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查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編今天為大家?guī)淼男∩鯏?shù)學(xué)思維課知識點整合:數(shù)的整除,以供大家參考練習(xí)!
數(shù)的整除
一、基本概念和符號:
1、整除:如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù),那么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。
2、常用符號:整除符號|,不能整除符號 因為符號∵,所以的符號
二、整除判斷方法:
1. 能被2、5整除:末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除:末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3. 能被8、125整除:末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4. 能被3、9整除:各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除:
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
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6. 能被11整除:
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7. 能被13整除:
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì):
1. 如果a、b能被c整除,那么(a b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除,c是整數(shù),那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
以上是小升初數(shù)學(xué)思維課知識點整合:數(shù)的整除,希望對大家有所幫助!
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