成都青羊區(qū)高考沖刺補習班可靠嗎
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高中數(shù)學三角函數(shù)特殊角的數(shù)值表
在高中數(shù)學中，三角函數(shù)屬于出題點最多的一類題型了，特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。下面有途網(wǎng)小編為大家整理了三角函數(shù)特殊角的數(shù)值。
什么是三角函數(shù)
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
三角函數(shù)一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
三角函數(shù)對應數(shù)值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6 √2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2 √3 secα=√6-√2 cscα=√6 √2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2 √2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2 1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4 2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2 √2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2 1 cotα=√2-1 secα=√(4 2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6 √2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2 √3 cotα=2-√3 secα=√6 √2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
高中數(shù)學差如何學習才能提分
名校規(guī)劃向目標靠攏
根據(jù)學生目標院校制定教學方向，階段性教學提升計劃，每周小測、每月大測，分析總結(jié)學習經(jīng)驗，規(guī)劃下階段學習計劃。
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黃金三角對應數(shù)值
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10 2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5 1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5 2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5 1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50 10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25 10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5 1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25 10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50 10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10 2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5 2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5 1 cotα=√(25-10√5)/5
通過比較可發(fā)現(xiàn)與黃金三角形相關(guān)的三角函數(shù)值有很強的對稱性，這些數(shù)值的證明可以借助黃金三角形中的比例
兩角和與差的三角函數(shù)對應數(shù)值
sin(a b)=sin a cos b cos a sin b
cos(a b)=cos a cos b -sin a sin b
sin(a-b)=sin a cos b -cos a sin b
cos(a-b)=cos a cos b sin a sin b
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