七年級(jí)語文學(xué)習(xí)指點(diǎn)_七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末溫習(xí)資料_初中補(bǔ)習(xí)
七年級(jí)語文學(xué)習(xí)指點(diǎn)_七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末溫習(xí)資料_初中補(bǔ)習(xí), 階段性復(fù)習(xí)的好壞是可以自我感知的。如果你充滿了陳舊感，證明你在原有水平上徘徊；如果你體驗(yàn)到了新鮮感，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，糾正了錯(cuò)誤，加深了理解，拓寬了廣度，就證明你的復(fù)習(xí)是成功的。人只要在世，學(xué)習(xí)就不改停下來，除非學(xué)習(xí)能力因不學(xué)而萎縮。常回首已學(xué)知識(shí)，便會(huì)加深對(duì)齊的印象。多看多學(xué)，才會(huì)提高。下面就是
第三章一次方程與方程組
1一元一次方程及其解法
?、俜匠淌呛形粗獢?shù)的等式。
?、诜匠潭贾缓幸粋€(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。
?、圩⒅嘏袛嘁粋€(gè)方程是否是一元一次方程要捉住三點(diǎn)：
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是
④解方程就是求出使方程中等號(hào)左右雙方相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入知足，方程確立。
?、莸仁降男宰樱?/p>
1)等式雙方同時(shí)加上或減去統(tǒng)一個(gè)數(shù)或統(tǒng)一個(gè)式子(整式或分式)，等式穩(wěn)固(效果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式雙方同時(shí)乘以或除以統(tǒng)一個(gè)不為零的數(shù)，等式穩(wěn)固。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注重：運(yùn)用性子時(shí)，一定要注重等號(hào)雙方都要同時(shí)+、-、×、÷;運(yùn)用性子2時(shí)，一定要注重0這個(gè)數(shù)。
?、藿庖辉淮畏匠桃粯悠綍r(shí)步驟：
去分母(方程雙方同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在現(xiàn)實(shí)解方程的歷程中，五個(gè)
步驟紛歧定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，
要憑證方程的特點(diǎn)，無邪選擇方式.在解方程時(shí)還要注重以下幾點(diǎn)：
?、湃シ帜福涸诜匠屉p方都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含
分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);
注重：去分母(等式的基個(gè)性子)與分母化整(分?jǐn)?shù)的基個(gè)性子)是兩個(gè)看法，不能混淆;
?、迫ダㄌ?hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào)(連著符號(hào)相乘);
?、且祈?xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界線)，移項(xiàng)要變號(hào);
⑷合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，
不能像盤算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式.
⑸系數(shù)化1：(雙方同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)
的形式，字母及其指數(shù)穩(wěn)固系數(shù)化成1在方程雙方都除以未知數(shù)的系數(shù)a，獲得方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)
--------2一次方程的應(yīng)用：
(一)、看法梳理
?、帕幸辉淮畏匠探鉀Q現(xiàn)實(shí)問題的一樣平時(shí)步驟是：審題，稀奇注主要害的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)目關(guān)系，注重單元統(tǒng)一，注重設(shè)未知數(shù);
?、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注重單元)，
?、趹{證相等關(guān)系列出方程，
?、劢膺@個(gè)方程，
④答(包羅單元名稱，磨練)。
?、埔恍├慰磕Ｗ又械牡攘筷P(guān)系：
?、贁?shù)字問題：示意一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))
?、谛谐虇栴}：基本公式：旅程=時(shí)間×速率
甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的旅程+乙走的旅程=總旅程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;
甲乙同時(shí)同向行走追實(shí)時(shí)：甲走的旅程-乙走的旅程=甲乙之間距離
③工程問題(整體1)：基本公式：事情量=事情時(shí)間×事情效率
各部門事情量之和=總事情量;
?、軆?chǔ)蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間
?、萆唐蜂N售問題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))
商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)
?、薜确e變形問題：面積或體積穩(wěn)固
?、吆汀⒉?、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾
?、喟幢壤峙鋯栴}：一樣平時(shí)設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x
?、豳Y源調(diào)配問題：資源、職員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))
(二)、頭腦方式(本單元常用到的數(shù)學(xué)頭腦方式小結(jié))
?、拍Ｗ宇^腦：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)目關(guān)系的剖析，抽象成數(shù)學(xué)模子，確立一元一次方程的頭腦.
⑵方程頭腦：用方程解決現(xiàn)實(shí)問題的頭腦(如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的巨細(xì)等)就是方程頭腦.
?、寝D(zhuǎn)化(歸納)頭腦：解一元一次方程的歷程，實(shí)質(zhì)上就是行使去
分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等種種同解變形，一直地用新的更簡(jiǎn)樸的方程來取代原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸頭腦.
?、葦?shù)形連系頭腦：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時(shí)，借助
于線段示意圖和圖表等來剖析數(shù)目關(guān)系，使問題中的數(shù)目關(guān)系很直
觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形連系的優(yōu)越性.
?、煞诸?整體)頭腦：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延伸線
上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符
號(hào)的方程歷程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)問題
的歷程中往往也要注重分類頭腦在歷程中的運(yùn)用.
-----------3二元一次方程組及其解法
①由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組
?、谙ń夥匠探M:
1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都確立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解(注重名堂﹛)
2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，舉行求解，這種方式叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
3、加減消元法：把兩個(gè)方程的雙方劃分相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個(gè)未知數(shù)的方式，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法(一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反)
-------------4二元一次方程組的應(yīng)用
兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系(見一次方程的應(yīng)用)
第四章直線與角
1幾何圖形
形狀：方的、圓的等
(1)①幾何圖形巨細(xì)：長(zhǎng)度、面積、體積等
位置：相交、垂直、平行等
,中學(xué)生堅(jiān)持統(tǒng)籌兼顧原則的第二要點(diǎn)是，要注意身體的健康發(fā)育。青少年時(shí)期，既是長(zhǎng)知識(shí)的關(guān)鍵期，也是長(zhǎng)身體的關(guān)鍵期，尤其是身體，過了這個(gè)關(guān)鍵期，即使加強(qiáng)鍛煉，也難以收到理想的效果。因?yàn)槿说搅耸甠歲，身體的骨骼、肌肉、肺活量以及五臟六腑的機(jī)能基本定型。身體不但關(guān)系到一生的前途，也關(guān)系到一生的幸福。,,一堂課的內(nèi)容，十多分鐘就可以溫習(xí)完，有時(shí)也可以像過“影戲”一樣地過一遍。溫習(xí)能加深明晰，溫習(xí)能牢固知識(shí)。溫習(xí)要實(shí)時(shí)，不能拖。溫習(xí)中不懂的問題要實(shí)時(shí)討教先生。,②幾何體也簡(jiǎn)稱體?；\罩著體的是面。
③常見的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺(tái)、球(一曲面)、長(zhǎng)方體(六面八點(diǎn)十二棱)、周圍體(三棱錐)、三棱柱(各部門不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)
?、茳c(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
(2)睜開與折疊：圓柱的側(cè)面睜開圖是矩形;圓錐的側(cè)面睜開圖是扇形;正方體睜開六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模子熟悉。
(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖
(從上面看)。
----------2直線、射線、線段
特點(diǎn)與示意方式：
①直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸(不能用延伸形貌)，可用兩個(gè)大
寫字母或小字字母示意;
?、谏渚€只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，用端點(diǎn)和延伸偏向中的隨便
一點(diǎn)示意;端點(diǎn)相同，延伸偏向相同的兩條射線是統(tǒng)一條射線(兩個(gè)相同)。
?、劬€段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫字母或小字字母示意(不能延伸)。
毗鄰兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形，距離有巨細(xì)。
經(jīng)由兩點(diǎn)有一條直線，而且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)。
經(jīng)由兩點(diǎn)的所有連線中----------線段最短(兩點(diǎn)之間，線段最短)
------------3線段的是非對(duì)照
?、倬€段的對(duì)照：疊正當(dāng)(線段上、線段的延伸線上)或器量法。
②中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)稱這條線段的中點(diǎn)。
③線段的和、差、倍、分(整體求部門，部門求整體)可以設(shè)未知數(shù)
?、茳c(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段的延伸線上、甚至在線段外。
-----------4角
1、界說：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為極點(diǎn)，兩條射線為角的雙方(一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;
直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走5°.
3、度化為度、分、秒(整數(shù)不動(dòng)，小數(shù)下放);度、分、秒化為度(逐級(jí)上調(diào))。
4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數(shù)下放)運(yùn)算：對(duì)口(秒與秒、分與分、度與度)運(yùn)算，滿60進(jìn)1，借1算60
-----------5角的對(duì)照與補(bǔ)(余)角
?、俳堑膶?duì)照：疊正當(dāng)(在角的內(nèi)部、在角的外部)或器量法。
?、诮堑闹蟹志€：角中分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角中分線是一條射線。
③若是兩個(gè)角的和即是90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。(不要遺漏)。
④若是兩個(gè)角的和即是180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角(不要遺漏)。
?、莸冉?同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。
?、藿堑暮?、差、倍、分(角在角的內(nèi)部、在角的外部)可以設(shè)未知數(shù)
?、叻轿唤牵罕逼珫|30o(就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o)，西南偏向：就是南偏西45o
--------------6用尺規(guī)作線段與角
1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來繪圖，這種畫
圖的方式叫做尺規(guī)作圖
2、作一條線段即是已知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM
上，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B則
線段AB為所求作的線段
3、作一個(gè)角即是已知角：(1)在∠AOB上以O(shè)為圓心，隨便長(zhǎng)為半徑畫弧，劃分交OA、OB于點(diǎn)P、Q
(2)作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D;
(3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn)F;
(4)作射線EF，∠DEF即為所求作的角
第五章數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
----------------1數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)
1、周全考察(普查)：對(duì)全體工具舉行的考察叫做周全考察
2、抽樣考察：從被考察的全體工具中抽出一部門工具舉行考察的考察方式
3、總體：所要考察工具的全體叫做總體
4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察工具叫做個(gè)體
5、樣本：從總體中所抽取的一部門個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本
6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量
------------2數(shù)據(jù)的整理
1、常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來示意總體和部門的比例關(guān)系，即用圓(36
o)示意總體，用扇形示意組成總體的各個(gè)部門，通過扇形的巨細(xì)來反
映各個(gè)部門占總體的百分率巨細(xì)，像這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖
3、扇形的中央角盤算公式：360°×該部門占總體的百分率
-------------3用統(tǒng)計(jì)圖形貌數(shù)據(jù)
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰示意失事物的絕對(duì)數(shù)目。
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地示意各部門占總體的百分率。
--------------4從圖表中的數(shù)據(jù)獲守信息
圖表帶來有利于決議的種種信息的同時(shí)，使用欠妥的圖表來表達(dá)數(shù)據(jù)，
會(huì)給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲守信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的泉源、網(wǎng)絡(luò)的
方式和形貌的形式，以便獲取更多合理的信息。
備注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n2
?、?+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)
?、?2o13-22o12=22o12×(2-1)⑥98/99=1-1/99
⑦若是在直線a上有n個(gè)點(diǎn)(線段AB上有n個(gè)點(diǎn)可以組成(n+1)×(n+2)/2條線段)，則共有2n條射線，n×(n-1)/2條線段;
⑧統(tǒng)一平面內(nèi)有n條兩兩相交的直線，最少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有n×(n-1)/2個(gè)交點(diǎn);
?、峤y(tǒng)一平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n≥3),其中隨便三個(gè)點(diǎn)都不在統(tǒng)一條直線上，那么毗鄰隨便兩點(diǎn)，可畫n×(n-1)/2條直線;
⑩平面上從點(diǎn)A發(fā)出n條射線，可以組成n×(n-1)/2個(gè)角;(角內(nèi)發(fā)出n條射線，，可以組成(n+1)×(n+2)/2個(gè)角
