初中一對一指點培訓(xùn)班_七年級數(shù)學(xué)人教版知識點_初中補習(xí)
初中一對一指點培訓(xùn)班_七年級數(shù)學(xué)人教版知識點_初中補習(xí), 課堂學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下主動地掌握知識,形成技能,發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的過程。是學(xué)生獲得知識的重要途徑。中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好壞,在很大程度上取決于課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的凹凸。在上課的時候,就要既當好觀眾的角色,認真聽老師講課,又要當好演員的角色,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。知識是取之不盡,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才氣體會到學(xué)習(xí)的興趣。任何一門學(xué)科的知識都需要大量的影象和演習(xí)來牢固。雖然辛勞,但也隨同著快樂!下面是
月朔下冊數(shù)學(xué)知識點1、單項式:數(shù)字與字母的積,叫做單項式。
2、多項式:幾個單項式的和,叫做多項式。
3、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
4、單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。
5、多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。
6、余角:兩個角的和為90度,這兩個角叫做互為余角。
7、補角:兩個角的和為180度,這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角:兩個角有一個公共極點,其中一個角的雙方是另一個角雙方的反向延伸線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角:在“三線八角”中,位置相同的角,就是同位角。
10、內(nèi)錯角:在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),位置錯開的角,就是內(nèi)錯角。
11、同旁內(nèi)角:在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),在第三條直線同旁的角,就是同旁內(nèi)角。
12、有用數(shù)字:一個近似數(shù),從左邊第一個不為0的數(shù)最先,到準確的那位止,所有的數(shù)字都是有用數(shù)字。
13、概率:一個事宜發(fā)生的可能性的巨細,就是這個事宜發(fā)生的概率。
14、三角形:由不在統(tǒng)一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角中分線:在三角形中,一個內(nèi)角的角中分線與它的對邊相交,這個角的極點與交點之間的線段叫做三角形的角中分線。
16、三角形的中線:在三角形中毗鄰一個極點與它的對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形:兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變量:轉(zhuǎn)變的數(shù)目,就叫變量。
19、自變量:在轉(zhuǎn)變的量中自動發(fā)生轉(zhuǎn)變的,變叫自變量。
20、因變量:隨著自變量轉(zhuǎn)變而被動發(fā)生轉(zhuǎn)變的量,叫因變量。
21、軸對稱圖形:若是一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部門能夠相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸:軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
月朔下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)人教版一、同底數(shù)冪的乘法
(m,n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的規(guī)則,在應(yīng)用規(guī)則運算時,要注重以下幾點:
a)規(guī)則使用的條件條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時,底數(shù)a可以是一個詳細的數(shù)字式字母,也可以是一個單項或多項式;
b)指數(shù)是1時,不要誤以為沒有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才氣相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數(shù)冪的除法
(1)運用規(guī)則的條件是底數(shù)相同,只有底數(shù)相同,才氣用此規(guī)則
(2)底數(shù)可以是詳細的數(shù),也可以是單項式或多項式
(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù),要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的看法:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。
如:bca22-的系數(shù)為2-,次數(shù)為4,單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項,次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,即是這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有:
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算效果中符號錯誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除律例則
單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪劃分相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
注重:首先確定效果的系數(shù)(即系數(shù)相除),然后同底數(shù)冪相除,若是只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
數(shù)學(xué)第一章 有理數(shù)
1 正數(shù)與負數(shù)
①正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(憑證需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”)
②負數(shù):在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
, 記單詞,讀課文,回憶昨天的課程……諸如此類的事情,盡管很容易,卻不能不做,不做便形成不良影響,怎能認為做這些無足輕重呢?,, 月朔學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視需要的牢固、影象、溫習(xí),以致泛起照例題模擬、套公式解題的征象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的演習(xí)牢固、深化明晰知識的應(yīng)有作用。為此學(xué)生應(yīng)天天先閱讀課本,連系條記紀錄的重點、難點,回首課堂解說的知識、方式,同時影象公式、定理,然后自力完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)謄寫方面也應(yīng)注重“寫法”,謄寫名堂要規(guī)范,條理要清晰。,③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。
注重:搞清相反意義的量:南北;器械;上下;左右;上升下降;崎嶇;增進削減等
2 有理數(shù)
1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);
(3)有理數(shù):整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸(1)界說 :通常用一條直線上的點示意數(shù),這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素:原點、正偏向、單元長度;
(3)原點:在直線上任取一個點示意數(shù)0,這個點叫做原點;
(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意出來,但數(shù)軸上的點,不都是示意有理數(shù)。
3、相反數(shù):只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
4、絕對值:(1)數(shù)軸上示意數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對值是兩點間的距離。
(2) 一個正數(shù)的絕對值是它自己;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
3 有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加律例則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
加法的交流律和連系律
②有理數(shù)減律例則:減去一個數(shù),即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
4 有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘律例則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;
任何數(shù)同0相乘,都得0;
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律/連系律/分配律
②有理數(shù)除律例則:除以一個不即是0的數(shù),即是乘這個數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;
0除以任何一個不即是0的數(shù),都得0。
5 有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,乘方的效果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的夾雜運算規(guī)則:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,從左到右舉行;若有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次舉行。
3、把一個大于10的數(shù)示意成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計數(shù)法,注重a的局限為1≤a<10。
4、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)的有用數(shù)字。四舍五入遵從準確到哪一位就從這一位的下一位最先,而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。好比:5449準確到01就是54而不是5
技巧1、做好預(yù)習(xí):
單元預(yù)習(xí)時粗讀,體會近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容,課時預(yù)習(xí)時細讀,注重知識的形成歷程,對難以明晰的看法、公式和規(guī)則等要做好紀錄,以便帶著問題聽課。
2、認真聽課:
聽課應(yīng)包羅聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的前因結(jié)果,聽重點和難點,聽例題的解法和要求。思,一是要善于遐想、類比和歸納,二是要敢于質(zhì)疑,提出問題。記,指課堂條記——記方式,記疑點,記要求,記注重點。
3、認真解題:
課堂演習(xí)是最實時最直接的反饋,一定不能錯過。不要急于完成作業(yè),要先看看你的,回首學(xué)習(xí)內(nèi)容,加深明晰,強化影象。
4、實時糾錯:
課堂演習(xí)、作業(yè)、檢測,反饋后要實時查閱,剖析錯題的緣故原由,需要時強化相關(guān)盤算的訓(xùn)練。不明晰的問題要實時向同硯和先生討教了,不能將問題處于懸而未解的狀態(tài),養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會總結(jié):
馮先生說:“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán),知識間的聯(lián)系異常慎密,階段性總結(jié),不僅能夠起到溫習(xí)牢靠的作用,還能找到知識間的聯(lián)系,做到了然于心,融會融會。
6、學(xué)會治理:
治理好自己的條記本,作業(yè)本,糾錯本,尚有做過的所有演習(xí)卷和測試卷。馮先生稱,這可是大考溫習(xí)時最有用的資料,萬萬不能疏忽。
現(xiàn)在初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)課本,他們往往是死記硬背。重視閱讀方式對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)主要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容,先粗粗讀一遍,即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干,然后一邊讀一邊勾,簡略明晰課本的內(nèi)容及其重點、難點所在,對不明晰的地方打上記號。然后細細地讀,即憑證每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求,仔細閱讀課本內(nèi)容,明晰數(shù)學(xué)看法、公式、規(guī)則、頭腦方式的實質(zhì)及其因果關(guān)系,掌握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀,即帶著生長的看法鉆研知識的前因結(jié)果、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖,并歸納要點,把書讀懂,并形成知識網(wǎng)絡(luò),完善熟悉結(jié)構(gòu),當學(xué)生掌握了這三種讀法,形成習(xí)慣之后,就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)習(xí)效率了。
提高聽課質(zhì)量要培育會聽課,聽懂課的習(xí)慣。注重聽西席每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點,注重聽對定理、公式、規(guī)則的引入與推導(dǎo)的方式和歷程,注重聽對例題要害部門的提醒和處置方式,注重聽對疑難問題的注釋及一節(jié)課最后的小結(jié),這樣,捉住重、難點,沿著知識的發(fā)生生長的歷程來聽課,不僅能提高聽課效率,而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有用設(shè)施學(xué)習(xí)歷程中,遇到疑問,抓緊時間問先生和同硯,把沒有弄懂,沒有學(xué)明晰的知識,最短的時間內(nèi)掌握。確立自己的錯題本,經(jīng)常翻閱,提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
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