九年級數(shù)學知識點上冊_初中培訓

九年級數(shù)學知識點上冊_初中培訓

知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的九年級數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助

第一章證實

一、等腰三角形

1、界說：有雙方相等的三角形是等腰三角形。

2、性子：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

等腰三角形的頂角的中分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

等腰三角形的兩底角的中分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

等腰三角形底邊上的垂直中分線上的點到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角即是頂角的一半

等腰三角形底邊上隨便一點到兩腰距離之和即是一腰上的高(可用等面積法證)

等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角中分線所在的直線是它的對稱軸

3、判斷：在統(tǒng)一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

特殊的等腰三角形

等邊三角形

1、界說：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

(注重：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一樣平常不稱這個三角形為等腰三角形)。

2、性子：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。

⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角中分線相互重合。

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的中分線所在直線。

3、判斷：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。

⑵三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

⑷有兩個角即是60度的三角形是等邊三角形。

二、直角三角形全等

1、直角三角形全等的判斷有5種：

(1)、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;(ASA)

(2)、雙方及其夾角對應相等的兩個三角形全等;(SAS)

(3)、三邊對應相等的兩個三角形全等;(SSS)

(4)、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;(AAS)

(5)、斜邊及一條直角邊對應相等的兩個三角形全等;(HL)

2、在直角三角形中，若有一個內(nèi)角即是30o，那么它所對的直角邊即是斜邊的一半

3、在直角三角形中，斜邊上的中線即是斜邊的一半

4垂直中分線：垂直于一條線段而且中分這條線段的直線。

性子：線段垂直中分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。

判斷：到一條線段兩頭點距離相等的點，在這條線段的垂直中分線上。

5、三角形的三邊的垂直中分線交于一點，而且這個點到三個極點的距離相等，交點為三角形的外心。

6、角中分線上的點到角雙方的距離相等。

7、在角內(nèi)部的，若是一點到角雙方的距離相等，則它在該角的中分線上。

8、角中分線是到角的雙方距離相等的所有點的聚集。

9、三角形三條角中分線交于一點，而且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的心里。

10、三角形三條中線交于一點，交點為三角形的重心。

11、三角形三條高線交于一點，交點為三角形的垂心。

特殊值的形式

①當x=1時 y=a+b+c

②當x=-1時 y=a-b+c

③當x=2時 y=4a+2b+c

④當x=-2時 y=4a-2b+c

二次函數(shù)的性子

界說域：R

值域：(對應剖析式，且只討論a大于0的情形，a小于0的情形請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，

正無限);②[t，正無限)

奇偶性：當b=0時為偶函數(shù)，當b≠0時為非奇非偶函數(shù) 。 周期性：無

剖析式：

①y=ax^2+bx+c[一樣平常式]

⑴a≠0

⑵a>0，則拋物線啟齒朝上;a<0，則拋物線啟齒朝下;

⑶極值點：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，圖象與x軸交于兩點：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，圖象與x軸交于一點：

(-b/2a，0);

Δ<0，圖象與x軸無交點;

②y=a(x-h)^2+k[極點式]

此時，對應極值點為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式(雙根式)](a≠0)

對稱軸X=(X1+X2)/2 當a>0 且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當a>0且X≦(X1+X2)/2時Y隨X

的增大而減小

此時，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個交點，將X、Y代入即可求出剖析式(一樣平常與一元二次方程連

用)。

交點式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道兩個x軸交點和另一個點坐標設交點式。兩交點X值就是響應X1 X2值。

重視構建知識網(wǎng)絡——宏觀掌握數(shù)學框架

要學會構建知識網(wǎng)絡，數(shù)學觀點是構建知識網(wǎng)絡的起點，也是數(shù)學中考[微博]考察的重點。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的觀點、分類、界說、性子和判斷，并會應用這些觀點去解決一些問題。

重視夯實數(shù)學雙基——微觀掌握知識技術

在溫習歷程中夯實數(shù)學基礎，要注重知識的不停深化，重視強化題組訓練——感悟數(shù)學頭腦方式

除了做基礎訓練題、平面幾何逐日一題外，還可以做一些綜合題，而且養(yǎng)成解題后的習慣。反思自己的頭腦歷程，反思知識點息爭題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思種種方式的縱橫聯(lián)系。而出它所用到的數(shù)學頭腦方式，并把頭腦方式相近的問題編成一組，不停提煉、不停深化，做到聞一知十、舉一反三。逐步學會考察、試驗、剖析、意料、歸納、類比、遐想等頭腦方式，自動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

重視確立“病例檔案”——做到萬無一失

準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，而且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在那里，為什么會錯，怎么矯正，這樣到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。我們要在西席的指導下做一定數(shù)目的數(shù)學習題，積累解題、總結解題思緒、形成解題頭腦、催生解題靈感、掌握學習方式。

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每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的九年級數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。初三數(shù)學上冊知識點人教版圓的面積