初中數(shù)學知識點總結(jié)_初中數(shù)學知識點_初中補習
初中數(shù)學知識點總結(jié)_初中數(shù)學知識點_初中補習,學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。九年級下
要帶著問題上課。在聽課時，還要把自已在預習中找到的重要問題和疑難問題帶到課堂上來，緊跟老師講課的思路，把這些問題逐個解決。具體要做到“五勤”：用耳朵聽老師講課，用眼睛看老師板書，用腦思考老師提出的帶啟發(fā)性的問題，用口回答老師的提問或向老師請教不懂的問題，用手記錄老師講課中那些課本中沒有的重點內(nèi)容。 初中數(shù)學知識點總結(jié)歸納有理數(shù)的加法運算
同號兩數(shù)來相加，絕對值加穩(wěn)固號。
異號相加大減小，大數(shù)決議和符號。
互為相反數(shù)求和，效果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的巨細。
有理數(shù)的減法運算
減正即是加負，減負即是加正。
有理數(shù)的乘法運算符號規(guī)則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合并同類項
提及合并同類項，規(guī)則萬萬不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。
去、添括號規(guī)則
去括號或添括號，要害要看毗鄰號。
擴號前面是正號，去添括號穩(wěn)固號。
括號前面是負號，去添括號都變號。
解方程
已知未知鬧星散，星散要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，即是兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數(shù)和或差平方，睜開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中央放。
和的平方加聯(lián)絡，先減后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。
同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。
求得未知須磨練，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。
因式剖析與乘法
和差化積是乘法，乘法自己是運算。
積化和差是剖析，因式剖析非運算。
因式剖析
兩式平方符號異，因式剖析你別怕。
兩底和乘兩底差，剖析效果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式剖析能與否，符號上面有。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式剖析
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。
四種都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。
多種方式天真選，連乘效果是基礎。
同式相乘若泛起，乘方示意要記著。
【注】 一提(提公因式)二套(套公式)
因式剖析
一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。
五種方式都不行，拆項添項去重組。
有的放矢穩(wěn)又準，連乘效果是基礎。
二次三項式的因式剖析
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方式行不通，求根剖析去實驗。
比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。
劃分交流內(nèi)外項，一切都要叫更比。
同時交流內(nèi)外項，便要稱其為反比。
前后項和比后項，比值穩(wěn)固叫合比。
前后項差比后項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比后項和，比值穩(wěn)固叫等比。
解比例
外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可行使。
活用比例七性子，變量替換也走紅。
消元也是好設施，殊途同歸會變通。
正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。
正比例與反比例
轉(zhuǎn)變歷程商一定，兩個變量成正比。
轉(zhuǎn)變歷程積一定，兩個變量成反比。
判斷四數(shù)成比例
四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。
兩頭積等中央積，四數(shù)一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩頭積等中央積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。
比例中項很主要，多種場所會碰著。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內(nèi)項會相同，比例中項泛起了。
同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
示意方根代數(shù)式，都可稱其為根式。
根式異于無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才氣稱為無理式。
無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求界說域
求界說域有講求，四項原則須注重。
負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一，知足多個不等式。
求界說域要過關，四項原則須注重。
負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數(shù)化“1”有講求，同乘除負要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。
同類各項去合并，系數(shù)化“1”注重了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
大于頭來小于尾，巨細紛歧中央找。
大巨細小沒有解，四種情形全來了。
同向取雙方，異向取中央。
中央無元素，無解便泛起。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(巨細小大就是它)
大巨細小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一樣平常式，組織函數(shù)第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
a正啟齒它向上，大于零則取雙方。
代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。
方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，啟齒向下正相反。
用平方差公式因式剖析
異號兩個平方項，因式剖析有設施。
兩底和乘兩底差，剖析效果就是它。
用完全平方公式因式剖析
兩平方項在兩頭，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
雙方為負中央正，底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，兩頭為正倍積負。
雙方若負中央正，底差平方相反數(shù)。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一樣平常式。
調(diào)整系數(shù)隨厥后，使其成為最簡比。
確定參數(shù)abc，盤算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
,初中階段不但是長知識的時期，更是長身體的黃金時代，所以，同學們一定要搞好生活，保證學習?？傊?，我們生活越有規(guī)律，我們的學習成效就越大，成績上升就越快。,有實根可套公式，沒有實根要告之。
用通例配方式解一元二次方程
左未右已先星散，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，雙方同加沒問題。
左邊剖析右合并，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多演習。
用間接配方式解一元二次方程
已知未知先星散，因式剖析是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
若是缺少常數(shù)項，因式剖析沒商議。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式剖析或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數(shù)的判別
判斷正比例函數(shù)，磨練當分兩步走。
一量示意另一量， 有沒有。
若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。
區(qū)分正比例函數(shù)，權(quán)衡可分兩步走。
一量示意另一量， 是與否。
若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。
正比例函數(shù)的圖象與性子
正比函數(shù)圖直線，經(jīng)由 和原點。
K正一三負二四，轉(zhuǎn)變趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負左高右邊低，一大另小下山巒。
一次函數(shù)
一次函數(shù)圖直線，經(jīng)由 點。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負左高右邊低，越來越低很顯著。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
反比例函數(shù)
反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)由 點。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負左低右邊高，二四象限如爬山。
二次函數(shù)
二次方程零換y，二次函數(shù)便泛起。
全體實數(shù)界說域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸，雙方單調(diào)正相反。
A定啟齒及巨細，線軸交點叫極點。
極點非高即最低。上低下高很顯眼。
若是要畫拋物線，平移也可去描點，
提取配方定極點，兩條途徑再挑選。
列表描點后連線，平移紀律記心間。
左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。
二次方程零換y，就獲得二次函數(shù)。
圖像叫做拋物線，界說域全體實數(shù)。
A定啟齒及巨細，啟齒向上是正數(shù)。
絕對值大啟齒小，啟齒向下A負數(shù)。
拋物線有對稱軸，增減特征可看圖。
線軸交點叫極點，極點縱標最值出。
若是要畫拋物線，描點平移兩條路。
提取配方定極點，平移描點皆成圖。
列表描點后連線，三點大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎拋物線，
極點移到新位置，啟齒巨細隨基礎。
【注】基礎拋物線
直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)。
直線是非不確定，可向兩方無限延。
射線僅有一端點，反向延伸成直線。
線段定長兩頭點，雙向延伸變直線。
兩點定線是共性，組成圖形最常見。
角
一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。
一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余，互為補角和平角。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對照圖形看特征。
共點共線線相交，平行截比把題證。
三點定型十分像，想法來把相似證。
圖形顯著不相似，等線段比替換證。
換后結(jié)論能確立，原來命題即得證。
著實不行用面積，射影角分線也成。
只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。
解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放雙方。
乘方根號無蹤跡，方程可解無肩負。
兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。
特殊情形去換元，得解驗根是一定。
解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。
特殊情形可換元，去掉分母是出路。
求得解后要驗根，原留增舍別模糊。
列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩設施。
列表繪圖造方程，解方程時守章法。
磨練準且合題意，問求統(tǒng)一才作答。
添加輔助線
學習幾何體會深，成敗也許一線牽。
渙散條件要集中，常要添加輔助線。
畏懼心理不要有，其次要把看法變。
熟能生巧有紀律，真知灼見靠實踐。
圖中已知有中線，倍長中線把線連。
旋轉(zhuǎn)組織全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點，便可獲得中位線。
倘若知角中分線，既可雙方作垂線。
也可沿線去翻折，全等圖形立出現(xiàn)。
角分線若加垂線，等腰三角形可見。
角分線加平行線，等線段角位置變。
已知線段中垂線，毗鄰兩頭等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。
兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。
與軸等距兩個點，間距求法亦云云。
平面隨便兩個點，橫縱標差先求值。
差方相加開平方，距離公式要切記。
矩形的判斷
隨便一個四邊形，三個直角成矩形;
對角線等互中分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個直角叫矩形;
兩對角線若相等，理所固然為矩形。
菱形的判斷
隨便一個四邊形，四邊相等成菱形;
四邊形的對角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;
兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
初中數(shù)學知識點梳理觀點課
要重視教學歷程，要努力體驗知識發(fā)生、生長的歷程，要把知識的前因后果搞清晰，熟悉知識發(fā)生的歷程，明晰公式、定理、規(guī)則的推導歷程，改變死記硬背的方式，這樣我們就能從知識形成、生長歷程當中，明晰到學會它的興趣;在解決問題的歷程中，體會到樂成的喜悅。
習題課
要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽先生講，看先生做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會自動、勇敢地講給人人聽，遇到問題要和同硯、先生辯一辯，堅持真理，矯正錯誤。在聽課時要注重先生展示的解題頭腦歷程，要多思索、多探討、多實驗，發(fā)現(xiàn)締造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方式，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真看待絕不粗心大意，就像看待大問題一樣，做到下筆若有神;對綜合題這樣的大問題不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個對照龐大的問題，拆成或退為最簡樸、最原始的問題，把這些小題、簡樸問題想通、想透，找出紀律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。若是有了這種剖析、綜合的能力，加上有扎實的基本功尚有什么問題憂傷倒我們。
溫習課
在數(shù)學學習歷程中，要有一個蘇醒的溫習意識，逐漸養(yǎng)成優(yōu)越的溫習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學溫習應是一個性學習歷程。要反思對所學習的知識、技術有沒有到達課程所要求的水平;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學頭腦方式，這些數(shù)學頭腦方式是若何運用的，運用歷程中有什么特點;要反思基本問題(包羅基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰著的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找生發(fā)生錯誤的緣故原由，訂出矯正的。在新學期人人準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，而且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在那里，為什么會錯，怎么矯正，通過你的起勁，到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。而且數(shù)學溫習應在數(shù)學知識的運用歷程中舉行，通過運用，到達深化明晰、生長能力的目的，因此在新的一年要在西席的指導下做一定數(shù)目的數(shù)學習題，做到聞一知十、熟練應用，制止以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術。
初中1、閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的要害詞語、發(fā)生的疑問和需要思索的問題隨手記下，對界說、正義、公式、規(guī)則等，可以在紙上舉行簡樸的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不只有助于明晰課文，還能輔助我們在課堂上集中精神聽講，有重點地聽講。
2、課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的課本內(nèi)容有了一個也許的領會，紛歧定都已深透明晰和消化吸收，因此有需要對預習時所做的符號和批注，連系先生的解說，進一步閱讀課文，從而掌握重點、要害，解決預習中的疑難問題。
3、課后溫習閱讀。課后溫習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和牢固對課堂學習內(nèi)容的明晰和影象。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè)，一個單元后，應周全閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，舉行綜合歸納綜合，寫出知識小結(jié)，舉行查缺補漏。
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學習必須與實干相結(jié)合。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。初三新學
