數(shù)學初三下冊必背知識點梳理_初中輔導

數(shù)學初三下冊必背知識點梳理_初中輔導

知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學知識點，希望對大家有所

數(shù)學初三下冊必背知識點

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值局限是不即是0的一切實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性子：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的剖析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)由一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小)

當K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)由二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)

由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，以是圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。

過反比例函數(shù)圖象上隨便一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減隨便一個實數(shù)(即y=k/x(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單元。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)

數(shù)學初三下冊會考的知識點

知識點一、平面直角坐標系

1，平面直角坐標系

在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正偏向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正偏向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;確立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

為了便于形貌坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸支解而成的四個部門，劃分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注重：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

2、點的坐標的觀點

點的坐標用(a，b)示意，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中央有“，”離開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，那時，(a，b)和(b，a)是兩個差異點的坐標。

知識點二、差異位置的點的坐標的特征

1、各象限內(nèi)點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限

點P(x,y)在第二象限

點P(x,y)在第三象限

點P(x,y)在第四象限

2、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上，x為隨便實數(shù)

點P(x,y)在y軸上，y為隨便實數(shù)

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)

3、兩條坐標軸夾角中分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角中分線上x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角中分線上x與y互為相反數(shù)

4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

5、關(guān)于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)

點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)

點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)

6、點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離即是

(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離即是

(3)點P(x,y)到原點的距離即是

數(shù)學初三下冊知識點歸納

1、二次根式確立的條件：被開方數(shù)是一個非負數(shù)。

2、二次根式的實質(zhì)：是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根。因此√a≥0。

3、兩個公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.

4、二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).

5、最簡二次根式：⑴被開方數(shù)不含分母;⑵被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式。

6、二次根式的加減：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式舉行合并。

7、行使公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b

第二十二章一元二次方程

1、界說：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

①是整式方程，②未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。

2、化為一元二次方程的一樣平常形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。

3、一元二次方程的根：代入使方程確立。

4、一元二次方程的解法：

①配方式：移項→二次項系數(shù)化為一→雙方同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。

②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，

③因式剖析法：右端為零，左端剖析為兩個因式的乘積。

5、一元二次方程的根的判別式①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。

注重：應用的條件條件是：a≠

6、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1_x2=c/a.

注重：應用的條件條件是：a≠0，△≥

7、列方程解應用題：審題設(shè)元→列代數(shù)式、列方程→整理成一樣平常形式→解方程→磨練作答。

第二十三章旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中央，旋轉(zhuǎn)偏向，旋轉(zhuǎn)角。

2、旋轉(zhuǎn)的性子：①對應點到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等，②對應點與旋轉(zhuǎn)中央所連線段的夾角即是旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

要害：找好對應線段、對應角。

3、中央對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，若是它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中央對稱。

4、中央對稱的性子：①關(guān)于中央對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經(jīng)由對稱中央，而且被對稱中央所中分。②關(guān)于中央對稱的兩個圖形是全等形。

5、中央對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中央對稱圖形。

6、對稱點的坐標紀律：①關(guān)于x軸對稱：橫坐標穩(wěn)固，縱坐標互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標穩(wěn)固，③關(guān)于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。

第二十四章圓

1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→巨細。

2、和圓有關(guān)的觀點：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。

3、圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中央對稱圖形。

4、垂徑定理：垂直于弦的直徑中分弦，而且中分弦所對的兩條弧。

推論：中分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，而且中分弦所對的兩條弧。

5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。

引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。

6、圓周角定理：①圓周角即是同弧所對的圓心角的一半，

②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都即是這條弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等，

③半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

7、心里和外心：①心里是三角形內(nèi)角中分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。

②外心是三角形三邊垂直中分線的交點，它到三角形三個極點的距離相等。

8、直線和圓的位置關(guān)系：相交→d

9、切線的判斷：“有點連圓心”→證垂直。“無點做垂線”→證d=r。

切線的性子：圓的切線垂直于經(jīng)由切點的半徑。

10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線中分兩條切線的夾角。

11、圓內(nèi)接四邊形的性子：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，每一個外角即是它的內(nèi)對角。

12、圓外切四邊形的性子：圓外切四邊形的對邊之和相等。

13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中央角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中央到一邊的距離。

15、弧長和扇形面積：L=n∏R/18S扇形=n∏R2/36

16、圓錐的側(cè)面積和周全積：圓錐的.母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側(cè)面積=扇形面積，圓錐的周全積=扇形面積+底面圓面積。

第二十五章概率劈頭

1、三種事宜：隨機事宜、不能能事宜、一定事宜。

2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤

3、古典概率的求法：①枚舉法(把所有可能效果都示意出來)，②列表法，③樹形圖。

4、用頻率估量概率：憑證一個隨機發(fā)生的事宜發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)固到的常數(shù)，可以估量這個事宜發(fā)生的概率。

第二十六章二次函數(shù)

1、界說：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。

2、二次函數(shù)的分類：①y=ax2:極點坐標：原點;對稱軸：y軸;

②y=ax2+c：極點坐標：(0、c);對稱軸：y軸;

③y=a(x-h)2：極點坐標：(h、0);對稱軸：直線x=h;

④y=a(x-h)2+k：極點坐標：(h、k);對稱軸：直線x=h;

⑤y=ax2+bx+c：極點坐標：(-b/　2a　，　4ac　-b2/　4a　);對稱軸：直線x=-b/　2a

3、a、b、c符號的判斷：a：啟齒偏向向上→a>0;啟齒偏向向下→a<0。

b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號;對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號。

C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0

b2　-4ac?。号cx軸交點的個數(shù)，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。

3、平移紀律：“正左負右”“正上負下”。

條件：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式：①極點在原點選y=ax2;

②極點在y軸選y=ax2+c;

③通過坐標原點選y=ax2+bx;

④知道極點在x軸上選y=a(x-h)2;

⑤知道極點坐標選y=a(x-h)2+k;

⑥知道三點的坐標選y=ax2+bx+c。

5、其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程;與y軸交點為(0、c)。

6、對稱紀律：

①兩拋物線關(guān)于x軸對稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

②兩拋物線關(guān)于y軸對稱：a、c穩(wěn)固，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

7、現(xiàn)實問題：利潤=銷售額-總進價-其他用度，利潤=(售價-進價)_銷售量-其他用度。

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學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。初三數(shù)學下冊的知識