高考輔導(dǎo)_等差數(shù)列求和公式及推導(dǎo)方式
等差數(shù)列求和公式是什么？：等差數(shù)列是我們高中數(shù)學(xué)中一個基本的知識點(diǎn)，今天小編就給大家整理了等差數(shù)列相關(guān)的公式，希望可以幫到大家。什么是等差數(shù)列求和公式等差數(shù)...
靈活選擇班型 量身定制 量身定制提分 班型眾多，根據(jù)自身情況，合理選擇考生適合的班型， 量身定制提分方案，分層教學(xué)，提分更簡單 等差數(shù)列求和公式及推導(dǎo)方式等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P示意。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
1.界說式
2.通項(xiàng)公式
3.求和公式
4.前n項(xiàng)和公式
等差數(shù)列推論（1）從通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項(xiàng)和公式知，S(n)是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。
（2）從等差數(shù)列的界說、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。
（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數(shù)列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p)。
證實(shí)：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；由于m+n=p+q，以是p(m)+p(n)=p(p)+p。
（4）其他推論：
①和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；
②項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；
③首項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)或末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；
④末項(xiàng)=2x和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)；
⑤末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差；
⑥2(前2n項(xiàng)和-前n項(xiàng)和)=前n項(xiàng)和+前3n項(xiàng)和-前2n項(xiàng)和。
數(shù)列求和方式1、公式法
,全日制高考沖刺班
等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程：有很多喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)，是非常的想知道，等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)方法是什么，小編整理了相關(guān)信息，西瓦會對大家有所幫助！等差數(shù)列求和公...
校區(qū)設(shè)有課后答疑教室，學(xué)生有任何課堂上沒有明白的問題沒能及時解決的問題，都可以到答疑室請教老師，確保每一位學(xué)生遇到的問題都能及時解決，充分利用每一分鐘的補(bǔ)習(xí)時間，提升考試成績。
,2、錯位相減法
3、倒序相加法
4、分組法
5、裂項(xiàng)相消法
6、數(shù)學(xué)歸納法
7、通項(xiàng)化歸法
先將通項(xiàng)公式舉行化簡，再舉行求和。
如：求數(shù)列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項(xiàng)和。此時先將an求出，再行使分組等方式求和。
8、并項(xiàng)求和法
（常接納先試探后求和的方式）
例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n
方式一：（并項(xiàng)）
求出奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的和，再相減。
方式二：
（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]
方式三：
組織新的數(shù)列，可借用等差數(shù)列與等比數(shù)列的復(fù)合。
an=n(-1)^（n+1）
9、求和公式
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