高考沖刺封閉學(xué)校_高等數(shù)學(xué)常用不定積分公式

高考沖刺封閉學(xué)校_高等數(shù)學(xué)常用不定積分公式

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域?yàn)镈u，值域?yàn)镸u，函數(shù)u=g(x）的定義域?yàn)镈x，值域?yàn)镸x，如果Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個(gè)...

在微積分中，一個(gè)函數(shù)f 的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)即是f的函數(shù) F ，即F′= f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

不定積分

設(shè) 是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，我們把函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)F(x)+C（C為隨便常數(shù)）叫做函數(shù)f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數(shù)，求已知函數(shù)不定積分的歷程叫做對這個(gè)函數(shù)舉行積分。

注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2

定積分

積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)剖析里的一個(gè)焦點(diǎn)觀點(diǎn)。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對于一個(gè)給定的實(shí)函數(shù)f(x)，在區(qū)間[a，b]上的定積分記為：

當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為...

若f(x)在[a,b]上恒為正，可以將定積明晰白為在Oxy坐標(biāo)平面上，由曲線(x，f(x))、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。

其他

積分的種類尚有如下幾類：

黎曼積分

達(dá)布積分

勒貝格積分

黎曼－斯蒂爾杰斯積分

數(shù)值積分