高一數學補習多少錢_高考數學文科必備知識要點梳理

高一數學補習多少錢_高考數學文科必備知識要點梳理

　　在統計學中,把研究對象的全體叫做總體.

　　把每個研究對象叫做個體.

　　學習數學是為了探索宇宙的隱秘。高中孩子沒學數學更是要加入高考取得好成就。接下來是小編為人人整理的高考數學文科必備知識要點梳理，希望人人喜歡!

　　遺忘空集致誤

　　由于空集是任何非空聚集的真子集，因此B=?時也知足B?A。解含有參數的聚集問題時，要稀奇注重當參數在某個局限內取值時所給的聚集可能是空集這種情形。

　　忽視聚集元素的三性致誤

　　聚集中的元素具有確定性、無序性、互異性，聚集元素的三性中互異性對解題的影響最大，稀奇是帶有字母參數的聚集，現實上就隱含著對字母參數的一些要求。

　　混淆命題的否認與否命題

　　命題的“否認”與命題的“否命題”是兩個差其余觀點，命題p的否認是否認數題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否認條件也要否認結論。

　　充實條件、需要條件顛倒致誤

　　對于兩個條件A，B，若是A?B確立，則A是B的充實條件，B是A的需要條件;若是B?A確立，則A是B的需要條件，B是A的充實條件;若是A?B，則A，B互為充實需要條件。解題時最容易失足的就是顛倒了充實性與需要性，以是在解決這類問題時一定要憑證充實條件和需要條件的觀點作出準確的判斷。

　　“或”“且”“非”明晰禁絕致誤

　　命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(歸納綜合為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(歸納綜合為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(歸納綜合為一真一假)。求參數取值局限的問題，也可以把“或”“且”“非”與聚集的“并”“交”“補”對應起來舉行明晰，通過聚集的運算求解。

　　函數的單調區(qū)間明晰禁絕致誤

　　在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去剖析問題、尋找解決問題的方式。對于函數的幾個差其余單調遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數的單調遞增(減)區(qū)間即可。

　　判斷函數奇偶性忽略界說域致誤

　　判斷函數的奇偶性，首先要思量函數的界說域，一個函數具備奇偶性的需要條件是這個函數的界說域關于原點對稱，若是不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

　　函數零點定理使用欠妥致誤

　　若是函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條延續(xù)的曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否認函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“穩(wěn)固號零點”，對于“穩(wěn)固號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注重這個問題。

　　三角函數的單調性判斷致誤

　　對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，以是該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全根據函數y=sin x的單調區(qū)間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再根據函數y=sinx的單調性解決，一樣平常是憑證三角函數的奇偶性將內層函數的系數變?yōu)檎龜岛笤偌右越鉀Q。對于帶有絕對值的三角函數應該憑證圖像，從直觀上舉行判斷。

　　忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，劃定零向量的長度為0，其偏向是隨便的，零向量與隨便向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微思量不到就會失足，考生應給予足夠的重視。

　　向量夾角局限不清致誤

　　解題時要周全思量問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素思量到，是解題樂成的要害，如當a·b<0時，a與b的夾角紛歧定為鈍角，要注重θ=π的情形。

　　an與Sn關系不清致誤

　　在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=Sn=Sn-Sn-n≥這個關系對隨便數列都是確立的，但要注重的是這個關系式是分段的，在n=n≥這個關系式具有完全差其余顯示形式，這也是解題中經常失足的一個地方，在使用這個關系式時要牢切記著其“分段”的特點。

　　對數列的界說、性子明晰錯誤

　　等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數;一樣平常地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=anbn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S-Sm，S-S(m∈N_是等差數列。

　　數列中的最值錯誤

　　數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的看法熟悉和明晰數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的`關系是高考的命題重點，解題時要注重把n=n≥開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要憑證正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

　　錯位相減求和項處置欠妥致誤

　　錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉绞绞窃O這個和式為Sn，在這個和式兩頭同時乘以等比數列的公比獲得另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-和為主的求和問題.這里最容易泛起問題的就是錯位相減后對剩余項的處置。

　　不等式性子應用欠妥致誤

　　在使用不等式的基個性子舉行推理論證時一定要準確，稀奇是不等式兩頭同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩頭同時n次方時，一定要注重使其能夠這樣做的條件，若是忽視了不等式性子確立的條件條件就會泛起錯誤。

　　忽視基本不等式應用條件致誤

　　行使基本不等式a+b≥b以及變式ab≤a+b求函數的最值時，務必注重a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，稀奇要注重等號確立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注重ax，bx的符號，需要時要舉行分類討論，另外要注重自變量x的取值局限，在此局限內等號能否取到。

　　解不等式問題的分類

　　(解一元一次不等式.

　　(解一元二次不等式.

　　(可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

　?、俳庖辉叽尾坏仁?

　?、诮夥质讲坏仁?

　　③解無理不等式;

　?、芙庵笖挡坏仁?

　?、萁鈱挡坏仁?

　?、藿鈳Ы^對值的不等式;

　?、呓獠坏仁浇M.

　　解不等式時應稀奇注重下列幾點：

　　(準確應用不等式的基個性子.

　　過程與方法:能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理

　　情感態(tài)度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發(fā)學生學習數學的自信心和積極性,培養(yǎng)學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉化的數學思想,體會事物之間相互轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義思想方法

　　(準確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.

　　(注重代數式中未知數的取值局限.

　　不等式的同解性

　　(|f(x)|

　　(|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

　　(當a>，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

　　(界說：

　　對于函數y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0確立的實數x叫做函數y=f(x)(x∈D)的零點。

　　(函數的零點與響應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關系：

　　方程f(x)=0有實數根?函數y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數y=f(x)有零點。

　　(函數零點的判斷(零點存在性定理)：

　　若是函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是延續(xù)不停的一條曲線，而且有f(a)·f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。

　　二二次函數y=axbx+c(a>0)的圖象與零點的關系

　　三二分法

　　對于在區(qū)間[a，b]上延續(xù)不停且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不停地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步迫近零點，進而獲得零點近似值的方式叫做二分法。

　　函數的零點不是點：

　　函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，以是函數的零點是一個數，而不是一個點.在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標。

　　對函數零點存在的判斷中，必須強調：

　　(、f(x)在[a，b]上延續(xù);

　　(、f(a)·f(b)<0;

　　(、在(a，b)內存在零點。

　　這是零點存在的一個充實條件，但不需要。

　　對于界說域內延續(xù)不停的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號。

　　行使函數零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否延續(xù)不停，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點。

　　四判斷函數零點個數的常用方式

　　解方程法：

　　令f(x)=0，若是能求出解，則有幾個解就有幾個零點。

　　零點存在性定理法：

　　行使定理不僅要判斷函數在區(qū)間[a，b]上是延續(xù)不停的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須連系函數的圖象與性子(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才氣確定函數有若干個零點。

　　數形結正當：

　　轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函數零點的個數。

　　已知函數有零點(方程有根)求參數取值常用的方式

　　直接法：

　　直接憑證題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數局限。

　　星散參數法：

　　先將參數星散，轉化成求函數值域問題加以解決。

　　數形結正當：

　　先對剖析式變形，在統一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形連系求解。

　　輾轉相除法是用于求條約數的一種方式，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

　　所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數，用較大的數除以較小的數.若余數不為零，則將較小的數和余數組成新的一對數，繼續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的條約數.

　　更相減損術是一種求兩數條約數的方式.其基本歷程是：對于給定的兩數，用較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數對照，并以大數減小數，繼續(xù)這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數就是所求的條約數.

　　秦九韶算法是一種用于盤算一元二次多項式的值的方式.

　　常用的排序方式是直接插入排序和冒泡排序.

　　進位制是人們?yōu)榱擞嫈岛瓦\算利便而約定的記數系統.“滿進一”，就是k進制，進制的基數是k.

　　將進制的數化為十進制數的方式是：先將進制數寫成用列位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再根據十進制數的運算規(guī)則盤算出效果.

　　將十進制數化為進制數的方式是：除k取余法.即用k延續(xù)去除該十進制數或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數倒著排成一個數就是響應的進制數.

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