高二數(shù)學(xué)培訓(xùn)補(bǔ)課_高中數(shù)學(xué)21種解題方式與技巧

高二數(shù)學(xué)培訓(xùn)補(bǔ)課_高中數(shù)學(xué)21種解題方式與技巧

1.正誤選擇題：可以用排除法、直選法來(lái)選擇，但必須將所有選項(xiàng)都看完再?zèng)Q定對(duì)錯(cuò)。

2.最佳選擇題：可以用比較法、優(yōu)選法、直選法來(lái)選擇。

數(shù)學(xué)的題型千萬(wàn)萬(wàn)，每一種都要掌握好響應(yīng)的解題方式?？技磳㈤_(kāi)戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？小編為列位考生整理了高中數(shù)學(xué)解題方式與技巧，供人人參考閱讀！

解決絕對(duì)值問(wèn)題

主要包羅化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思緒是：把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題。詳細(xì)轉(zhuǎn)化方式有：

①分類(lèi)討論法:憑證絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情形去掉絕對(duì)值。

②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情形。

③雙方平方式：適用于雙方非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有顯著幾何意義的情形。

因式剖析

憑證項(xiàng)數(shù)選擇方式和根據(jù)一樣平常步驟是順?biāo)炫e行因式剖析的主要技巧。因式剖析的一樣平常步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組剖析法

拆項(xiàng)添項(xiàng)法

配方式

行使完全平方公式把一個(gè)式子或部門(mén)化為完全平方式就是配方式，它是數(shù)學(xué)中的主要方式和技巧。配方式的主要憑證有：

考第一輪溫習(xí)：高中數(shù)學(xué) 解題方式與技巧 

換元法

解某些龐大的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一樣平常步驟是：

設(shè)元→換元→解元→還元

待定系數(shù)法

待定系數(shù)法是在已知工具形式的條件下求工具的一種方式。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)剖析式、曲線(xiàn)方程等主要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：

①設(shè) ②列 ③解 ④寫(xiě)

龐大代數(shù)等式

龐大代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式剖析型：

(-----)(----)=0 兩種情形為或型

②配成平方型：

(----)(----)0 兩種情形為且型

數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思緒

(求值的思緒列欲求值字母的方程或方程組

(求取值局限的思緒列欲求局限字母的不等式或不等式組

化簡(jiǎn)二次根式

基本思緒是：把√m化成完全平方式。即：

考察法

代數(shù)式求值

方式有：

(直接代入法

(化簡(jiǎn)代入法

(適當(dāng)變形法（和積代入法）

注重：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱(chēng)式”時(shí)，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

解含參方程

方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一樣平常要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：

(根據(jù)類(lèi)型求解

二、推理記憶法

許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識(shí)，只需記憶一個(gè)，而其余可利用推理得到，這種記憶稱(chēng)為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對(duì)角線(xiàn)把它平分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分等性質(zhì)。

(憑證需要討論

(分類(lèi)寫(xiě)出結(jié)論

恒相等確立的有用條件

(ax+b=0對(duì)于隨便x都確立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0。

(axbx＋c＝0對(duì)于隨便x都確立關(guān)于x的方程axbx＋c＝0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。

恒不等確立的條件

由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易獲得下列恒不等確立的條件：

平移紀(jì)律

圖像的平移紀(jì)律是研究龐大函數(shù)的主要方式。平移紀(jì)律是：

圖像法

討論函數(shù)性子的主要方式是圖像法——看圖像、得性子。

界說(shuō)域 圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部門(mén)

值 域 圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部門(mén)

單調(diào)性

從左向右看，延續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，延續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。

最 值 圖像最高點(diǎn)處有最大值，圖像最低點(diǎn)處有最小值

奇偶性 關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)

函數(shù)、方程、不等式簡(jiǎn)的主要關(guān)系

方程的根

函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)

不等式解集端點(diǎn)

一元二次方程的解法

一元二次不等式可以用因式剖析轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但對(duì)照龐大；它的簡(jiǎn)捷的適用解法是憑證“三個(gè)二次”間的關(guān)系，行使二次函數(shù)的圖像去解。詳細(xì)步驟如下：

二次化為正

判別且求根

畫(huà)出示意圖

解集橫軸中

一元二次方程根的討論

一元二次方程根的符號(hào)問(wèn)題或m型問(wèn)題可以行使根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決，但根的一樣平常問(wèn)題、稀奇是區(qū)間根的問(wèn)題要憑證“三個(gè)二次”間的關(guān)系，行使二次函數(shù)的圖像來(lái)解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一樣平常思緒是：

題意

二次函數(shù)圖像

不等式組

不等式組包羅：a的符號(hào)；△的情形；對(duì)稱(chēng)軸的位置；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。

基本函數(shù)在區(qū)間上的值域

我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等著名稱(chēng)的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情形：

(界說(shuō)域沒(méi)有稀奇限制時(shí)---影象法或結(jié)論法；

(界說(shuō)域有稀奇限制時(shí)---圖像截?cái)喾?，一樣平常思緒是：

畫(huà)出圖像——截出一斷——得出結(jié)論

最值型應(yīng)用題的解法

應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問(wèn)題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思緒是函數(shù)頭腦法，其解題步驟是：

設(shè)變量——列函數(shù)——求最值——寫(xiě)結(jié)論

穿線(xiàn)法

穿線(xiàn)法是解高次不等式和分式不等式的最好方式。其一樣平常思緒是：

首項(xiàng)化正——求根標(biāo)根——右上起穿——奇穿偶回

注重：①高次不等式首先要用移項(xiàng)和因式剖析的方式化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一樣平常不能用雙方都乘去分母的方式來(lái)解，要通過(guò)移項(xiàng)、通分合并、因式剖析的方式化為“商零式”，用穿線(xiàn)法解。

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