高一數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)有哪些_高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧
要深刻分析公式和法則的實(shí)質(zhì)，揭示出帶規(guī)律性的東西。對于那些相關(guān)的概念和易混淆的公式、法則，可通過列表、圖示等方法進(jìn)行對比，指出它們的聯(lián)系和區(qū)別，澄清容易產(chǎn)生模糊混淆之處。同時(shí)，對公式、法則的使用做到會“順用”、“逆用”、“變形用”。及時(shí)回收教學(xué)效果的反饋信息，發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤，應(yīng)通過正反兩方面的例題進(jìn)行糾正。為了提高運(yùn)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)、簡單的勾股數(shù)、特殊三角函數(shù)值、 、lg2、lg3、 e精確到0.001的近似值等。
培養(yǎng)學(xué)生推理能力
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)通常是從觀點(diǎn)最先，在現(xiàn)實(shí)演習(xí)的歷程中，合理運(yùn)用三角函數(shù)的準(zhǔn)確解題方式。下面是小編為人人整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧，希望對您有所輔助。迎接人人閱讀參考學(xué)習(xí)!
遵照三角函數(shù)剖析原則
學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，面臨有差異的問題，實(shí)行有差異的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)有差異的生長。獲得需要的數(shù)學(xué)知識，逐步養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)頭腦，為每一小我私人都提供了一致的學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)歷程中要遵照由簡入難的原則，輔助學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識。由于三角函數(shù)這一部門的內(nèi)容，過于抽象，大多數(shù)高中生很難完全掌握，這就要求數(shù)學(xué)西席在教學(xué)歷程中，要從基礎(chǔ)知識入手，切莫好高騖遠(yuǎn)，仔細(xì)耐心的輔助學(xué)生打好基礎(chǔ)知識，逐漸指導(dǎo)學(xué)生加倍深入的思索，逐漸地掌握繁瑣的三角函數(shù)知識系統(tǒng)，加倍周全的掌握三角函數(shù)的知識，從而培育其數(shù)學(xué)頭腦。
數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種雙向流動，必須要重視學(xué)生們反饋，并憑證反饋不停舉行調(diào)治。西席與學(xué)生作為課堂教學(xué)流動的介入者，潛移默化的的舉行著信息交流，西席將知識不停的教授給學(xué)生，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的歷程中，也不停地將自身不明晰的疑難問題反饋給先生，在高中三角函數(shù)的教學(xué)歷程中，我們必須要重視這一反饋原則，憑證學(xué)生們的課堂反映、測試成就實(shí)時(shí)舉行總結(jié)剖析，掌握學(xué)生們疑心的主要部門，并有針對性的對這一部門舉行教學(xué)深化，深化學(xué)生對這一部門的領(lǐng)會，輔助學(xué)生加倍周全的學(xué)習(xí)。
選擇題對三角函數(shù)的應(yīng)用
選擇題算得上是高中數(shù)學(xué)中常見的題型，對于函數(shù)知識的應(yīng)用異常多見。這類問題的題型具備著一定的相同點(diǎn)，然則在現(xiàn)實(shí)的解題歷程中，所運(yùn)用到的解題方式卻多樣化。學(xué)生面臨選擇題所要運(yùn)用三角函數(shù)的問題時(shí)，首先要熟練的掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，而且已經(jīng)對多種問題經(jīng)由了多條理的演習(xí)，使得三角函數(shù)可以有用的應(yīng)用到選擇題的解題歷程中。學(xué)生通過不停的演習(xí)，基本已經(jīng)掌握了一定的解題思緒，能夠在自身對知識的認(rèn)知水平內(nèi)，有用的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關(guān)系。
學(xué)生通過對三角函數(shù)的掌握和行使，不停的對我們自身的邏輯頭腦舉行拓展，培育解題能力以及學(xué)習(xí)能力。其次要對三角函數(shù)的寄義觀點(diǎn)舉行掌握，使得解題的歷程中，可以充實(shí)的行使三角函數(shù)，通過對三角函數(shù)觀點(diǎn)的行使，求出問題中隱含的三角函數(shù)公式，增添領(lǐng)會答選擇題的解題思緒與解題方式。這個(gè)方式的行使，首先要對自身掌握若干解題思緒舉行領(lǐng)會，從而將這些有用的解題方式舉行仔細(xì)的剖析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。
充實(shí)行使數(shù)形連系的解題
將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的界說聯(lián)系起來，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問題，繼而在坐標(biāo)系中舉行數(shù)字和圖形的連系，舉行數(shù)形連系的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形連系解題方式之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何的解題模子主要有距離模子和斜率模子兩者。如下題：
求解三件函數(shù)y=sinx/(cosx)的最值。在解答時(shí)就可以可以應(yīng)用圖形連系的解題方式，確立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P(cosx，sinx)，可以清晰的得知P是在一個(gè)單元圓上的一點(diǎn)，進(jìn)而通過在坐標(biāo)軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達(dá)的幾何意義就是定點(diǎn)Q(-0)與P之間連線的斜率，同時(shí)可知連線PQ和單元圓相切時(shí)其斜率處于最值，而且有兩個(gè)最值，最大值爾后最小值，通過簡樸的盤算可知最大值為 /最小值為- /
投契取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)
在三角函數(shù)之中，雖然許多的知識點(diǎn)是具有一定難度的，然則在問題的解答時(shí)，依舊有許多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投契取巧”的方式來舉行問題的解答，進(jìn)而削減解題的時(shí)間。在教學(xué)之中西席需要呈列出一些特殊的三角函數(shù)的值以及一些圖形，而且要修業(yè)生掌握，對于一些明晰能力強(qiáng)的學(xué)生可以舉行明晰影象，對于影象力好的學(xué)生可以選擇死記硬背的方式。
在掌握一些特殊值之后再舉行問題的解答，尤其是一些較為龐大的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項(xiàng)來舉行“試謎底”。在答題之中雖然需要詳細(xì)的將解題步驟寫出來，然則掌握了一些特殊函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最后解答出的謎底一樣平常不會失足。對于高中階段的三角函數(shù)而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時(shí)間中較為用，且準(zhǔn)確率有很高的一種解題技巧，值得學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中熟練的掌握。
通過揭示數(shù)學(xué)問題以及解題的本質(zhì)，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼;讓數(shù)學(xué)問題情趣化、生活化、簡單化，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的可參與性;變傳統(tǒng)的“滿堂灌”為師生的共同參與，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂;適時(shí)、適量降低試題的難度，使其感覺在不斷地進(jìn)步;不失時(shí)機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)，使學(xué)生找回自信。
形成良好的解題習(xí)慣
,還可以能就是因?yàn)槲覀冊趯W(xué)校的時(shí)間太長,要是孩子在上課的時(shí)候可以好好的學(xué)習(xí),好好聽講,能完成自己的作業(yè),一般孩子孩子不錯(cuò)的. 還有就是孩子學(xué)習(xí)不好,關(guān)鍵的因素就是孩子找不到學(xué)習(xí)的訣竅,或者就是不好好學(xué).,有用舉行情境創(chuàng)設(shè)，培育學(xué)生的探討能力
三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，著實(shí)與我們的生涯都有著親熱而普遍的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)西席在舉行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以充實(shí)應(yīng)用三角函數(shù)生涯性特點(diǎn)，在相符其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生涯親熱關(guān)聯(lián)的情境，指導(dǎo)學(xué)生自動介入課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，優(yōu)越舉行感知，發(fā)生強(qiáng)烈的探討與求職的欲望。 例如：為將三角函數(shù)的圖像性子更好的教授于學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生自動介入學(xué)習(xí)歷程，提升其探討能動性，西席就可以在新知識的教學(xué)之前，優(yōu)越的將本節(jié)課的知識點(diǎn)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生涯中的問題連系，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：
假設(shè)其為半徑的風(fēng)車，每隔旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)O距離地面0.，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)A從O最先，其運(yùn)動t(s)后，與地面的距離設(shè)為h(m)。那么(函數(shù)h=f(t)關(guān)系式若何?(你能畫出函數(shù)h=f(t)的圖像么? 在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之西席的激勵(lì)性語言，以及生涯情境的感想，就會很容易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充實(shí)施展其心里想要學(xué)習(xí)的情緒，探討欲望也獲得了顯著的增強(qiáng)。在充實(shí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的努力性、自動性及探討性的情形下，其內(nèi)在能動性會促使學(xué)生努力介入進(jìn)西席的整體教學(xué)流動之中，有利于其剖析、解決問題能力的提高。
西席應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生周全實(shí)現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握
數(shù)學(xué)知識之間是相相互聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，西席必須持有整體看法，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，天真運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式，連系新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)舉行創(chuàng)新教學(xué)方案的制訂，指導(dǎo)學(xué)生充實(shí)熟悉三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便加倍周全、詳細(xì)的對三角函數(shù)的觀點(diǎn)與知識等形成優(yōu)越的明晰與掌握。
高中數(shù)學(xué)西席應(yīng)重視通過綜合演習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的反省抽象能力指導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充實(shí)熟悉，領(lǐng)會三角函數(shù)如sin等并不只是一個(gè)簡樸的運(yùn)算符號，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體的觀點(diǎn)來掌握，也只有這樣才氣真正領(lǐng)會三角函數(shù)的內(nèi)行，才氣為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠基基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)西席應(yīng)充實(shí)行使課堂教學(xué)的時(shí)間與空間，強(qiáng)化學(xué)生對三角函數(shù)觀點(diǎn)的抽象歸納綜合及綜合運(yùn)用能力等。 此外，綜合剖析的方式也是解答三角函數(shù)問題的有用方式之一。由于，數(shù)形連系頭腦也是常用的一種基本數(shù)學(xué)頭腦，因此西席可指導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，綜合剖析并運(yùn)用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機(jī)連系，有用解答三角函數(shù)問題。
通過數(shù)學(xué)史引入三角函數(shù)線觀點(diǎn)
早期的解三角形是因天文考察的需要而引起的，由于那時(shí)人們需要穿越無邊無涯、荒無人煙的草地和原始森林，或經(jīng)水路沿著海岸線做冒險(xiǎn)的遠(yuǎn)程航行，首先要明確偏向.紀(jì)前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被以為是已知圓內(nèi)與統(tǒng)一條弧有關(guān)的某些線段，即三角學(xué)是以幾何的面目顯示出來的，這是三角學(xué)的古典面目.，尤拉在著名的《無限小剖析引論》一書中指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值.”即隨便一個(gè)角的三角函數(shù)都可以以為是以這個(gè)角的極點(diǎn)為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點(diǎn)P向另一邊作垂線PM后，所得的線段OP，OM，MP(即函數(shù)線)相互之間所取的比值，sinα=MPOP，cosα=OMOP，tanα=MPOM等.若令半徑為單元長，那么所有的六個(gè)三角函數(shù)又可大為簡化.尤拉的這個(gè)界說是極其科學(xué)的，它使三角學(xué)從靜態(tài)的只是研究三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運(yùn)動和轉(zhuǎn)變的歷程，從而使三角學(xué)成為一門具有現(xiàn)代特征的剖析性學(xué)科.
正遷徙引入三角函數(shù)線觀點(diǎn)
同硯們對于階段在直角三角形中若何界說銳角三角形的正弦、余弦、正切值，念茲在茲，依據(jù)教育心理學(xué)正遷徙對于學(xué)習(xí)的作用，不妨在直角坐標(biāo)系中，行使單元圓先將特殊的銳角如πππ三角函數(shù)線畫出，然后由特殊過渡到一樣平常，從而得出隨便角的三角函數(shù)線，這樣同硯們感應(yīng)三角函數(shù)線有似曾相識的感受，學(xué)習(xí)歷程中體驗(yàn)若何將三角函數(shù)的“數(shù)”與“形”自然地連系在一起，到達(dá)“數(shù)”與“形”的完善連系，形成對數(shù)學(xué)美的感悟.
捉住三角函數(shù)線本質(zhì)屬性，有技巧地層層指導(dǎo)
引入單元圓，構(gòu)建三角函數(shù)線的舞臺
對西席而言，由比值yr到y(tǒng)，xr到x，再到正弦線、余弦線的兩步跨越，看似簡樸，同硯們卻是對照難以想到，在此處盡可能清晰再現(xiàn)知識的建構(gòu)歷程，使同硯們明確原則，掌握觀點(diǎn)的形成.從數(shù)學(xué)頭腦層面上可以突出三角函數(shù)“簡約”為“一個(gè)變量”的頭腦方式，進(jìn)而順?biāo)鞂?shí)現(xiàn)用“三角函數(shù)線”這一直觀的圖形工具來“統(tǒng)一”表達(dá)三角函數(shù)這一主線，在教學(xué)歷程中頻頻強(qiáng)調(diào)“最簡化”“統(tǒng)一”的要求，而這樣的理念或頭腦，不僅能體現(xiàn)本節(jié)數(shù)學(xué)方式的特點(diǎn)，同時(shí)也在數(shù)學(xué)教學(xué)的歷程中占有主要的職位，具有普適性.
由正弦線與余弦線指導(dǎo)向正切線
同硯們較容易明晰與掌握正弦線與余弦線，是由于有直觀感受，然則明晰與掌握正切線有一定的難度，而突破這一難點(diǎn)的要害在于輔助學(xué)生充明晰白“有向線段的數(shù)目”及相關(guān)觀點(diǎn).那么在講一些諸如“有向線段”“有向線段的數(shù)目”等等對照數(shù)學(xué)化的很難表述的觀點(diǎn)時(shí)，可以將同硯們的注重力主要集中到關(guān)注“圖形”與“數(shù)目”的對應(yīng)關(guān)系上來，自然而然地突出了探討與確定“正、余弦函數(shù)線”的形成歷程與基本方式，弗賴登塔爾指出，學(xué)生不是被動地接受知識，而是再締造，在這個(gè)階段，若是可以給學(xué)生提供更為坦蕩一些的空間，那么到研究“正切函數(shù)線”時(shí)，學(xué)生就可以自覺或不自覺地用探討“正、余弦函數(shù)線”的方式解決新的問題.
