高一的孩子怎么補(bǔ)課數(shù)學(xué)_高中數(shù)學(xué)解題方式及技巧
我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。
其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問題—實(shí)驗(yàn)探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。
數(shù)學(xué)解題方式和技巧對(duì)差異類型的數(shù)學(xué)習(xí)題的作答效率和準(zhǔn)確率有異常大的影響。下面是小編為人人整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題方式及技巧剖析，希望對(duì)您有所輔助。迎接人人閱讀參考學(xué)習(xí)!
構(gòu)建數(shù)學(xué)整體
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要高中生具備整體頭腦，對(duì)現(xiàn)有條件等知識(shí)舉行關(guān)聯(lián)，確立起相關(guān)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的親熱聯(lián)系，才氣天真地對(duì)差異類型數(shù)學(xué)問題舉行解答，最終將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題解決歷程中。構(gòu)建數(shù)學(xué)是一個(gè)耐久的歷程，需要不停對(duì)已經(jīng)掌握的舊有數(shù)學(xué)知識(shí)不停明晰和深化，才氣形成整體數(shù)學(xué)意識(shí)，這樣在解題時(shí)才氣制止僅關(guān)注某一個(gè)條件，而不能確立條件之間的聯(lián)系。從我班現(xiàn)真相形來看，有些同硯解題時(shí)，錯(cuò)誤地以為原有數(shù)學(xué)知識(shí)是不能能解答新數(shù)學(xué)問題的，因此面臨之前沒有見過的數(shù)學(xué)問題，往往不知道從那邊下手。
許多數(shù)學(xué)問題看似“新類型”，著實(shí)考察的知識(shí)點(diǎn)都是之前學(xué)習(xí)過的，需要我們整體看待這些問題，將問題中現(xiàn)有的條件及隱含的元素努力聯(lián)系，以提高解題效率。例如，我遇到過一個(gè)三角函數(shù)題，盤算出的三角函數(shù)值，慣性頭腦下，我根據(jù)固有思緒盤算，然則發(fā)現(xiàn)盤算起來異常貧苦，于是我轉(zhuǎn)換角度，借用的三角函數(shù)值，并行使所學(xué)數(shù)學(xué)定理，即余弦定理、正弦定理，更為簡(jiǎn)捷、快速地盤算出問題所要求的的三角函數(shù)值。解題后我舉行了答題反思，發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學(xué)整體思緒解題比單一元素解題更為便捷高效，不管習(xí)題類型若何轉(zhuǎn)變，要記著“萬變不離其宗”，應(yīng)當(dāng)想設(shè)施運(yùn)用已有知識(shí)聯(lián)系問題，最終可能獲自滿想不到的收獲。
巧妙加減統(tǒng)一個(gè)量
求解積分等類型數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)使用“加減統(tǒng)一個(gè)量”“拼集”出想要的公式模子或者定理，這樣一來可以十分巧妙地解答出高中數(shù)學(xué)相關(guān)習(xí)題。好比，求解積分函數(shù)時(shí)，應(yīng)用“加減統(tǒng)一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方式，可以在被積函數(shù)中需要時(shí)首先有意加上或者人為減去一個(gè)相等的量，為了確保最終謎底準(zhǔn)確性，還需要在給出謎底之前，響應(yīng)地減去或者加上這一個(gè)“相等的量”，這樣才算解題完畢，制止謎底錯(cuò)誤。
使用“加減統(tǒng)一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方式解數(shù)學(xué)積分類習(xí)題時(shí)，看上去貌似增添領(lǐng)會(huì)題難度，使盤算步驟更為煩瑣和龐大，但著實(shí)是一個(gè)“重新拆補(bǔ)”、“重新組織”的歷程，目的是拼集出所需的公式，讓盤算加倍完整，更有紀(jì)律可循，實(shí)質(zhì)上是對(duì)問題的一種“合理變形”，最終降低了數(shù)學(xué)問題解題難度，提高了答題效率，使整個(gè)歷程變得加倍有趣，進(jìn)一步提高了作答準(zhǔn)確度。然則運(yùn)用“加減統(tǒng)一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方式解題時(shí)，一定要認(rèn)真和仔細(xì)，否則很可能泛起盤算疏忽，尤其是一定別忘了在減去一個(gè)量的同時(shí)，再加上統(tǒng)一個(gè)量，這樣才氣保證又快又好地完成解題歷程。
反面假設(shè)論證原命題
在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些難纏習(xí)題，從問題已知條件來看，難以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)原理和知識(shí)等通過正常頭腦或者慣常思緒破解這些難題，這個(gè)時(shí)刻，可以使用“反面假想法”舉行“逆向頭腦”，從問題的要求和所要求謎底入手，假設(shè)問題條件確立，再一步一步逆推，最終理順解題思緒。
使用“反面假想法”解題時(shí)，應(yīng)當(dāng)清晰準(zhǔn)確地剖析出該問題現(xiàn)有的命題條件及問題的結(jié)論，然后憑證這些條件舉行逆向合理假設(shè)，再憑證假設(shè)完成響應(yīng)的邏輯頭腦，舉行命題推理，這樣一來得出的結(jié)論往往會(huì)跟命題相悖，此時(shí)，只需要對(duì)該矛盾泛起的緣由舉行思索和剖析，以推翻之前的假設(shè)，最終證實(shí)原命題為“真”，數(shù)學(xué)難題就迎刃而解了。通常來說，應(yīng)用“反面假想法”舉行原命題準(zhǔn)確與否的命題論證是最為常用的方式，該方式得出的結(jié)論往往與事實(shí)不符或者與數(shù)學(xué)定理等發(fā)生矛盾，因此間接說明原命題是準(zhǔn)確的。
審題是準(zhǔn)確解題的要害，是對(duì)問題舉行剖析、綜合、追求解題思緒和方式的歷程，審題歷程包羅明確條件與目的、剖析條件與目的的聯(lián)系、確定解題思緒與方式三部門。
(條件的剖析，一是找出問題中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)問題的隱含條件并加以展現(xiàn)。目的的剖析，主要是明確要求什么或要證實(shí)什么;把龐大的目的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸的目的;把抽象目的轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的目的;把不易掌握的目的轉(zhuǎn)化為可掌握的目的。
(剖析條件與目的的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目的組成的。解題者在閱讀問題的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目的缺少些什么?或從條件順推，或從目的剖析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目的標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順?biāo)鞂?shí)現(xiàn)解題的目的。
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類問題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
,學(xué)會(huì)高效復(fù)習(xí)，溫故而知新。 ①制定階段性的復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理規(guī)劃自己每一天的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)任務(wù)。什么時(shí)候復(fù)習(xí)什么科目，什么時(shí)候做題訓(xùn)練，什么時(shí)候看書背誦，什么時(shí)候查缺補(bǔ)漏等等，都一一明確下來。 ②復(fù)習(xí)的時(shí)候，不要長(zhǎng)時(shí)間的只復(fù)習(xí)一科，也不要頻繁的更換復(fù)習(xí)科目。每一個(gè)時(shí)段的復(fù)習(xí)都要保證學(xué)科的完整性，按計(jì)劃復(fù)習(xí)完一個(gè)學(xué)科再進(jìn)行另外一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)。 ③自己在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要跟上老師的節(jié)奏，最好就保持同步進(jìn)行。如果你掌握的很好，可以快于老師的安排，但不能被老師遠(yuǎn)遠(yuǎn)落下。 ④每一小階段的復(fù)習(xí)之后，要檢查掌握情況?？梢宰约阂粋€(gè)人進(jìn)行：合起書本，回憶一下這一階段都學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)是已經(jīng)掌握了的,(確定解題思緒。一個(gè)問題的條件與目的之間存在著一系列一定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目的的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要憑證這些聯(lián)系所遵照的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是剖析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些問題，這種聯(lián)系十分隱藏，必須經(jīng)由認(rèn)真剖析才氣加以展現(xiàn);有些問題的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的緣故原由。
枚舉法
高中數(shù)學(xué)的問題題型是眾多、龐大的，因此，學(xué)生們經(jīng)常考察、試探卻得不到相關(guān)紀(jì)律，也尋找不到解答數(shù)學(xué)題的統(tǒng)一起徑，但枚舉規(guī)則可以對(duì)這一類題型做到有用應(yīng)對(duì)。例如，在面臨一個(gè)有著眾多謎底的數(shù)學(xué)問題中，既無法剖析出邏輯紀(jì)律，也無法對(duì)另外謎底舉行有用清掃，那么此時(shí)便可以行使謎底對(duì)問題舉行逐一磨練，或直接對(duì)問題的可能性謎底睜開求解，例如，在已知謎底存在A、B、C之間時(shí)，學(xué)生可以將三項(xiàng)謎底帶入原題舉行磨練，此種方式需要的是做到謎底的不遺漏、不重復(fù)，并確保準(zhǔn)確謎底藏在其中，通過對(duì)謎底的逐一枚舉、逐個(gè)試用，再加以認(rèn)真剖析，以此到達(dá)解答數(shù)學(xué)問題的目的。
考察法
考察法是數(shù)學(xué)解題中較為常見的方式之一，主要依賴學(xué)生們依附仔細(xì)入微的考察力，從問題的多個(gè)角度、條理睜開考察，以此獲得最淺易的解題方式。這種解題方式一樣平常多運(yùn)用在運(yùn)算式或圖形龐大的情形中。例如，在對(duì)二次方程舉行化簡(jiǎn)時(shí)，可以行使這種考察變形的方式，將龐大等式轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ仁?，以此輔助學(xué)生輕松完成解題，這種換角度考察的方式也使得學(xué)生們可以從其他角度中獲得更新穎、更快捷的設(shè)施。此外，對(duì)數(shù)學(xué)問題的考察并不僅限于看待問題的角度，其中也包羅了多條理的考察，學(xué)生們要透過問題的表象抓本質(zhì)，通過條理清晰、周全深刻的剖析，使得自己培育出關(guān)于高中數(shù)學(xué)的最優(yōu)解題頭腦。
類比法
類比法是在考察的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生解題能力的進(jìn)一步深化，類比的解題計(jì)謀在于通過多角度的考察問題，并把已得出的特征結(jié)論轉(zhuǎn)移到當(dāng)下面臨的問題上，從中獲得相似的解題設(shè)施，簡(jiǎn)而言之，就是將推導(dǎo)出的內(nèi)容運(yùn)用到另一正在研究的問題上，最后再通過磨練確定謎底。以上的這種類譬喻式也成稱為結(jié)構(gòu)類比，主要是運(yùn)用熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所要解答的問題睜開結(jié)構(gòu)對(duì)照，在這個(gè)解題歷程中，學(xué)生要能夠以替換的方式完成解答，也需要寬大學(xué)生耐勞鉆研、增強(qiáng)總結(jié)，以求通過大量的實(shí)踐磨煉，促進(jìn)學(xué)生類比解題的能力獲得提高。
增強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培育。
心理素質(zhì)培育是相符新課標(biāo)與素質(zhì)教育要求的。強(qiáng)化學(xué)生的心理素質(zhì)，輔助其確立準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)目的于念頭，要學(xué)會(huì)自我調(diào)整，始終處于自信樂觀、努力的狀態(tài)中，可以使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣，在強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)影象的同時(shí)，又能夠?qū)?shù)學(xué)充滿信心，以這樣的狀態(tài)解題，顯然樂成率會(huì)很高?？梢越蛹{的方式是情緒計(jì)謀，行使情緒教育殺青師生間的優(yōu)越互動(dòng)，使得學(xué)生在互動(dòng)中形成準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在在西席的輔助下形成康健的心理。尤其是數(shù)學(xué)特困生，極其容易損失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，西席在情緒計(jì)謀中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)募?lì)，輔助學(xué)生脫節(jié)陰影，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題集的價(jià)值。
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)演習(xí)海量的數(shù)學(xué)題，有許多數(shù)學(xué)題的題型都是類似的，要將演習(xí)中失足的題網(wǎng)絡(luò)起來，制作成糾錯(cuò)本，并從中總結(jié)準(zhǔn)確的解題方式與解題履歷。相比課本提供的教學(xué)資源，糾錯(cuò)本上網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤例題，加倍相符學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，要將糾錯(cuò)本的價(jià)值重視起來，著重剖析錯(cuò)題的泉源、性子等，并就這些錯(cuò)誤舉行針對(duì)性的改善。要注重的是，糾錯(cuò)本上網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)題要典型。好比，方程y--x-，在化簡(jiǎn)時(shí)常泛起+-0或+-0這樣的運(yùn)算錯(cuò)誤問題，因此就可以將其紀(jì)錄下來，并詳細(xì)地標(biāo)注解題步驟，加深熟悉，提高防錯(cuò)能力。
重視數(shù)學(xué)頭腦與方式的教訓(xùn)。
高中學(xué)生處于一個(gè)特定的階段，其認(rèn)知能力、頭腦水平、學(xué)習(xí)能力等都不盡相同。因此，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)歷程中要憑證學(xué)生的特點(diǎn)，舉行條理上的劃分。而且制訂適合差異條理學(xué)生的教學(xué)目的，綜合行使問題教學(xué)法，同伴教學(xué)法等先進(jìn)教學(xué)方式，制訂科學(xué)合理的針對(duì)性教學(xué)內(nèi)容。這是分層學(xué)習(xí)法的一種顯示方式。同時(shí)，在這些教學(xué)方式的使用中，要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)頭腦與方式的主要性，提高學(xué)生的熟悉水平，強(qiáng)化學(xué)生的解題頭腦與方式，尤其是在解說錯(cuò)題時(shí)，要重視方式的教授，輔助學(xué)生學(xué)會(huì)天真運(yùn)用配方式、換元法等數(shù)學(xué)方式去解題，而不是死板地套用公式。
