高三數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)中心_中外數(shù)學(xué)名人故事合集

高三數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)中心_中外數(shù)學(xué)名人故事合集

直到16歲時(shí)，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。

在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計(jì)劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進(jìn)步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時(shí)就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價(jià)。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——變分法。

不管數(shù)學(xué)的任一分支是何等抽象，總有一天會應(yīng)用在這現(xiàn)實(shí)天下上。今天小編在這給人人整理了數(shù)學(xué)名人故事，接下來隨著小編一起來看看吧!

丘成桐出生于廣東汕頭,老家在梅州蕉嶺，在香港長大。父親曾在香港香讓學(xué)院及香港中文大學(xué)的前身崇基學(xué)院任教。父教母慈，童年的丘成桐無憂無慮，成就優(yōu)異。但在他那年，父親突然辭世，一家人馬上失去經(jīng)濟(jì)泉源。只管丘成桐不得紛歧邊打工一邊學(xué)習(xí)，卻仍然以優(yōu)異成就考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系。

他的父親在他時(shí)去世，家境清貧。他中學(xué)的時(shí)刻逃學(xué)一年，曾經(jīng)成就很差，差一點(diǎn)落榜。的時(shí)刻來到美國伯克利，“結(jié)業(yè)時(shí)就注定要改變數(shù)學(xué)的面目”。這不是我的話，這是幾年前加州大學(xué)洛杉磯分校希望把丘教授約請過來的時(shí)刻，系里討論時(shí)一個(gè)年數(shù)很大的幾何學(xué)家引用陳省身先生說的一句話。他之后成為數(shù)學(xué)界的一代天驕。從他入學(xué)伯克利到在天下數(shù)學(xué)家大會做一小時(shí)講述還不到。昔時(shí)他只有，也是在那一年，陳景潤先生被約請做鐘的講述。這時(shí)代他證實(shí)了卡拉比意料、正質(zhì)量意料，開創(chuàng)了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域：幾何剖析。

，他時(shí)，獲得了美國數(shù)學(xué)會的維布倫(Veblen)獎——這是天下微分幾何界的最高獎項(xiàng)之一;，他被授予菲爾茲(Fields)獎?wù)隆@是天下數(shù)學(xué)界的最高聲譽(yù);，他又榮獲了克勞福(Crawford)獎。

除此之外，他還獲得過美國國家科學(xué)獎?wù)潞图永Ｄ醽喼葑顑?yōu)異的科學(xué)家的稱謂，是美國科學(xué)院院士、哈佛大學(xué)信用博士、中國科學(xué)院外籍院士、香港中文大學(xué)信用博士……

大學(xué)時(shí)代，他以三年時(shí)間修完所有必修課程，還閱讀了大量課外資料。他的突出成就和鉆研精神為那時(shí)的美籍教授薩拉夫所欣賞，薩拉夫力薦他到美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校攻讀博士研究生。七十年月左右的伯克利分校是天下微分幾何的中央，云集了許多優(yōu)異的幾何學(xué)家和年輕學(xué)者。在這里，丘成桐獲得IBM獎學(xué)金，并師從著名微分幾何學(xué)家陳省身。

運(yùn)氣是公正的，獎?wù)?、聲譽(yù)，授予了誰人在課堂中堅(jiān)持到最后的人。這，并沒有讓丘成桐止步不前，他繼續(xù)舉行著大量繁雜的研究事情，并不停取得成就。

堅(jiān)韌、堅(jiān)持、鍥而不舍，這就是丘成桐的精神。固然，也不是每個(gè)有著這樣精神的人都能取得丘成桐一樣的成就的。數(shù)學(xué)需要用功，更需要天才。正如著名數(shù)學(xué)家尼倫伯格所說，丘成桐“不僅具備幾何學(xué)家的直觀能力，而且兼有剖析家的才氣”。著名數(shù)學(xué)家鄭紹遠(yuǎn)先生回憶說，對于許多深邃的數(shù)學(xué)問題，丘成桐已思索近，雖然仍未解決，他照樣沒有容易放棄思索。

丘成桐對中國的數(shù)學(xué)事業(yè)一直異常體貼。從起，他先后招收了十幾名來自中國的博士研究生，要為中國培育微分幾何方面的人才。他的做法是，不僅要教給學(xué)生一些特殊的技巧，更主要的是教會他們?nèi)艉误w會數(shù)學(xué)的精煉之處。他的學(xué)生田剛，也于獲得了維布倫獎，被公以為天下最卓越的微分幾何學(xué)家之一。

數(shù)學(xué)是巧妙的，只有鍥而不舍才氣尋找其中真諦。對于丘成桐這樣的數(shù)學(xué)家來說，這種尋找不只是人生的意義，也是人生的興趣。

丘先生絕對不是一個(gè)完人，但絕對是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。你可以不喜歡這小我私人，但你不能能不喜歡他的數(shù)學(xué)，他證實(shí)了許多妙不能言的定理。人人若是學(xué)數(shù)學(xué)，讀到研究生的話你就會知道他的定理異常美妙，他的卡拉比意料毫無疑問是數(shù)學(xué)中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理論中應(yīng)用之廣不能思議，我想昔時(shí)丘教授自己都沒有想到。

他個(gè)性頑強(qiáng)，永不平輸，永不言棄，著述等身，得獎無數(shù)。這些也帶給他許許多多的誤解。由于少年得志，歲就功成名就，有人說他目中無人、狂妄至極。固然，有這樣的成就也讓他有狂妄的資源。我把他跟陳省身一比。陳省身先生，人人跟他相處久了就知道也狂妄，只是他們以差其余形式表達(dá)他們的狂妄，丘成桐是直截了當(dāng)，數(shù)學(xué)和為人是他權(quán)衡你的尺度，他看你的話，你數(shù)學(xué)欠好，他不愿意跟你多談，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。

先生是微笑不語，什么人他都可以很平和地相處，然則這微笑中就蘊(yùn)含著尊重或者是不屑，你自己可以感受出來。他們都是真正的君子，都是我最信服的偉大的數(shù)學(xué)家，他們都尊重真正的君子和真正的數(shù)學(xué)家。我想這是他們真正憂傷的地方。

來，丘先生不僅時(shí)刻掌握著數(shù)學(xué)與物理跳動的脈搏，指導(dǎo)著天下數(shù)學(xué)生長的潮水，還一直懷著一顆赤子之心，體貼和輔助著中國數(shù)學(xué)的提高。他培育了眾多的華人數(shù)學(xué)家。他的學(xué)生和博士后在外洋各個(gè)主要的大學(xué)里都有。

由于研究無限時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又謬妄的效果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而接納退避三舍的態(tài)度。

在時(shí)代，不到的年輕德國數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無限宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，樂成地證實(shí)了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)逐一對應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)逐一對應(yīng)。這樣看起來，米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，厥后幾年，康托爾對這類“無限聚集”問題揭曉了一系列文章，通過嚴(yán)酷證實(shí)得出了許多驚人的結(jié)論?？低袪柕木喸煨允虑榕c傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)看法發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的否決、攻擊甚至詛咒。有人說，康托爾的聚集論是一種“疾病”，康托爾的觀點(diǎn)是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”。來自數(shù)學(xué)權(quán)威們的偉大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神盤據(jù)癥，被送進(jìn)神經(jīng)病醫(yī)院。

真金不怕火煉，康托爾的頭腦終于大放榮耀。舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家聚會上，他的成就獲得認(rèn)可，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素贊美康托爾的事情“可能是這個(gè)時(shí)代所能炫耀的最偉大的事情?！笨墒沁@時(shí)康托爾仍然神志模糊，不能從人們的崇敬中獲得撫慰和喜悅。，康托爾在一家神經(jīng)病院去世。

三)

同硯們都知道，華羅庚是一位靠自學(xué)成才的天下一流的數(shù)學(xué)家。他僅有文憑，因一篇論文在《科學(xué)》雜志上揭曉，獲得數(shù)學(xué)家熊慶來的欣賞，今后華羅庚北上清華園，最先了他的數(shù)學(xué)生涯。

 年，經(jīng)熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學(xué)劍橋。紀(jì)聲名顯赫的數(shù)學(xué)家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說：“你可以在兩年之內(nèi)獲得博士學(xué)位?！笨墒侨A羅庚卻說：“我不想獲得博士學(xué)位，我只要求做一個(gè)接見者?！薄拔襾韯蚴切迾I(yè)問的，不是為了學(xué)位?！眱赡曛校芯裱芯慷褖舅?cái)?shù)論，并就華林問題、他利問題、奇數(shù)哥德巴赫問題揭曉論文，得出了著名的“華氏定理”，向全天下顯示了中國數(shù)學(xué)家出眾的智慧與能力。

，華羅庚應(yīng)邀去美國講學(xué)，并被伊利諾大學(xué)高薪聘為終身教授，他的家族也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生涯十分優(yōu)裕。那時(shí)，不少人以為華羅庚是不會回來了。

新中國的降生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。，他毅然放棄在美國的優(yōu)裕生涯，回到了祖國，而且還給留美的中國學(xué)生寫了一封果然信，發(fā)動人人回國加入社會主義建設(shè)。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心：“同伙們！梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)?；厝碣狻瓰榱藝颐褡?，我們應(yīng)當(dāng)回去……”雖然數(shù)學(xué)沒有國界，但數(shù)學(xué)家卻有自己的祖國。

華羅庚從外洋歸來，受到黨和人民的熱烈迎接，他回到清華園，被委任為數(shù)學(xué)系主任，不久又被任命為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長。今后，最先了他數(shù)學(xué)研究真正的黃金時(shí)期。他不只延續(xù)做出了令天下矚目的突出成就，同時(shí)滿腔熱情地體貼、培育了一大批數(shù)學(xué)人才。為摘取數(shù)學(xué)王冠上的明珠，為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究、試驗(yàn)和推廣，他傾注了大量心血。

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，數(shù)十年間，華羅庚共揭曉了主要的數(shù)學(xué)論文，出書了數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)科普著作。他還被選為科學(xué)院的外洋院士和第三天下科學(xué)家的院士。

從結(jié)業(yè)到人民數(shù)學(xué)家，華羅庚走過了一條曲折而絢爛的人生蹊徑，為祖國爭得了極大的聲譽(yù)。

陳景潤（

高三補(bǔ)習(xí)班

他早年在杭州“訪習(xí)于太史，又嘗從隱君子受數(shù)學(xué)”，1247年寫成著名的《數(shù)書九章》?！稊?shù)書九章》全書共18卷，81題，分九大類(大衍、天時(shí)、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易)。

其最重要的數(shù)學(xué)成就——“大衍總數(shù)術(shù)”(一次同余組解法)與“正負(fù)開方術(shù)”(高次方程數(shù)值解法)，使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。

1對1定制課程，結(jié)合孩子的情況量身定做，戴氏教師精講學(xué)習(xí)難點(diǎn)精練考點(diǎn)。因材施教，找到孩子的薄弱點(diǎn)，逐一攻克。成績快速提升。

中國數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士。福建閩候人。

陳景潤出生在一個(gè)小職員的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。由于家里孩子多，父親收入微薄，家庭生涯異常拮據(jù)。因此，陳景潤一出生便似乎成為怙恃的累贅，一個(gè)自以為是不愛迎接的人。上學(xué)后，由于瘦小體弱，常受人欺凌。這種特殊的生涯境況，把他塑造成了一個(gè)極為內(nèi)向、不善言談的人，加上對數(shù)學(xué)的癡戀，更使他養(yǎng)成了獨(dú)來獨(dú)往、獨(dú)自閉門思索的習(xí)慣，因此竟被別人以為是一個(gè)  “怪人”。陳景潤畢生后選擇研究數(shù)學(xué)這條異常艱辛的人生蹊徑，與沈元教授有關(guān)。在他那里，陳景潤第一次知道了哥德巴赫意料，也就是從那里，陳景潤第一刻起，他就立志去摘取那顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。，他結(jié)業(yè)于廈門大學(xué)，留校在圖書館事情，但始終沒有遺忘哥德巴赫意料，他把數(shù)學(xué)論文寄給華羅庚教授，華羅庚閱后異常欣賞他的才氣，把他調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所當(dāng)實(shí)習(xí)研究員，今后便有幸在華羅庚的指導(dǎo)下，向哥德巴赫意料進(jìn)軍。，一顆耀眼的新星閃灼于全球數(shù)學(xué)界的上空------陳景潤宣布證實(shí)了哥德巴赫意料中的"；，他完成了對"證實(shí)的修改。令人難以置信的是，外國數(shù)學(xué)家在證實(shí)"時(shí)用了大型高速盤算機(jī)，而陳景潤卻完全靠紙、筆和頭顱。若是這令人費(fèi)解的話，那么他單為簡化"這一證實(shí)就用去的 麻袋稿紙，則足以說明問題了。，他揭曉的著名的"陳氏定理"，被譽(yù)為篩法的輝煌極點(diǎn)。

對于陳景潤的成就，一位著名的外國數(shù)學(xué)家曾信服和感傷地譽(yù)：他移動了群山！

數(shù)學(xué)名人故事(四)

歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了精彩的成就。不外，這個(gè)大數(shù)學(xué)家在孩提時(shí)代卻一點(diǎn)也不討先生的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生。

事情是由于星星而引起的。那時(shí)，小歐拉在一個(gè)教會學(xué)校里念書。有一次，他向先生提問，天上有若干顆星星。先生是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上事實(shí)有若干顆星，圣經(jīng)上也沒有回覆過。著實(shí)，天上的星星數(shù)不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個(gè)先生不懂裝懂，回覆歐拉說：天有有若干顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是天主鑲嵌上去的就夠了。

歐拉感應(yīng)很新鮮：天那么大，那么高，地上沒有扶梯，天主是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？天主親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么遺忘了星星的數(shù)目呢？天主會不會太粗心了呢？

他向先生提出了心中的疑問，先生又一次被問住了，漲紅了臉，不知若何回覆才好。先生的心中馬上升起一股怒氣，這不僅是由于一個(gè)才上學(xué)的孩子向先生問出了這樣的問題，使先生下不了臺，更主要的是，先生把天主看得高于一切。小歐拉居然指責(zé)天主為什么沒有記著星星的數(shù)目，言外之意是對萬能的天主提出了嫌疑。在先生的心目中，這可是個(gè)嚴(yán)重的問題。

在歐拉的年月，對天主是絕對不能嫌疑的，人們只能做頭腦的仆從，絕對不允許自由思索。小歐拉沒有與教會、與天主保持一致，先生就讓他脫離學(xué)?；丶?。然則，在小歐拉心中，天主神圣的光環(huán)消逝了。他想，天主是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，天主是個(gè)專制者，連提出問題都成了罪。他又想，天主也許是個(gè)體人編造出來的家伙，基本就不存在。

回家后無事，他就輔助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面念書。他讀的書中，有不少數(shù)學(xué)書。

爸爸的羊群逐漸增多了，到達(dá)了。原來的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決議制作一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長，寬，他一算，面積正好是方米，平均每一頭羊占地方米。正計(jì)劃動工的時(shí)刻，他發(fā)現(xiàn)他的質(zhì)料只夠圍的籬笆，不夠用。若要圍生長，寬的羊圈，其周長將是（父親感應(yīng)很為難，若要按原設(shè)計(jì)制作，就要再添長的質(zhì)料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于方米。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用郁悶每頭羊的領(lǐng)地會小于原來的設(shè)計(jì)。他有設(shè)施。父親不信托小歐拉會有設(shè)施，聽了沒有理他。小歐拉急了，高聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想：天下上哪有這樣廉價(jià)的事情？然則，小歐拉卻堅(jiān)持說，他一定能兩全齊美。父親終于贊成讓兒子試試看。

小歐拉見父親贊成了，站起身來，跑到準(zhǔn)備動工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中央，將原來的邊長截短，縮短到。父親著急了，說：那怎么成呢？那怎么成呢？這個(gè)羊圈太小了，太小了。小歐拉也不回覆，跑到另一條邊上，將原來的邊長延伸，又增添了，釀成了。經(jīng)這樣一改，原來設(shè)計(jì)中的羊圈釀成了一個(gè)邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。

父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，長的籬笆真的夠了，不多不少，所有用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感應(yīng)異常喜悅。孩子比自己伶俐，真會動腦子，未來一定大有前程。

父親感應(yīng)，讓這么伶俐的孩子放羊著實(shí)是及惋惜了。厥后，他想設(shè)施讓小歐拉熟悉了一個(gè)大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。

數(shù)學(xué)名人故事(五)

蜚聲國際數(shù)壇的老輩數(shù)學(xué)家蘇步青教授，在百歲時(shí)還精神矍鑠，頭腦清晰。

蘇老九十歲高齡時(shí)，還著書立說，帶研究生、天天事情約十小時(shí)左右，精神何等充沛！那么，當(dāng)有人問他康健長壽之道，他總笑呵呵地回覆說：我不懂什么養(yǎng)生之道，只是平素生涯有紀(jì)律，并注重體育磨煉而已

蘇老的生涯習(xí)慣，大致是這樣的：

早晨五點(diǎn)起床，晚上十一點(diǎn)睡覺，每晚睡眠六小時(shí)，日間晝寢一小時(shí)。早晨起死后，先在門前院子里，做一遍健身演習(xí)功十八法，約一刻鐘；然后學(xué)習(xí)一小時(shí)，就進(jìn)早膳。下晝事情完畢，堅(jiān)持步行二至三公里雨天以上下樓梯替換。數(shù)十年如一日，天天云云。

蘇步青是浙江平陽人，身世農(nóng)家，由于家境清寒，從小少吃缺穿，少年時(shí)代的蘇步青，又瘦又小，身體并不怎么康健。小學(xué)結(jié)業(yè)后，讀了二年中學(xué)，十七歲東渡日本，進(jìn)帝國大學(xué)專攻數(shù)學(xué)。在異國異鄉(xiāng)，蘇步青一住十二年。在這時(shí)代，他逐漸愛上了體育，興趣普遍，劃船、溜冰、網(wǎng)球、騎自行車、開摩托車，樣樣都能漂亮地玩上幾手。那時(shí)，蘇步青照樣帝國大學(xué)網(wǎng)球隊(duì)和劃船隊(duì)的主力隊(duì)員之一。

數(shù)十年來，由于堅(jiān)持體育磨煉，蘇步青身體素質(zhì)極好。就是到了耄耋之年，上五、六層樓梯，依然不甚氣喘，嘴里的牙齒，也與壯年時(shí)相仿。九十歲那年的夏秋之際，他還蠻輕松地登上安徽黃山，游覽休養(yǎng)。一起足力之健，令人羨慕與欽佩。

人，總希望自己能康健長壽的。然則，若何才氣到達(dá)此目的呢？蘇老以為，除上述體育磨煉外，精神保健也是至關(guān)主要的。蘇老性格爽朗，語言詼諧，不管是與人談話照樣作講述，經(jīng)?？梢月牭剿男β?，他經(jīng)常講：少積憂慮的人，才氣康健長壽。他還講：為人在世，應(yīng)該豁達(dá)漂亮，胸懷坦蕩，凡事想得開，放得下。再者，人要多動，稀奇是上了年數(shù)的人，要多找事情做。若是飽食終日，無所事事，或者一味妄想悠閑、享受，對康健也絕無利益。一九八五年，蘇步青退居二線，相對而言，時(shí)間比以前多了些。他馬上覺察到，人閑著很容易懶散，精神空虛對身體康健晦氣，于是，便自動找事情做延續(xù)辦了三屆中學(xué)西席(數(shù)學(xué))培訓(xùn)班。

至于飲食，蘇老的看法是，自己喜歡吃的，只管少吃點(diǎn)，不喜歡吃的則要多吃點(diǎn)，葷素皆然。酒可以飲點(diǎn)，但絕不能過量。

蘇老的夫人米子松本，是日本仙臺市人，身世書香，精于茶道。以是，蘇老有飲茶的習(xí)慣，他稀奇好飲上等綠茶。蘇老講：茶是我國人民最常用的飲料，對暮年人來講，飲茶利多弊少，既能生津止渴，利尿消食；還能去除油膩，使口內(nèi)感應(yīng)清新恬靜。同時(shí)，茶還具有抗痢疾桿菌的功效。

蘇老古稀之年以后，猛烈運(yùn)動是不做了，但上述的練功十八法，事情完畢后的閑步行走，九十五歲前依然堅(jiān)持。每晚睡覺前半小時(shí)，或聽聽音樂、或讀讀唐詩、輕松之后，很快進(jìn)入夢鄉(xiāng)。

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