高三補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)班_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)條記
【內(nèi)容解讀】了解向量的實(shí)際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對(duì)向量概念的理解，向量是可以自由移動(dòng)的，平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。
天才就是用功曾經(jīng)有人這樣說過。若是這話不完全準(zhǔn)確，那至少在很洪水平上是準(zhǔn)確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不停演習(xí)與影象的。下面是小編給人人整理的一些數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)人人有所輔助。
函數(shù)零點(diǎn)的觀點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)，把使確立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
函數(shù)零點(diǎn)的求法：
求函數(shù)的零點(diǎn)：
((代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
((幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并行使函數(shù)的性子找出零點(diǎn).
二次函數(shù)的零點(diǎn)：
二次函數(shù).
△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).
一、排列
義
(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一排列。
(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.
列數(shù)的公式與性子
(排列數(shù)的公式：Amn=n(n-(n-…(n-m+
特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-(n-…×/p>
劃定：0!=/p>
二、組合
義
(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn示意。
較與判別
由排列與組合的界說知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)歷程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。
排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題照樣組合問題的理論依據(jù)。
三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)
計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
①乘法原理：N=nnn…nM(分步)②加法原理：N=nnn…+nM(分類)
排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-(n-(n--…(n-m+=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+Cn++?k!=(k+!-k!
排列組合夾雜題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方式：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再思量其他元素.以位置為主思量，即先知足特殊位置的要求，再思量其他位置.
捆綁法(團(tuán)體元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體思量)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注重：
(把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;
(通太過析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理照樣分步計(jì)數(shù)原理;
(剖析問題條件，制止“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;
(列出式子盤算和作答.
經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)頭腦是：
①分類討論頭腦;②轉(zhuǎn)化頭腦;③對(duì)稱頭腦.
二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：
①(a+b)n=Cn0ax+Cnn-Cnn-Cnn-…+Cnran-rbr+-…+Cnn-bn-Cnnbn
稀奇地：(x)n=Cn+Cn…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性子和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m
二項(xiàng)式系數(shù)在中央。(要注重n為奇數(shù)照樣偶數(shù)，謎底是中央一項(xiàng)照樣中央兩項(xiàng))
,初中升高中
感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的`實(shí)際背景。
(2)一元二次不等式
高中課程不僅多，而且在新課改以后每科都很重要,所以要想在高考中取，得好成績(jī)，就必須前期把基礎(chǔ)打牢。高考中拿出你閃亮的科目
,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+CnCnCnCn…+Cnr+…+Cnn=
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+CnCnCnCn…=CnCnCnCnCn…=-/p>
③通項(xiàng)為第r+：Tr+Cnran-rbr作用：處置與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似盤算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)睜開式定理而且連系放縮法證實(shí)與指數(shù)有關(guān)的不等式。
注重二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算效果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注重賦值法的應(yīng)用。
隨機(jī)抽樣
簡(jiǎn)介
(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;
優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)捷易行
瑕玷：總體過大不易執(zhí)行
方式
(抽簽法
一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個(gè)容量為n的樣本。
(抽簽法簡(jiǎn)樸易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌平均”就對(duì)照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)
(隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被接納的方式是隨機(jī)數(shù)法，即行使隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或盤算機(jī)發(fā)生的隨機(jī)數(shù)舉行抽樣。
分層抽樣
簡(jiǎn)介
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有顯著差異。配合點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。
界說
一樣平常地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。
整群抽樣
界說
什么是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單元合并成若干個(gè)互不交織、互不重復(fù)的聚集，稱之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。
應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。
優(yōu)瑕玷
整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)行利便、節(jié)約經(jīng)費(fèi);
整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣。
實(shí)行步驟
先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個(gè)步驟：
一、確定分群的標(biāo)注
二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部門，每個(gè)部門為一群。
三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。
四、接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。
例如，考察中學(xué)生患近視眼的情形，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。
與分層抽樣的區(qū)別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實(shí)上差異很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對(duì)照小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系統(tǒng)抽樣
界說
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部門，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門抽取一個(gè)個(gè)體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
步驟
一樣平常地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：
(先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接行使個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;
(確定分段距離k，對(duì)編號(hào)舉行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;
(在第一段用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);
(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個(gè)樣本。
