高一數(shù)學(xué)培訓(xùn)_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納最新
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面;
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、事情或其完成情形加以回首和剖析的一種書(shū)面質(zhì)料，它能幫我們理順知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。下面是小編給人人帶來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納最新，以供人人參考!
相符一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，相符一定條件的點(diǎn)的全體所組成的聚集，叫做知足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包羅兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都相符給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做需要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不相符給定的條件，也就是相符給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完整性(也叫做充實(shí)性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)形貌。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉寫(xiě)出點(diǎn)M的聚集;
⒊列出方程=0;
⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌磨練。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方式：求軌跡方程的方式有多種，常用的有直譯法、界說(shuō)法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式通常叫做直譯法。
⒉界說(shuō)法：若是能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡知足某種已知曲線(xiàn)的界說(shuō)，則可行使曲線(xiàn)的界說(shuō)寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方式叫做界說(shuō)法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y示意相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后裔入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所知足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)捷獲得動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，獲得方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數(shù)消去，獲得不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做交軌法。
_直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一樣平常步驟
①建系——確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所知足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
⑤證實(shí)——證實(shí)所求方程即為相符條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
對(duì)數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)的一樣平常形式為，它現(xiàn)實(shí)上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的劃定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
右圖給出對(duì)于差異巨細(xì)a所示意的函數(shù)圖形：
可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不外的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)圖形，由于它們互為反函數(shù)。
(對(duì)數(shù)函數(shù)的界說(shuō)域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)聚集。
(對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)聚集。
(函數(shù)總是通過(guò)(0)這點(diǎn)。
(a大于，為單調(diào)遞增函數(shù)，而且上凸;a小于于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，而且下凹。
(顯然對(duì)數(shù)函數(shù)。
函數(shù)的奇偶性
(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(—x);
(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說(shuō)域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(判斷函數(shù)奇偶性可用界說(shuō)的等價(jià)形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);
(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;
(奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
知識(shí)整合
1.解不等式的核心問(wèn)題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的`根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過(guò)換元，可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖形關(guān)系，對(duì)含有參數(shù)的不等式，運(yùn)用圖解法可以使得分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)明晰。
,高二輔導(dǎo):高中輔導(dǎo)班中，哪個(gè)最好？ 輔導(dǎo)班輔導(dǎo)的課程科目種類(lèi)很多，包括：小學(xué)、初中、高中的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治、美術(shù)、體育、音樂(lè)等，還有一些語(yǔ)言類(lèi)的輔導(dǎo)，以及社會(huì)上需要培訓(xùn)輔導(dǎo)的科目。輔導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題
(復(fù)合函數(shù)界說(shuō)域求法：若已知的界說(shuō)域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說(shuō)域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說(shuō)域?yàn)閇a，b]，求f(x)的界說(shuō)域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的界說(shuō)域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注重界說(shuō)域優(yōu)先的原則。
(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;
函數(shù)圖像(或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性)
(證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中央(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;
(證實(shí)圖像CC對(duì)稱(chēng)性，即證實(shí)C隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中央(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C，反之亦然;
(曲線(xiàn)Cf(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=—x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C方程為f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);
(曲線(xiàn)Cf(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C程為：f(—x，—y)=0;
(若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a—x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng);
(函數(shù)y=f(x—a)與y=f(b—x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng);
函數(shù)的周期性
(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x—a)或f(x—)=f(x)(a>0)恒確立，則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);
(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);
(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);
(若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a，x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);
方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max，;a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;
((a>0，a≠b>0，n∈R+);
(logaN=(a>0，a≠b>0，b≠;
(logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”影象;
(alogaN=N(a>0，a≠N>0);
判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，捉住兩點(diǎn)：
(A中元素必須都有象且;
(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;
能熟練地用界說(shuō)證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(界說(shuō)域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(界說(shuō)域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);
(周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(y=f(x)與y=f—x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說(shuō)域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f——x)]=x(x∈B)，f——f(x)]=x(x∈A);
處置二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形連系：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;
依據(jù)單調(diào)性：行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的局限問(wèn)題;
恒確立問(wèn)題的處置方式
(星散參數(shù)法;
(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;
