高三數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)有用嗎_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理大全

高三數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)有用嗎_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理大全

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a >0時(shí)開口向上

數(shù)學(xué)已成為許多國家及區(qū)域的教育局限中的一部門。它應(yīng)用于差異領(lǐng)域中，包羅科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)等。今天小編在這給人人整理了一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理，我們一起來看看吧！

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考察對照周全，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考察每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱門，常在數(shù)列解答題中泛起。本章中還蘊(yùn)含著厚實(shí)的數(shù)學(xué)頭腦，在主觀題中著重考察函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等主要頭腦，以及配方式、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方式。

近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;

(數(shù)列自己的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的觀點(diǎn)、性子、通項(xiàng)公式及求和公式。

(數(shù)列與其它知識(shí)的連系，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的連系。

(數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增進(jìn)率問題為主。試題的難度有三個(gè)條理，小題多數(shù)以基礎(chǔ)題為主，解答題多數(shù)以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)體地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜相助為最后一題難度較大。

在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的界說、性子、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的紀(jì)律，深化數(shù)學(xué)頭腦方式在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，天真地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方式解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生涯中的有關(guān)問題;

在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)和基本數(shù)學(xué)頭腦方式的熟悉，相同種種知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高剖析問題息爭決問題的能力，

進(jìn)一步培育學(xué)生閱讀明晰和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)頭腦方式剖析問題與解決問題的能力

隨機(jī)抽樣

簡介

(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;

優(yōu)點(diǎn)：操作簡捷易行

瑕玷：總體過大不易執(zhí)行

方式

(抽簽法

一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個(gè)容量為n的樣本。

(抽簽法簡樸易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌平均”就對照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)

(隨機(jī)數(shù)法

隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被接納的方式是隨機(jī)數(shù)法，即行使隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或盤算機(jī)發(fā)生的隨機(jī)數(shù)舉行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有顯著差異。配合點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。

界說

一樣平常地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。

整群抽樣

界說

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單元合并成若干個(gè)互不交織、互不重復(fù)的聚集，稱之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)瑕玷

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)行利便、節(jié)約經(jīng)費(fèi);

整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡樸隨機(jī)抽樣。

實(shí)行步驟

先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個(gè)步驟：

一、確定分群的標(biāo)注

二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部門，每個(gè)部門為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

四、接納簡樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，考察中學(xué)生患近視眼的情形，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實(shí)上差異很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對照小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

界說

當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，接納簡樸隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部門，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門抽取一個(gè)個(gè)體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一樣平常地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

(先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接行使個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;

(確定分段距離k，對編號(hào)舉行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;

(在第一段用簡樸隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);

(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個(gè)樣本。

(一)導(dǎo)數(shù)第一界說

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);若是△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一界說

(二)導(dǎo)數(shù)第二界說

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說，當(dāng)自變量x在x0處有轉(zhuǎn)變△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)轉(zhuǎn)變△y=f(x)-f(x0);若是△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二界說

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

若是函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就組成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

行使導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一樣平常步驟

(求f￠(x)

(確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(若f￠(x)>0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一樣平常步驟

(求f￠(x)

(f￠(x)>0的解集與界說域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與界說域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

數(shù)列的界說

按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

(從數(shù)列界說可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，若是組成數(shù)列的數(shù)相同而排列順序差異，那么它們就不是統(tǒng)一數(shù)列，例如數(shù)列數(shù)列差其余數(shù)列.

(在數(shù)列的界說中并沒有劃定數(shù)列中的數(shù)必須差異，因此，在統(tǒng)一數(shù)列中可以泛起多個(gè)相同的數(shù)字，如：-冪，冪，冪，冪，…組成數(shù)列：--….

(數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是差其余，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

(順序?qū)τ跀?shù)列來講是十分主要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列順序差異，組成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：數(shù)按差其余順序排列時(shí)，就會(huì)獲得差其余數(shù)列，而{中元素豈論按怎樣的順序排列都是統(tǒng)一個(gè)聚集.

數(shù)列的分類

(憑證數(shù)列的項(xiàng)數(shù)若干可以對數(shù)列舉行分類，分為有窮數(shù)列和無限數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列…，-示有窮數(shù)列，若是把數(shù)列寫成…或…，-…，它就示意無限數(shù)列.

(根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的巨細(xì)關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定順序排列的一列數(shù)，其內(nèi)在的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的紀(jì)律，這個(gè)紀(jì)律通常是用式子f(n)來示意的，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然差異，但示意統(tǒng)一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用剖析式表達(dá)出來一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又紛歧定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列…，

由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就紛歧樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)陋習(xí)律，多考察剖析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在紀(jì)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用的方式可循.

再強(qiáng)調(diào)對于數(shù)列通項(xiàng)公式的明晰注重以下幾點(diǎn)：

(數(shù)列的通項(xiàng)公式現(xiàn)實(shí)上是一個(gè)以正整數(shù)集N_它的有限子集{…，n}為界說域的函數(shù)的表達(dá)式.

(若是知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用…去替換公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，若是是的話，是第幾項(xiàng).

(如所有的函數(shù)關(guān)系紛歧定都有剖析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如不足近似值，正確到0.0.00.000.000…所組成的數(shù)列…就沒有通項(xiàng)公式.

(有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上紛歧定是的，正如舉例中的：

(有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)陋習(xí)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

數(shù)列的圖象

對于數(shù)列一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)：/p>

項(xiàng)：/p>

這就是說，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)聚集到另一個(gè)數(shù)的聚集的映射.因此，從映射、函數(shù)的看法看，數(shù)列可以看作是一個(gè)界說域?yàn)檎疦_或它的有限子集{…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是響應(yīng)函數(shù)和剖析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地示意的.

數(shù)列用圖象來示意，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，響應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)繪圖來示意一個(gè)數(shù)列，在繪圖時(shí)，為利便起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單元長度可以差異，從數(shù)列的圖象示意可以直觀地看出數(shù)列的轉(zhuǎn)變情形，但不正確.

把數(shù)列與函數(shù)對照，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在界說域是正整數(shù)集或由以首的有限延續(xù)正整數(shù)組成的聚集，其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)伶仃的點(diǎn).

遞推數(shù)列

一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成一個(gè)數(shù)列：①

數(shù)列①還可以用如下方式給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多

首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí)，然則某一階段，對數(shù)學(xué)就沒有什么興趣了，可能每小我私人都市有這樣一個(gè)階段，然則若是發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，一定要制止自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，保持一個(gè)優(yōu)越的學(xué)習(xí)態(tài)度，這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。

充實(shí)的行使好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識(shí)，會(huì)比你在課下學(xué)很長時(shí)間都有用，以是珍惜課堂先生所講的內(nèi)容，先生的某些話對我們以后做數(shù)學(xué)題都很有輔助，若是你上課走神，這些話沒有聽到，你在做題的時(shí)刻，可能會(huì)走許多彎路，做題的效率也會(huì)降低，一旦有這樣的情形，可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。

學(xué)習(xí)最主要的是思索，會(huì)思索數(shù)學(xué)才氣學(xué)好，數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヂ勔恢?，沒做一道題，都要思索一下，圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有什么樣的題型泛起，哪怕是遇到不會(huì)的題，也要勤加的思索，若是你把知識(shí)點(diǎn)自以為學(xué)習(xí)透徹，那么就用做題磨練吧，數(shù)學(xué)中多做題是必須的，成就都是用題聚積出來的，很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成就很高的。