數(shù)學高三班_文科數(shù)學?？贾R點歸納整理

數(shù)學高三班_文科數(shù)學?？贾R點歸納整理

1.用導數(shù)研究函數(shù)的最值

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(通常為開區(qū)間)，求出導函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。學習了如何用導數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學習成果。

數(shù)學是初高中階段的三大主科之一，它在初高中學習的科目中占有著主要的職位。今天小編在這里給人人整理了一些文科數(shù)學?？贾R點，我們一起來看看吧！

一、導數(shù)的應用

用導數(shù)研究函數(shù)的最值

確定函數(shù)在其確定的界說域內(nèi)可導(通常為開區(qū)間)，求出導函數(shù)在界說域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊削減，右邊增添，則該零點處函數(shù)取極小值。學習了若何用導數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導數(shù)和函數(shù)的綜合題來磨練下學習功效。

生涯中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

用度、成本最省問題

利潤、收益問題

面積、體積最(大)問題

二、推理與證實

歸納推理：歸納推理是數(shù)學的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部門結(jié)論獲得一樣平常結(jié)論，破解的方式是充實思量部門結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一樣平通例律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類工具的相似特征，由其中一類工具的特征得出另一類工具的特征，破解的方式是行使已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，剖析兩類工具之間的關(guān)系，通過兩類工具已知的相似特征得出所需要的相似特征。

類比推理：由兩類工具具有某些類似特征和其中一類工具的某些已知特征，推出另一類工具也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

二次項系數(shù)：若是二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情形舉行討論。

不等式對應方程的根：若是一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式剖析的方式求出來，則憑證這兩個根的巨細舉行分類討論，這時，兩個根的巨細關(guān)系就是分類尺度，若是一元二次不等式對應的方程根不能通過因式剖析的方式求出來，則憑證方程的判別式舉行分類討論。通過不等式演習題能夠輔助你加倍熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證實不等式這種技巧以及行使均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思緒需要再做題的歷程中總結(jié)出來。

虛數(shù)單元i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成即是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來連系。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些主要的結(jié)論，熟記巧用得效果。虛實互化手段大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

行使方程頭腦解，注重整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角規(guī)則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮整年模是非。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。行使棣莫弗公式，乘方開方極利便。

輻角運算很奇異，和差是由積商得。四條性子離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數(shù)，對照巨細要不得。復數(shù)實數(shù)很親熱，須注重本質(zhì)區(qū)別。

一、聚集、淺易邏輯(時,)聚集;子集;補集;交集;并集;邏輯連結(jié)詞;四種命題;充要條件.

二、函數(shù)(時,)映射;函數(shù);函數(shù)的單調(diào)性;反函數(shù);互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;指數(shù)觀點的擴充;有理指數(shù)冪的運算;指數(shù)函數(shù);對數(shù);對數(shù)的運算性子;對數(shù)函數(shù).函數(shù)的應用舉例.

三、數(shù)列(時,)數(shù)列;等差數(shù)列及其通項公式;等差數(shù)列前n項和公式;等比數(shù)列及其通頂公式;等比數(shù)列前n項和公式.

四、三角函數(shù)(時)角的觀點的推廣;弧度制;隨便角的三角函數(shù);單元圓中的三角函數(shù)線;同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;正弦、余弦的誘導公式’兩角和與差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性子;周期函數(shù);函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的圖象;正切函數(shù)的圖象和性子;已知三角函數(shù)值求角;正弦定理;弦定理;三角形解法舉例.

在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.

把每個研究對象叫做個體.

五、平面向量(時,)向量向量的加法與減法實數(shù)與向量的積;平面向量的坐標示意;線段的定比分點;平面向量的數(shù)目積;平面兩點間的距離;平移.

六、不等式(時,)不等式;不等式的基個性子;不等式的證實;不等式的解法;含絕對值的不等式.

七、直線和圓的方程(時,)直線的傾斜角和斜率;直線方程的點斜式和兩點式;直線方程的一樣平常式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角;點到直線的距離;用二元一次不等式示意平面區(qū)域;簡樸線性計劃問題.曲線與方程的觀點;由已知條件列出曲線方程;圓的尺度方程和一樣平常方程;圓的參數(shù)方程.

八、圓錐曲線(時,)圓及其尺度方程;橢圓的簡樸幾何性子;橢圓的參數(shù)方程;雙曲線及其尺度方程;雙曲線的簡樸幾何性子;拋物線及其尺度方程;拋物線的簡樸幾何性子.九、(B)直線、平面、簡樸何體(時,)平面及基個性子;平面圖形直觀圖的畫法;平面直線;直線和平面平行的判斷與性子;直線和平面垂直的判與性子;三垂線定理及其逆定理;兩個平面的位置關(guān)系;空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;空間向量的坐標示意;空間向量的數(shù)目積;直線的偏向向量;異面直線所成的角;異面直線的公垂線;面直線的距離;直線和平面垂直的性子;平面的法向量;點到平面的距離;直線和平面所成的角;向量在平面內(nèi)的射影;平面與平面平行的性子;平行平面間的距離;二面角及其平面角;兩個平面垂直的判斷和性子;多面體;棱柱;棱錐;正多面體;球.

十、排列、組合、二項式定理(時,)分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理.排列;排列數(shù)公式’組合;組合數(shù)公式;組合數(shù)的兩個性子;二項式定理;二項睜開式的性子.

十一、概率(時,)隨機事宜的概率;等可能事宜的概率;互斥事宜有一個發(fā)生的概率;相互自力事宜同時發(fā)生的概率;自力重復試驗.選修Ⅱ()

十二、概率與統(tǒng)計(時,)離散型隨機變量的漫衍列;離散型隨機變量的期望值和方差;抽樣方式;總體漫衍的估量;正態(tài)漫衍;線性回歸.

十三、極限(時,)數(shù)學歸納法;數(shù)學歸納法應用舉例;數(shù)列的極限;函數(shù)的極限;極限的四則運算;函數(shù)的延續(xù)性.

十四、導數(shù)(時,)導數(shù)的觀點;導數(shù)的幾何意義;幾種常見函數(shù)的導數(shù);兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù);復合函數(shù)的導數(shù);基本導數(shù)公式;行使導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;數(shù)的值和最小值.

十五、復數(shù)(時,)復數(shù)的觀點;復數(shù)的加法和減法;復數(shù)的乘法和除法謎底彌補高中數(shù)學有知識點，早年一份試卷要考察知識點，籠罩率達左右，而且把這一項作為權(quán)衡試卷樂成與否的尺度之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注頭腦，突出能力，重視頭腦方式和頭腦能力的考察.現(xiàn)在的我們學數(shù)學比前人幸福啊!!信托對你的學習會有輔助的，祝你樂成!謎底彌補一試天下高中數(shù)學聯(lián)賽的一試競賽綱要，完全根據(jù)整日制中學《數(shù)學教學綱要》中所劃定的教學要求和內(nèi)容，即高考所劃定的知識局限和方式，在方式的要求上略有提高，其中概率和微積分劈頭不考。二試平面幾何基本要求：掌握數(shù)學競賽綱要所確定的所有內(nèi)容。彌補要求：面積和面積方式。幾個主要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個主要的極值：到三角形三極點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三極點距離的平方和最小的點,重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡樸的等周問題。領(lǐng)會下述定理：在周長一定的n邊形的聚集中，正n邊形的面積。在周長一定的簡樸閉曲線的聚集中，圓的面積。在面積一定的n邊形的聚集中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡樸閉曲線的聚集中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復數(shù)方式、向量方式。平面凸集、凸包及應用。謎底彌補第二數(shù)學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡樸的函數(shù)方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單元根，單元根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡樸的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)方程虛根成對定理。簡樸的初等數(shù)論問題，除綱要中所包羅的內(nèi)容外，還應包羅無限遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性子。立體幾何多面角，多面角的性子。三面角、直三面角的基個性子。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、外面睜開圖。平面剖析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式示意的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)

導數(shù)的界說：在點處的導數(shù)記作.

導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/(x0)示意過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)示意即時速率。a=v/(t)示意加速率。

常見函數(shù)的導數(shù)公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

導數(shù)的四則運算規(guī)則：

導數(shù)的應用：

(行使導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,若是,那么為增函數(shù);若是,那么為減函數(shù);

注重：若是已知為減函數(shù)求字母取值局限,那么不等式恒確立。

(求極值的步驟：

①求導數(shù);

②求方程的根;

③列表：磨練在方程根的左右的符號，若是左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;若是左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

(求可導函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值對照,的為值,最小的是最小值。

確立數(shù)學糾錯本。

把平時容易泛起錯誤的知識或推理紀錄下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達：能從反面入手深入明晰準確器械;能由果朔因把錯誤緣故原由弄個水落石出、以便有的放矢;解答問題完整、推理嚴密。

限時訓練。

可以找一組題(好比選擇題)，爭取限制一個時間完成;也可以找大題，限時完成。這主要是創(chuàng)設(shè)一種考試情境，磨練自己在主要狀態(tài)下的頭腦水平。

調(diào)整心態(tài)，準確看待考試。