數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)大全

數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)大全

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

奮斗也就是我們平時(shí)所說(shuō)的起勁。那種不怕苦，不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的。看到了一道有意思的題，就不惜一切價(jià)值攻克它。為了學(xué)習(xí)，廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事，只要你做到了有興趣。接下來(lái)是小編為人人整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望人人喜歡!

界說(shuō)：

用符號(hào)〉，=，〈號(hào)毗鄰的式子叫不等式。

性子：

①不等式的雙方都加上或減去統(tǒng)一個(gè)整式，不等號(hào)偏向穩(wěn)固。

②不等式的雙方都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)偏向穩(wěn)固。

③不等式的雙方都乘以或除以統(tǒng)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)偏向相反。

分類(lèi)：

①一元一次不等式：左右雙方都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于統(tǒng)一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部門(mén)，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

考點(diǎn)：

①解一元一次不等式(組)

②憑證詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)樸現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

③用數(shù)軸示意一元一次不等式(組)的解集

一、排列

義

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一排列。

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.

列數(shù)的公式與性子

(排列數(shù)的公式：Amn=n(n-(n-…(n-m+

特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-(n-…×/p>

劃定：0!=/p>

二、組合

義

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn示意。

較與判別

由排列與組合的界說(shuō)知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)歷程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問(wèn)題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問(wèn)題是排列問(wèn)題照樣組合問(wèn)題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=nnn…nM(分步)②加法原理：N=nnn…+nM(分類(lèi))

排列(有序)與組合(無(wú)序)

Anm=n(n-(n-(n--…(n-m+=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+Cn++?k!=(k+!-k!

排列組合夾雜題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方式：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再思量其他元素.以位置為主思量，即先知足特殊位置的要求，再思量其他位置.

捆綁法(團(tuán)體元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體思量)

插空法(解決相間問(wèn)題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注重：

(把詳細(xì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題;

(通太過(guò)析確定運(yùn)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理照樣分步計(jì)數(shù)原理;

(剖析問(wèn)題條件，制止“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(列出式子盤(pán)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)頭腦是：

①分類(lèi)討論頭腦;②轉(zhuǎn)化頭腦;③對(duì)稱(chēng)頭腦.

二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cnn-Cnn-Cnn-…+Cnran-rbr+-…+Cnn-bn-Cnnbn

稀奇地：(x)n=Cn+Cn…+Cnrxr+…+Cnnxn

2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱(chēng);

②主要性子和主要結(jié)論：對(duì)稱(chēng)性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中央。(要注重n為奇數(shù)照樣偶數(shù)，謎底是中央一項(xiàng)照樣中央兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+CnCnCnCn…+Cnr+…+Cnn=

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+CnCnCnCn…=CnCnCnCnCn…=-/p>

③通項(xiàng)為第r+：Tr+Cnran-rbr作用：處置與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。

二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似盤(pán)算、整除問(wèn)題，運(yùn)用二項(xiàng)睜開(kāi)式定理而且連系放縮法證實(shí)與指數(shù)有關(guān)的不等式。

注重二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算效果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注重賦值法的應(yīng)用。

考點(diǎn)一：聚集與淺易邏輯

聚集部門(mén)一樣平常以選擇題泛起，屬容易題。重點(diǎn)考察聚集間關(guān)系的明晰和熟悉。近年的試題增強(qiáng)了對(duì)聚集盤(pán)算化簡(jiǎn)能力的考察，并向無(wú)限集生長(zhǎng)，考察抽象頭腦能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注重行使幾何的直觀性，并注重聚集示意方式的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。淺易邏輯考察有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考察命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)絡(luò)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否認(rèn)等,二是在解答題中深條理考察常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)解題歷程和邏輯推理。

考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考察函數(shù)的界說(shuō)域與值域、函數(shù)的性子、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性子。導(dǎo)數(shù)部門(mén)一方面考察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考察導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)樸應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式泛起，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式泛起，如一些不等式恒確立問(wèn)題、參數(shù)的取值局限問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證實(shí)等問(wèn)題。

考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量

一樣平常是小題，綜合解答題。小題一道考察平面向量有關(guān)觀點(diǎn)及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的彌補(bǔ)。大題中若是沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道息爭(zhēng)答題相互彌補(bǔ)的三角函數(shù)的圖像、性子或三角恒等變換的問(wèn)題，也可能是考察平面向量為主的試題，要注重?cái)?shù)形連系頭腦在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考察平面向量數(shù)目積的觀點(diǎn)及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等連系，解決角度、垂直、共線等問(wèn)題是“新熱門(mén)”題型.

考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式

不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)樸線性計(jì)劃問(wèn)題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、剖析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中舉行考察.在選擇、填空題查等差或等比數(shù)列的觀點(diǎn)、性子、通項(xiàng)公式、求和公式等的天真應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高等問(wèn)題.

考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量

一是考察空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考察行使空間向量解決立體幾何問(wèn)題：行使空間向量證實(shí)線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一樣平常有客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。

考點(diǎn)六：剖析幾何

一樣平常有客觀題息爭(zhēng)答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的界說(shuō)應(yīng)用、尺度方程的求解、離心率的盤(pán)算等，解答題則主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問(wèn)題、證實(shí)問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與局限問(wèn)題等。

考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證實(shí)

高考對(duì)算法的考察以選擇題或填空題的形式泛起，或給解答題披層“外衣”.考察的熱門(mén)是流程圖的識(shí)別與算法語(yǔ)言的閱讀明晰.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考察的主流.復(fù)數(shù)考察的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)觀點(diǎn)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一樣平常是選擇題、填空題，難度不大.推理證實(shí)部門(mén)命題的偏向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、剖析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).

圓柱體:

外面積:Rr+Rh體積:πR(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

外面積:πRπR[(hR的平方根]體積:πR/r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

正方體

a-邊長(zhǎng),S=V=a/p>

長(zhǎng)方體

a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=ab+ac+bc)V=abc

棱柱

S-底面積h-高V=Sh

棱錐

S-底面積h-高V=Sh//p>

棱臺(tái)

SS上、下底面積h-高V=h[SS(S^//p>

擬柱體

S上底面積,S下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(SS0)//p>

圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—外面積C=r

S底=πrS側(cè)=Ch,S表=Ch+底,V=S底h=πr

空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^r^

直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^//p>

圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(RRr+r//p>

球

r-半徑d-直徑V=r^πd^/p>

球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(h/πh-h)//p>

球臺(tái)

rr球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[rr+h//p>

圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=rπd/p>

桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(d/(母線是圓弧形,圓心是桶的中央)

V=πh(Dd+/母線是拋物線形)

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