高一數(shù)學差補課_關于數(shù)學必考知識點
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
從這個意義上，數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。差其余數(shù)學家和哲學家對數(shù)學簡直切局限和界說有一系列的看法。下面小編為人人帶來關于數(shù)學必考知識點，希望人人喜歡!
等差數(shù)列的界說
若是一個數(shù)列從第起，每一項與它的前一項的差即是統(tǒng)一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d示意.
等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an}的首項是a公差是d，則其通項公式為an=a(n-d.
等差中項
若是A=(a+b)/那么A叫做a與b的等差中項.
等差數(shù)列的常用性子
(通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.
(數(shù)列Sm，S-Sm，S-S，…也是等差數(shù)列.
(S-(-an.
(若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/
若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中央項).
注重：
一個推導
行使倒序相加法推導等差數(shù)列的前n項和公式：
Sn=aaa…+an，①
Sn=an+an-…+a②
①+②得：Sn=n(aan)//p>
兩個技巧
已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設元.
(若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-，a-d，a，a+d，a+，….
(若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-，a-d，a+d，a+，…，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的界說舉行對稱設元.
四種方式
等差數(shù)列的判斷方式
(界說法：對于n≥隨便自然數(shù)，驗證an-an-統(tǒng)一常數(shù);
(等差中項法：驗證n-an+an-n≥n∈N_)都確立;
(通項公式法：驗證an=pn+q;
(前n項和公式法：驗證Sn=AnBn.
注：后兩種方式只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證實等差數(shù)列.
a(=a，a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n—+r=a(n—+=a[n—(n—]+(n—r=a(+(n—r=a+(n—
可用歸納法證實。
n=，a(=a+(r=a。確立。
假設n=k時，等差數(shù)列的通項公式確立。a(k)=a+(k—r
則，n=k+，a(k+=a(k)+r=a+(k—r+r=a+[(k+—r
通項公式也確立
因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是準確的。
求和公式：
S(n)=a(+a(+......+a(n)
=a+(a+r)+......+[a+(n—r]
=na+r[......+(n—]
=na+n(n—r//p>
同樣，可用歸納法證實求和公式。
a(=a，a(n)為公比為r(r不即是0)的等比數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n—r=a(n—r^......=a[n—(n—]r^(n—=a(r^(n—=ar^(n—、
可用歸納法證實等比數(shù)列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(+a(+......+a(n)
=a+ar+......+ar^(n—
(2)復數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi，(其中a, b∈R)
①實數(shù)——當b = 0時的復數(shù)a + bi，即a;
,強化孩子的理解 老師會通過孩子們的學習情況.然后在繼續(xù)下一節(jié)的內(nèi)容，有的孩子理解能力不是很好,也就跟不上老師上課的進度.學習的內(nèi)容不容易消化.還有的孩子覺得這些我還沒有理解,老師已經(jīng)開始進行下一節(jié)了,這就是還在在理解上面補課的好處，家長們?nèi)暨€很迷茫，可我這里有一家口碑不錯的,可以參考參考，現(xiàn)在好像是可以免費試上,=a[r+......+r^(n—]
r不即是，
S(n)=a[r^n]/[r]
r=，
S(n)=na
同樣，可用歸納法證實求和公式。
函數(shù)的奇偶性
(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(—x);
(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);
(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
復合函數(shù)的有關問題
(復合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域為[a，b]，求f(x)的界說域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。
(復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;
函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(證實函數(shù)圖像的對稱性，即證實圖像上隨便點關于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(證實圖像CC對稱性，即證實C隨便點關于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在C，反之亦然;
(曲線Cf(x，y)=0，關于y=x+a(y=—x+a)的對稱曲線C方程為f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);
(曲線Cf(x，y)=0關于點(a，b)的對稱曲線C程為：f(—x，—y)=0;
(若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a—x)恒確立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;
(函數(shù)y=f(x—a)與y=f(b—x)的圖像關于直線x=對稱;
函數(shù)的周期性
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x—a)或f(x—)=f(x)(a>0)恒確立，則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);
(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);
(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);
(若y=f(x)關于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)的圖象關于直線x=a，x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);
方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max，;a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;
((a>0，a≠b>0，n∈R+);
(logaN=(a>0，a≠b>0，b≠;
(logab的符號由口訣“同正異負”影象;
(alogaN=N(a>0，a≠N>0);
判斷對應是否為映射時，捉住兩點：
(A中元素必須都有象且;
(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;
能熟練地用界說證實函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：
(界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(界說域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);
(周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(y=f(x)與y=f—x)互為反函數(shù)，設f(x)的界說域為A，值域為B，則有f[f——x)]=x(x∈B)，f——f(x)]=x(x∈A);
處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系
二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系;
依據(jù)單調(diào)性
行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的局限問題;
恒確立問題的處置方式
(星散參數(shù)法;
(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;
