高三數(shù)學(xué)補課輔導(dǎo)班_數(shù)學(xué)主要知識點整理

高三數(shù)學(xué)補課輔導(dǎo)班_數(shù)學(xué)主要知識點整理

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。

高中的學(xué)習(xí)方式著實很簡樸，然則這個方式要一直保持下去，才氣在最終考試時看到成效的，下面小編為人人帶來數(shù)學(xué)主要知識點整理，希望對您有所輔助!

舉行聚集的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情形，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖舉行求解.

在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情形

你會用補集的頭腦解決有關(guān)問題嗎?

簡樸命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?若何判斷充實與需要條件?

你知道“否命題”與“命題的否認形式”的區(qū)別.

求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略界說域優(yōu)先的原則.

判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略磨練函數(shù)界說域是否關(guān)于原點對稱.

求一個函數(shù)的剖析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的界說域.

原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)紛歧定單調(diào)

你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證實方式嗎?界說法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法

求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用聚集或不等式示意.

求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的界說域。

若何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①對照函數(shù)值的巨細;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的局限(恒確立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

解對數(shù)函數(shù)問題時，你注重到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不即是字母底數(shù)還需討論

三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?若何行使二次函數(shù)求最值?

用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的局限。

“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注重到：那時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否思量到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

行使均值不等式求最值時，你是否注重到：“一正;二定;三等”.

絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

解分式不等式應(yīng)注重什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注重事項是什么?

解含參數(shù)不等式的通法是“界說域為條件，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是要害”，注重解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

在求不等式的解集、界說域及值域時，其效果一定要用聚集或區(qū)間示意;不能用不等式示意.

兩個不等式相乘時,必須注重同向同正時才氣相乘,即同向同正可乘;同時要注重“同號可倒”即a>b>0，a<0.

解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注重到要對公等到兩種情形舉行討論了嗎?

在“已知，求”的問題中,你在行使公式時注重到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些問題通項是分段函數(shù)。

高三全日制補習(xí)班

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3到6人互動式教學(xué)，注重學(xué)習(xí)啟發(fā)和討論，孩子愿意交流，提升學(xué)習(xí)興趣。針對孩子的基礎(chǔ)，強化訓(xùn)練，挖掘孩子潛能，學(xué)習(xí)管理師全程監(jiān)督指導(dǎo)。

你知道存在的條件嗎?(你明晰數(shù)列、有窮數(shù)列、無限數(shù)列的觀點嗎?你知道無限數(shù)列的前項和與所有項的和的差異嗎?什么樣的無限等比數(shù)列的所有項的和肯定存在?

數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其界說域中的值不是延續(xù)的。)

應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注重步驟齊全，二要注重從到歷程中，先假設(shè)時確立，再連系一些數(shù)學(xué)方式用來證實時也確立。

正角、負角、零角、象限角的觀點你清晰嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

三角函數(shù)的界說及單元圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的界說你知道嗎?

在解三角問題時，你注重到正切函數(shù)、余切函數(shù)的界說域了嗎?你注重到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化泛起特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

橫豎弦、反余弦、橫豎切函數(shù)的取值局限劃分是

你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性子.你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡樸的三角不等式的解集嗎?(要注重數(shù)形連系與謄寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)由怎樣的變換獲得嗎?

函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為y=x++即y=+

(方程示意的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移個單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為x+-(y++0，即y=+

(點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

在三角函數(shù)中求一個角時，注重思量兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判斷角的局限)

形如的周期都是，但的周期為。

正弦定理時易忘比值還即是。

知足二元一次不等式(組)的x和y的取值組成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)組成的聚集稱為二元一次不等式(組)的解集。

二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個半平面(平面區(qū)域)。

直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部門，其中一部門(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部門對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

已知平面區(qū)域，用不等式(組)示意它，其方式是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定響應(yīng)不等式。

一個二元一次不等式示意的平面區(qū)域是響應(yīng)直線劃離開的半個平面，一樣平常用特殊點代入二元一次不等式磨練就可以判斷，當(dāng)直線不外原點時常選原點磨練，當(dāng)直線過原點時，常選(0)或(0，代入磨練，二元一次不等式組示意的平面區(qū)域是它的各個不等式所示意的平面區(qū)域的公共部門，注重界線是實線照樣虛線的寄義。“線定界，點定域”。

知足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值組成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)示意的平面區(qū)域內(nèi)。

畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所示意的平面區(qū)域時，應(yīng)把界線畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所示意的平面區(qū)域時，應(yīng)把界線畫成虛線。

若點P(x0，y0)與點Pxy在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與AxByl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點Pxy在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與AxByl+C符號相反。

從現(xiàn)實問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(憑證題意，設(shè)出變量;

(剖析問題中的變量，并憑證各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(把各個不等式連同變量x，y有意義的現(xiàn)實局限合在一起，組成不等式組。