補(bǔ)習(xí)高一數(shù)學(xué)哪里好_2023高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案

補(bǔ)習(xí)高一數(shù)學(xué)哪里好_2023高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案

　　(一)教材所處的地位和前后聯(lián)系

　　本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問(wèn)題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷.可見(jiàn)，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.

　　隨機(jī)抽樣法就是考察工具總體中每個(gè)部門(mén)都有一致被抽中的可能，是一種完全遵照時(shí)機(jī)均等的原則舉行的抽樣考察，被稱為是一種“等概率”。隨機(jī)抽樣有四種基本形式，即簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣、等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣。接下來(lái)是小編為人人整理的中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案，希望人人喜歡!

　　一.知識(shí)點(diǎn)歸納

　　簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N。若是通過(guò)逐個(gè)抽取的方式從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣，常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法

　　(抽簽法

　　制簽：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、巨細(xì)相同的號(hào)簽上，，然后將這些號(hào)簽放在統(tǒng)一個(gè)箱子里，舉行平均攪拌;

　　抽簽：抽簽時(shí)，每次從中抽出號(hào)簽，延續(xù)抽取 次;

　　成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就獲得一個(gè)容量為 的樣本。

　　抽簽法簡(jiǎn)捷易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，相宜接納這種方式

　　(隨機(jī)數(shù)表法

　　編號(hào)：對(duì)總體舉行編號(hào)，保證位數(shù)一致;

　　數(shù)數(shù)：當(dāng)隨機(jī)地選定最先讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的偏向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)歷程中，獲得一串?dāng)?shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次泛起的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。

　　成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就獲得一個(gè)容量為 的樣本

　　結(jié)論：① 簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為 的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為 ;在整個(gè)抽樣歷程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 ;

　　② 基于此，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公正性;

　　③ 簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：它是不放回抽樣;它是逐個(gè)地舉行抽取;它是一種等概率抽樣。

　　系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部門(mén)，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門(mén)抽取個(gè)體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機(jī)械抽樣)。

　　系統(tǒng)抽樣的步驟可歸納綜合為：(將總體中的個(gè)體編號(hào)。接納隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào);

　　(將整個(gè)的編號(hào)舉行分段。為將整個(gè)的編號(hào)舉行分段，要確定分段的距離 .當(dāng) 是整數(shù)時(shí)， ;當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體數(shù)N′能被 整除，這時(shí) ;

　　(確定起始的個(gè)體編號(hào)。在第用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體邊號(hào) ;

　　(抽取樣本。根據(jù)先確定的規(guī)則(常將 加上距離 )抽取樣本： 。

　　分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異顯著的幾部門(mén)組成時(shí)，常將總體分成幾部門(mén)，然后根據(jù)各部門(mén)所占的比舉行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部門(mén)叫做層

　　結(jié)論：(分層抽樣是等概率抽樣，它也是公正的。用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為 的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣歷程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都即是 ;

　　(分層抽樣是確立在簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充實(shí)行使了已知信息，因此行使它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為普遍

　　二.題型歸納

　　題型簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

　　為考察加入運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)發(fā)動(dòng)的歲數(shù)情形，從中抽查了運(yùn)發(fā)動(dòng)的歲數(shù)，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是( )

　　A.運(yùn)發(fā)動(dòng)是總體 B.每個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)是個(gè)體

　　C.抽取的運(yùn)發(fā)動(dòng)是樣本 D.樣本容量是/p>

　　今用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣從含有個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為樣本。

　　問(wèn)：① 總體中的某一個(gè)體 在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是若干?

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容剖析

　　內(nèi)容

　　本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)在客觀天下中要熟悉客觀征象的第一步就是通過(guò)考察或試驗(yàn)取得考察資料，然后通太過(guò)析這些資料來(lái)熟悉此征象.若何取得有代表性的考察資料并能夠準(zhǔn)確的加以剖析，是準(zhǔn)確的熟悉未知征象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問(wèn)題.

　　內(nèi)容剖析

　　本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究若何合理網(wǎng)絡(luò)、整理、剖析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制訂決議提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了網(wǎng)絡(luò)、整理、形貌和剖析數(shù)據(jù)等處置數(shù)據(jù)的基本方式.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的歷程中還將逐步讓學(xué)生體會(huì)確定性頭腦與統(tǒng)計(jì)頭腦的差異，注重到統(tǒng)計(jì)效果的隨機(jī)性特征，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能錯(cuò)的，這是由統(tǒng)計(jì)自己的性子所決議的.統(tǒng)計(jì)有兩種.一種是把所有個(gè)體的信息都網(wǎng)絡(luò)起來(lái)，然后舉行形貌，這種統(tǒng)計(jì)方式稱為形貌性統(tǒng)計(jì)，例如我國(guó)舉行的人口普查.然則在許多情形下我們無(wú)法接納形貌性統(tǒng)計(jì)對(duì)所有的個(gè)體舉行考察，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來(lái)推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì).例若有的產(chǎn)物數(shù)目異常的大或者有的產(chǎn)物的質(zhì)量檢查是損壞性的.統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備知識(shí).

　　抽樣考察是我們網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的一種主要途徑，是一種主要的、科學(xué)的非周全考察方式.它憑證考察的目的和義務(wù)要求，根據(jù)隨機(jī)原則，從若干單元組成的事物總體中，抽取部門(mén)樣本單元來(lái)舉行考察、考察，用所獲得的考察標(biāo)志的數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體.其中蘊(yùn)涵了主要的統(tǒng)計(jì)頭腦——樣本估量總體.而樣本代表性的利害直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的準(zhǔn)確性，以是抽樣歷程中，思量的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的起點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的時(shí)機(jī)被抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的思量.

　　本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生涯或其他學(xué)科中提出具有一訂價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，明晰隨機(jī)抽樣的需要性與主要性.

　　二、目的和目的剖析

　　目的

　　(通過(guò)對(duì)詳細(xì)的案例剖析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生涯中提出具有一訂價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，

　　(連系詳細(xì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，明晰隨機(jī)抽樣的需要性和主要性;

　　(以問(wèn)題鏈的形式深刻明晰樣本的代表性.

　　目的剖析

　　本章章頭圖枚舉了我國(guó)水資源缺乏問(wèn)題、土地沙漠化問(wèn)題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義.同時(shí)通過(guò)詳細(xì)的實(shí)例，使學(xué)生能夠?qū)嶒?yàn)從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.讓學(xué)生育成從現(xiàn)實(shí)生涯或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的習(xí)慣，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力與意識(shí).

　　對(duì)某個(gè)問(wèn)題的考察最簡(jiǎn)樸的方式就是普查，然則這種方式的局限性很大，出于用度和時(shí)間的思量，有時(shí)一個(gè)全心設(shè)計(jì)的抽樣方案，著實(shí)行效果甚至可以勝過(guò)普查，在這個(gè)歷程中讓學(xué)生逐步體會(huì)到隨機(jī)抽樣的需要性和主要性.抽樣考察，就是通過(guò)從總體中抽取一部門(mén)個(gè)體舉行考察，借以獲得對(duì)整體的領(lǐng)會(huì).為了使由樣本到總體的推斷有用，樣本必須是總體的代表，否則就可能泛起利便樣本.由此在對(duì)實(shí)例的剖析歷程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方式，獲得隨機(jī)樣本的觀點(diǎn)，逐步明晰樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷剖析

　　學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對(duì)統(tǒng)計(jì)流動(dòng)的熟悉，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的方式，但對(duì)于若何抽樣更能使樣本代表總體的意識(shí)還不強(qiáng);在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對(duì)周全考察，即普查有所領(lǐng)會(huì)，它在履歷上更靠近確定性數(shù)學(xué)，而隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)則要修業(yè)生通過(guò)對(duì)詳細(xì)問(wèn)題的解決，能體會(huì)到統(tǒng)計(jì)中的主要頭腦——樣本估量總體以及統(tǒng)計(jì)效果的不確定性.學(xué)生已有知識(shí)履歷與本節(jié)要?dú)⑶嗟慕虒W(xué)目的之間尚有很大的差距.主要的難題有：對(duì)樣本估量總體的頭腦、對(duì)統(tǒng)計(jì)效果的“不確定性”發(fā)生嫌疑，對(duì)統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對(duì)抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落著實(shí)某小我私人的詳細(xì)操作上不明晰，因此教學(xué)中要通過(guò)詳細(xì)實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.

　　在教學(xué)歷程中，可以激勵(lì)學(xué)生從自己的生涯中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，如天天完立室庭作業(yè)所需的時(shí)間，天天的體育磨煉時(shí)間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否相符要求等等.在學(xué)生提出這些問(wèn)題后，要指導(dǎo)學(xué)生思量問(wèn)題中的總體是什么，要考察的變量是什么，若何獲取樣本，通過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)歷程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識(shí)與實(shí)踐的距離，培育學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生涯或其他學(xué)科中提出具有一訂價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力.在這個(gè)歷程中提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣觀點(diǎn)的明晰，劈頭培育學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)頭腦表述、思索和明晰現(xiàn)實(shí)天下中的問(wèn)題能力，這樣教學(xué)效果可能會(huì)更佳.

　　憑證這一剖析，確定本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：若何使學(xué)生真正明晰樣本的抽取是隨機(jī)的，隨機(jī)抽取的樣本將能夠代表總體.

　　四、教學(xué)支持條件剖析

　　準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣樂(lè)成或失敗的事例，行使實(shí)物投影或放映的多媒體裝備輔助教學(xué).

　　五、教學(xué)歷程設(shè)計(jì)

　　(1)掌握基本不等式 ，認(rèn)識(shí)其運(yùn)算結(jié)構(gòu);

　　(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義;

　　(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

　　問(wèn)題請(qǐng)同硯們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

　　師生涯動(dòng)：讓學(xué)生充實(shí)思索和探討，并逐步指導(dǎo)學(xué)生發(fā)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充實(shí)感受我們生涯在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，要學(xué)會(huì)與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)生的靠山舉行思索的習(xí)慣.

　　問(wèn)題我發(fā)現(xiàn)我們班級(jí)有許多的同硯都是戴眼鏡的，誰(shuí)能告訴我我們班的近視率?

　　普查：為了一定的目的而對(duì)考察工具舉行的周全考察稱為普查.

　　總體：所要考察工具的全體稱為總體(population)

　　個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察工具稱為個(gè)體(individual)

　　普查是我們舉行考察獲得所有信息的一種方式，好比我國(guó)一次的人口普查等.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生對(duì)照貼近的案例入手，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是從一樣平常生涯中發(fā)生的.

　　(二)操作實(shí)踐、睜開(kāi)課題

　　問(wèn)題若是我想領(lǐng)會(huì)榆次二中所有學(xué)生的近視率，你計(jì)劃怎么做呢?

　　抽樣考察：從總體中抽取部門(mén)個(gè)體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察(sampling investigation).

　　樣本：從總體中抽取的一部門(mén)個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample).

　　師生涯動(dòng)：以四人小組為單元舉行討論，每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)方案.

　　設(shè)計(jì)意圖：從這個(gè)問(wèn)題中引出抽樣考察和樣本的觀點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)于若何發(fā)生樣本舉行一定的思索，同時(shí)也使學(xué)生熟悉到樣本選擇的利害對(duì)于用樣本估量總體的正確度是有所差其余.

　　枚舉：一個(gè)著名的案例

　　一 課本剖析

　　課本是以探討一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問(wèn)題導(dǎo)向，逐步引入簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣觀點(diǎn).并通過(guò)實(shí)例先容了兩種簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣方式：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.值得注重的是為了使學(xué)生獲得簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的履歷，教學(xué)中要注重增添學(xué)生實(shí)踐的時(shí)機(jī).例如，用抽簽法決議班里加入某項(xiàng)流動(dòng)的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從整年級(jí)同硯中抽取樣本盤(pán)算平均身高等等.

　　二 教學(xué)目的

　　能從現(xiàn)實(shí)生涯或其他學(xué)科中推出具有一訂價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提高學(xué)生剖析問(wèn)題的能力.

　　明晰隨機(jī)抽樣的需要性和主要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培育學(xué)生的應(yīng)用能力.

　　三 教學(xué)重點(diǎn)

　　從現(xiàn)實(shí)生涯或其他學(xué)科中具有一訂價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

　　明晰隨機(jī)抽樣的需要性和主要性，以及樣本代表性的概率形貌。

　　學(xué)會(huì)簡(jiǎn)樸的隨機(jī)抽樣的方式

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)樣本代表性的概率形貌的明晰

　　對(duì)統(tǒng)計(jì)的明晰和對(duì)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟實(shí)行

　　四 課堂設(shè)計(jì)

　　用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引出統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)：

　　提出問(wèn)題統(tǒng)計(jì)是什么?舉例子：在生涯中會(huì)遇到許多類似：你的數(shù)學(xué)成就好欠好?這個(gè)產(chǎn)物受不受迎接等問(wèn)題。我們?cè)谝粋€(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，許多問(wèn)題都可以用數(shù)據(jù)回覆。以是我們把這些問(wèn)題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成就為若干?這個(gè)產(chǎn)物的銷售量是若干?等統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，再通過(guò)考察統(tǒng)計(jì)的方式得出這些數(shù)據(jù)，剖析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計(jì)。

　　提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的觀點(diǎn)，舉出例子：

　　全區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)平均成就和語(yǔ)文平均成就各是若干?

　　某電視劇平均收視率是若干?

　　某品牌盤(pán)算器的及格率是若干?

　　行使例子統(tǒng)計(jì)問(wèn)題所包羅了：

　　總體：包羅所研究的所有個(gè)體的聚集(全區(qū)的學(xué)生全體)

　　變量：說(shuō)明征象某種特征的觀點(diǎn)(數(shù)學(xué)和語(yǔ)文平均成就)

　　指導(dǎo)學(xué)生把生涯中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，隨后由詳細(xì)事例：

　　先容普查法和抽樣考察法：

　　問(wèn)：要考察全班同硯的數(shù)學(xué)平均成就要怎樣做?引出普查法。

　　問(wèn)：進(jìn)一步，要考察天下中學(xué)生數(shù)學(xué)平均成就要怎樣做?

　　指導(dǎo)學(xué)生，先容抽樣考察法，先容樣本的觀點(diǎn)：樣本——從總體中抽取的一部門(mén)元素的聚集;樣本抽取原則——樣本能夠很好的代表總體。

　　舉出湯的例子：想知道一鍋湯的咸淡，就要用勺子舀出一勺嘗嘗味道，這一勺就是樣本，而要把湯攪拌平均這一勺才被能代表總體。

　　解說(shuō)抽樣考察法的有點(diǎn)及主要性：大多數(shù)的考察普查法是無(wú)法做到的，抽樣考察省時(shí)省力而且對(duì)照準(zhǔn)確。

　　問(wèn)：怎樣明晰“一個(gè)好的抽樣考察勝過(guò)一次蹩腳的普查”?

　　引出簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的模子：

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