高三數(shù)學提分輔導_高中數(shù)學學霸提分秘笈:必修五知識點總結(jié)
拋物線有光學性質(zhì):由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點是坐標原點,對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P(4.4),經(jīng)拋物線C反射后,反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q,再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經(jīng)直線l:2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M.
(1)求拋物線C的方程;
高中數(shù)學學霸提分秘笈:必修五知識點總結(jié)
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⑴公差為d的等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.
?、乒顬閐的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.
⑶若{ a }、{ b }為等差數(shù)列,則{ a ±b }與{ka +b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n ,在等差數(shù)列{ a }中有:a = a + (n-m)d,稀奇地,當m = ,便得等差數(shù)列的通項公式,此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一樣平常性.
?、?、一樣平常地,若是l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l + k + p + … = m + n + r + … (雙方的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當{a }為等差數(shù)列時,有:a + a + a + … = a + a + a + … .
?、使顬閐的等差數(shù)列,從中取出等距離的項,組成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd( k為取出項數(shù)之差).
?、巳羰莧 a }是等差數(shù)列,公差為d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{ a }中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 )
?、淘诘炔顢?shù)列中,從第一項起,每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
⑼當公差d>0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當d<0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的削減而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)即是一個常數(shù).
?、卧Oa ,a ,a 為等差數(shù)列中的三項,且a 與a ,a 與a 的項距差之比 = ( =?-,則a = .
?、艛?shù)列{ a }為等差數(shù)列的充要條件是:數(shù)列{ a }的前n項和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數(shù)).
?、圃诘炔顢?shù)列{ a }中,當項數(shù)為 (n N )時,S -S = nd, = ;當項數(shù)為(- (n )時,S -S = a , = .
?、侨魯?shù)列{ a }為等差數(shù)列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差數(shù)列,公差為 .
?、热魞蓚€等差數(shù)列{ a }、{ b }的前n項和劃分是S 、T (n為奇數(shù)),則 = .
?、稍诘炔顢?shù)列{ a }中,S = a,S = b (n>m),則S = (a-b).
?、实炔顢?shù)列{a }中, 是n的一次函數(shù),且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.
⑺記等差數(shù)列{a }的前n項和為S .①若a >0,公差d<0,則當a ≥0且a ≤0時,S 最大;②若a <0 ,公差d>0,則當a ≤0且a ≥0時,S 最小.
?、殴葹閝的等比數(shù)列,從中取出等距離的項,組成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q ( m為等距離的項數(shù)之差).
?、茖θ魏蝝、n ,在等比數(shù)列{ a }中有:a = a · q ,稀奇地,當m = ,便得等比數(shù)列的通項公式,此式較等比數(shù)列的通項公式更具有普遍性.
?、且粯悠匠5?若是t ,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t + k,p,…,m + … = m + n + r + … (雙方的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當{a }為等比數(shù)列時,有:a .a .a .… = a .a .a .… ..
?、热魗 a }是公比為q的等比數(shù)列,則{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比數(shù)列,其公比劃分為| q |}、{q }、{q}、{ }.
?、扇羰莧 a }是等比數(shù)列,公比為q,那么,a ,a ,a ,…,a ,…是以q 為公比的等比數(shù)列.
?、嗜羰莧 a }是等比數(shù)列,那么對隨便在n ,都有a ·a = a ·q >0.
?、藘蓚€等比數(shù)列各對應項的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比即是這兩個數(shù)列的公比的積.
主要考查集合運算、函數(shù)的有關概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。
第二,平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用
,①課前要先預習,找出不懂的知識、發(fā)現(xiàn)問題,帶著知識點和問題去聽課會有解惑的快樂,也更聽得進去,容易掌握;②參與交流和互動,不要只是把自己擺在“聽”的旁觀者,而是“聽”的參與者,積極思考老師講的或提出的問題,能回答的時候積極回答(回答問題的好處不僅僅是表現(xiàn),更多的是可以讓你注意力更集中)。③聽要結(jié)合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠,能記住的點也很少,所以一定要學會快速的整理記憶。④如果你因為種種原因,出現(xiàn)了那些似懂非懂、不懂的知識,課上或者課后一定要花時間去弄懂,不然問題只會越積越多。,?、坍攓>a >0或00且0,等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當q = ,等比數(shù)列為常數(shù)列;當q<0時,等比數(shù)列為擺動數(shù)列.
?、湃羰菙?shù)列{a }是公比為q 的等比數(shù)列,那么,它的前n項和公式是S =
也就是說,公比為q的等比數(shù)列的前n項和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值,分段的界線是在q = .因此,使用等比數(shù)列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能即是是必不即是若是q可能即是則需分q = q=?行討論.
⑵當已知a ,q,n時,用公式S = ;當已知a ,q,a 時,用公式S = .
?、侨鬝 是以q為公比的等比數(shù)列,則有S = S +qS .⑵
?、热魯?shù)列{ a }為等比數(shù)列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比數(shù)列.
⑸若項數(shù)為的等比數(shù)列(q=?-前n項和與前n項積劃分為S 與T ,次n項和與次n項積劃分為S 與T ,最后n項和與n項積劃分為S 與T ,則S ,S ,S 成等比數(shù)列,T ,T ,T 亦成等比數(shù)列
萬能公式:sin=anα/(tan^)(注:tan^是指tan平方α)
cos=(tan^)/(tan^) tan=anα/(tan^)
升冪公式:cosα=os^α/ cosα=in^α/ sinα=(sin(α/±cos(α/)^/p>
降冪公式:cos^=(cos)/sin^=(cos)/sin(π+α)=sinα,cos(π+α)=cosα, tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα,其中k∈Z;
( sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα, tan(-α)= -tanα,cot(-α)= -cotα
(sin(π+α)= -sinα,cos(π+α)= -cosα, tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα
(sin(π-α)=sinα,cos(π-α)= -cosα, tan(π-α)= -tanα,cot(π-α)= -cotα
(sin(π/α)=cosα,cos(π/α)=sinα, tan(π/α)=cotα,cot(π/α)=tanα
( sin(π/α)= cosα,cos(π/α)= -sinα,
tan(π/α)= -cotα,cot(π/α)= -tanα
(sin(/α)= -cosα,cos(/α)=sinα,
tan(/α)= -cotα,cot(/α)= -tanα
(sin(/α)= -cosα,cos(/α)= -sinα,
tan(/α)= cotα,cot(/α)= tanα (k·π/α) ,其中k∈Z
注重:為利便做題,習慣我們把α看成是一個位于第一象限且小于的角;
當k是奇數(shù)的時刻,等式右邊的三角函數(shù)發(fā)生轉(zhuǎn)變,如sin釀成cos.偶數(shù)則穩(wěn)固;
用角(k·π/α)所在的象限確定等式右邊三角函數(shù)的正負. 例:tan(/+α)= -cotα
∵在這個式子中k=是奇數(shù),因此等式右邊應變?yōu)閏ot
又,∵角(/+α)在第四象限,tan在第四象限為負值,因此為使等式確立,等式右邊應為-cotα. 三角函數(shù)在各象限中的正負漫衍
sin:第一第二象限中為正;第三第四象限中為負 cos:第一第四象限中為正;第二第三象限中為負 cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負。
聚集、映射的數(shù)學意義是為了論述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關系。而函數(shù)就是駐足于聚集。并由此發(fā)生的充要條件等知識點。通過這么去明白,你會發(fā)現(xiàn),高中數(shù)學基礎很快就能掌握。但記著,一定要循序漸進,不能著急。
成都高中文化課指點機構(gòu)電話:15283982349,高一輔導:哪有高中輔導很好的 在中學和小學,在這個階段,學習的難度還不是很大,家長就可以在家輔導孩子學習,但是到了高中的學習難度就比較大,已經(jīng)提升了,不光是一個檔次,對于很多學生來講,總是不會總是摸不透家長再旁邊也沒有辦法.在這個時候就需要高中輔導班老師了.請高中輔導班老師有用嗎?