阿凡提初中一對一指點_戴氏數(shù)學《整式》教案范文_初中補習
阿凡提初中一對一指點_戴氏數(shù)學《整式》教案范文_初中補習,體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。整式的加減是承續(xù)有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，舉行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的轉(zhuǎn)變。接下來是
月朔數(shù)學《整式》教案范文一
【教學習目的】
一、知識與手藝
(1)能用代數(shù)式示意現(xiàn)實問題中的數(shù)目關(guān)系.
(2)明了單項式、單項式的次數(shù) ，系數(shù)等看法，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù).
解說法、談話法、討論法。
【教學重點】
單項式的有關(guān)看法
【教學難點】
負系數(shù)簡直定以及準確確定一個單項式的次數(shù)
【課前準備】
西席準備教學用課件。
【教學歷程】
一、新課引入
西席操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生旁觀并思索下列問題：
青藏鐵蹊徑上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速率是100千米/時，在非凍土地段的行駛速率可以到達120千米/時，請憑證這些數(shù)據(jù)回復下列問題：
(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛?cè)舾汕?3小時呢?t小時呢?
(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的1倍，若是通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子示意這段鐵路的全長嗎?
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用5小時，若是通 過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣示意?凍土地段與非凍土地段相差若干千米?
剖析：(1)憑證速率、時間和旅程 之間的關(guān)系：旅程=速率×時間.列車在凍土地段2小時行駛的旅程是100×2=200(千米)，3小時行駛的旅程為100×3=300(千米)，t小時行駛的旅程為100×t=100t(千米).
(2)列車通過非凍土地段所需時間為1t小時，行駛的旅程為120×1t(千米);列車通過凍土地段的旅程為100t，因此這段鐵路的全長為120×1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-5)小時，凍土地段的旅程為100u千米，非凍土地段的旅程為120(u-5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-5)]千米.
思緒點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思索、交流的基礎上西席指導學生剖析怎樣列式.
上述的3個問題中的數(shù)目關(guān)系我們劃分用含有字母的式子示意，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)舉行加減運算，化簡.
kb下面，我們再來看幾個用含字母的式子示意數(shù)目關(guān)系的問題.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點.
(1)邊長為a的正方體的外面積為______，體積為_______.
(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的5倍圓珠筆的單價是_______元.
(3)一輛汽車的速率是v千米/時，它t小時行駛的旅程為_______千米.
(4)數(shù)n的相反數(shù)是_______.
西席課堂巡視，關(guān)注中下水平的學生，實時指導，學生探討交流.
上面各問題的代數(shù)式劃分是：6a2，a3，5x，vt，-n.
考察上面各式中運算有什么配合特點?
上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2示意6×a2，a3示意1×a3，5x示意5×x，vt示意1×v×t，-n示意-1×n.
像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數(shù) 或一個字母也是單項式.如： -2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項.
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，例如： 6a2的 系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，- 的系數(shù)是- .
單項式示意數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當一個單項式 的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫.
月朔數(shù)學《整式》教案范文二
一. 教學內(nèi)容：
整式
單項式的有關(guān)看法，若何確定單項式的系數(shù)和次數(shù);
多項式的有關(guān)看法，若何確定多項式的系數(shù)和次數(shù);
什么是整式;
剖析現(xiàn)實問題中的數(shù)目關(guān)系，培育用字母示意數(shù)目關(guān)系以及解決現(xiàn)實問題的能力.
二. 知識要點：
用字母示意數(shù)時 ，應注重以下幾點：
(1)加、減、乘 、除、乘方等運算符號將數(shù)和示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子是代數(shù)式.
(2)代數(shù)式中泛起的乘號一樣平時用“·”或省略不寫，例如4乘a寫作4a.
(3)在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時按分數(shù)的寫法來寫，例如a除以t寫作 .
(4)代數(shù)式中大于1的分數(shù)系數(shù)一樣平時寫成假分數(shù)，例如
單項式
(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫做單項式. 對于單項式的明了有以下幾點需要注重：
?、賳雾検椒从车幕蛘呤菙?shù)與字母，或者是字母與字母之間的運算關(guān)系，且這種運算只能是乘法，而不能含有加減運算，如代數(shù)式 (x+1) 3不是單項式.
?、谧帜覆荒芊浩鹪诜帜咐?，如不是單項式，由于它是n與m的除法運算.
?、蹎为毜囊粋€數(shù)或一個字母也是單項式，如0，-2，a都是單項式.
(2)單項式 的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)， 若是一個單項式只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，如m就是1·m，其系數(shù)是1;-a2b就是-1·a2b，其系數(shù)是-
(3)單項式的次數(shù)：是指一個單項式中所有字母的指數(shù)的和. 掌握好這個看法要注重以下幾點：
?、購谋举|(zhì)上說，單項式的次數(shù)就是單項式中字母因數(shù)的個數(shù)，如5a3b就是5aaab，有4個字母因數(shù)，因此它的次數(shù)就是
?、诖_定單項式的次數(shù)時，不要遺漏“1”. 如單項式3x2yz3的次數(shù)是2+1+3=6，字母因數(shù)的指數(shù)為1時，不能以為它沒有指數(shù).
③單項式的次數(shù)只與單項式中的字母因數(shù)的指數(shù)有關(guān)，而不能誤加入系數(shù)的指數(shù)，如單項式- 2a3b4c5的次數(shù)是字母a、b、c的指數(shù)和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=1
?、軉挝ㄒ粋€非零數(shù)字的次數(shù)是零.
多項式
(1)多項式：是指幾個單項式的和. 其寄義有：
?、俦仨氂蓡雾検浇M成;②體現(xiàn)和的運算規(guī)則，如3a2+b-5是多項式，
( 2)多項式的項：是指多項式中的每個單項式. 其中不含字母 的項叫做常數(shù)項. 要稀奇注重，多項式的項包羅它前面的性子符號(正號或負號).
另外，一個多項 式化簡后含有幾項，就叫做幾項式. 多項式中的某一項的次數(shù)是n，這一項就叫做n次項. 如多項式x3+2xy+x2-x+y-1是六項式，x3的次數(shù)是3，叫三次項，2xy、x2的次數(shù)都是2，都叫二次項，-x、y的次數(shù)都是1，都叫一次項，后面的-1叫常數(shù)項.
(3)多項式的次數(shù)：是指多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù). 應當注重的是：不要與單項式的次數(shù)混淆，而誤以為多項式的次數(shù)是各項次數(shù)之和，如多項式3x4+2y2 +1的次數(shù)是4，而不是4+2=6，故此多項式叫做四次三項式.
單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.
三. 重點難點：
重點：單項式和多項式的有關(guān)看法.
難點：若何確定單項式的次數(shù)和系數(shù)，若何確定多項式的次數(shù).
【典型例題】
例 (1)某市對一段全長1500米的蹊徑舉行刷新. 原設計天天修x米，為了只管削減施工對都市交通所造成的影響，現(xiàn)執(zhí)行工時，天天修路比原設計的2倍還多35米，那么修這條路現(xiàn)適用了__________天.
(2)某商鋪經(jīng)銷一批襯衣，每件進價為a元，零售價比進價高m%，后因市場轉(zhuǎn)變，該商鋪把零售價調(diào)整為原來零售價的n%出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價是 ( )
A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元
C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元
評析：用字母示意數(shù)時，要注重謄寫代數(shù)式的老例(數(shù)字在前字母在后，乘號 省略，若是是除 法寫因素數(shù)的形式，系數(shù)是代分數(shù)時寫成假分數(shù)，數(shù)字和字母寫在括號的前面等)
例 找出下列代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).
單唯一個數(shù)字是單項式，它的次數(shù)是
8a3x的系數(shù)是8，次數(shù)是4;
-1的系數(shù)是-1，次數(shù)是
評析：判斷一個代數(shù)式是否是單項式，要害就是看式子中的數(shù)字與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系 ，若是含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項式.
例 請你用代數(shù)式示意如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積(紙盒厚度忽略不計 )和外面積，這些代數(shù)式是整式嗎?若是是，請你劃分指出它們是單項式照樣多項式.
剖析：容積是長×寬×高，外面積(無蓋)是五個面的面積，在分辨它們是不是整式，是單項式照樣多項式時，牽牽掌握住看法，憑證看法判斷.
解：紙盒的容積為abc;外面積為ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它們都是整式;abc是單項式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多項式.
評析：①本題是綜合考察本節(jié)知識的現(xiàn)實問題，作用有二：一是將本節(jié)所學知識直接應用到詳細問題的剖析息爭答中，既牢靠了知識，又強化了對知識的應用意識;二是將幾何圖形與代數(shù)有機連系起來，有利于綜合解決問題能力的提高. ②本題解答要害：長方體的體積公式和外面積公式.
故只剩下-2x2a+1y2的次數(shù)是7，即2a+1+2=7，則a=
解：2
評析：本題考察對多項式的次數(shù)看法的明了. 多項式的次數(shù)是由次數(shù)最高的項的次數(shù)決議的.
,好好動腦筋，復習要求“理解”：在理解的基礎上記憶的效果是最好的，不建議死記硬背。 多動筆：“好記性不如爛筆頭”。初中生學習方法？一定要多感官并用，對于那些重點、難點又不容易記住的內(nèi)容更是要多動筆。,,要帶著問題上課。在聽課時，還要把自已在預習中找到的主要問題和疑難問題帶到課堂上來，緊跟先生授課的思緒，把這些問題逐個解決。詳細要做到“五勤”：用耳朵聽先生授課，用眼睛看先生板書，用腦思索先生提出的帶啟發(fā)性的問題，用口回覆先生的提問或向先生討教不懂的問題，用手紀錄先生授課中那些課本中沒有的重點內(nèi)容。,例 把代數(shù)式2a2c3和a3x2的配合點填寫在下 列橫線上.
例如：都是整式.
(1)都是___ _________________;
(2)都是____________________.
剖析：考察兩式，配合點有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.
解：(1)五次式;(2)都含有字母a.
評析：主要考察單項式的特征.
例 若是多項式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x項，求a、b的值.
月朔數(shù)學《整式》教案范文三
一、內(nèi)容及其剖析
1、教學內(nèi)容：整式的有關(guān)看法，即能夠準確判斷單項式、多項式以及單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)等.
2、內(nèi)容剖析：本節(jié)課要學的內(nèi)容整式的有關(guān)看法指的是明了并掌握整式的有關(guān)看法，能夠?qū)σ恍┱脚e行剖析，其焦點是整式的有關(guān)看法，明了它要害就是要能從詳細情景中抽象出數(shù)目關(guān)系和轉(zhuǎn)變紀律，使學生履歷對詳細問題的探索歷程，培育符號感.。學生已經(jīng)學過有理數(shù)的運算，本節(jié)課的內(nèi)容整式的有關(guān)看法就是在此基礎上的生長。由于它還與根式的運算有直接的聯(lián)系，以是在本學科有主要的職位，并有不能忽視的作用，是本學科的焦點內(nèi)容。教學的重點是單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等看法.解決重點的要害是通過對問題的解決使學生對單項式有個劈頭的明了，并歸納出單項式的次數(shù)和系數(shù)等看法.
二、目的及其剖析
1、目的定位：明了并掌握整式的有關(guān)看法，能夠?qū)σ恍┱脚e行剖析;
2、目的剖析：明了并掌握整式的有關(guān)看法，就是指能夠準確判斷單項式、多項式以及單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)等.
三、問題診斷與剖析
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是多項式的項數(shù)、次數(shù)等看法難以明了，發(fā)生這一問題的緣故原由是單項式的項數(shù)、次數(shù)的影響。要解決這一問題，就要先分清單項式與多項式的區(qū)別，其中要害是能夠準確判斷單項式、多項式以及單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)等.
四、教學支持條件剖析
五、教學歷程設計：
(一).創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
問題1：填空，考察所填式子的特點：
(1)邊長為x的長方形的周長是__________;
(2)一輛汽車的速率是v千米/小時，行駛t小時所走的旅程是_______千米;
(3)若正方體的的邊長是a，則它的外面積是_______，體積是________;
(4)設n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________.
設計意圖：通過此問題讓學生知道可以用字母示意數(shù)，從現(xiàn)實問題中列出式子，體會數(shù)學泉源于生涯，從而體會整式的現(xiàn)實意義。
師生流動：
1、學生自己解決上述問題，然后考察所填式子，歸納其特點，進而劈頭明了單項式的看法.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點是都是數(shù)字或字母的乘積.
、指導學生在考察的基礎上歸納單項式的界說：
單項式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項式.
剖析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的系數(shù)劃分是4、1、6、1、-1);單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的次數(shù)劃分是1、2、2、3、1).
例1： 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)每包書有12冊，n包書有___________冊;
(2)底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;
(3)一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;
(4)一臺電視機原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，那么這臺電視機現(xiàn)在的售價為______元;
(5)一個長方形的長是9，寬是a，這個長方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數(shù)為12，次數(shù)是1;
(2) ，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是2;
(3) ，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;
(4)9a，它的系數(shù)是9，次數(shù)是1;
(5)9a，它的系數(shù)是9，次數(shù)是
問題2：憑證對單項式的明了，解決下列問題. 小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).
圖(1)裝飾物所占的面積是______.
(2)某校學生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的 ，男生人數(shù)為 ;
(3)一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是 .
設計意圖：通過上面單項式的體會讓學生再一次在現(xiàn)實問題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對看法的明了。
師生流動：
1、學生自力思索，剖析第(1)個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為 ，以是裝飾物所占的面積正好是半徑為 的一個圓的面積即 ;(2)中男生人數(shù)為 x;(3)中這個長方體的體積是a2h.
2、指導學生在解決問題后，剖析各個單項式的系數(shù)和次數(shù)，并舉行交流，在交流中糾正一些禁絕確的想法.
(二)問題引申、探索多項式的有關(guān)看法
問題3：
填空，然后剖析所填式子的特點：
1、溫度由t°C下降5°C后是________°C;
2、買一個需要x元，買一個需要y元，買一個需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要________元;
3、如圖(2)，三角尺的面積是________;
圖(2) 圖(3)
如圖(3)是一所住宅的修建面積的平面圖，這所住宅的修建面積是_______平方米.
設計意圖：通過學生自己列式體會式子形成的歷程，使之與單項式發(fā)生對比，加深對多項式的明了。
師生流動：
1、學生自己解決上述問題，然后考察所填式子，歸納其特點，進而劈頭明了多項式的看法.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、 ，特點是都可以看做是單項式的和組成的式子.
2、指導學生在考察的基礎上歸納多項式的界說及相關(guān)看法.
3、多項式：幾個單項式的和叫作多項式.
在多項式中每一個單項式叫作多項式的項，其中不字母的項叫作常數(shù)項，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù).
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
讓學生剖析上述多項式中的項、次數(shù)等.
t-5的項是t和-5，次數(shù)是1;3x+5y+2z的項是3x、5y、2z，次數(shù)是1次; 的項是 和 ，次數(shù)是2; 項是x2、2x、38，次數(shù)是
同時讓學生判別多項式是單項式的和，因此多項式的項包羅它前面的符號好比多項式3x-4y的第二項是-4y，而不是4y.
例2： 用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)：
(1)溫度由t°C下降5°C后是____________;
(2)甲數(shù)x的 與乙數(shù)y的 的差可以示意為____________;
(3)如下圖，圓環(huán)的面積為____________.
解：(1)t-5，它的項是5和-5，次數(shù)是1;
(2) ，它的項是 ，次數(shù)是1;
(3) ，它的項是 ，次數(shù)是
現(xiàn)實應用：
例3：一條河流的水流速為5千米/時，若是已知船在靜水中的速率，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速率劃分怎樣示意?若是甲、乙 兩條船在靜水中的速率劃分是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速率劃分是若干?
月朔數(shù)學《整式》教案范文相關(guān)：
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