初三數(shù)學(xué)知識點歸納整理_初中補習(xí)

初三數(shù)學(xué)知識點歸納整理_初中補習(xí)

求學(xué)的三個條件是：多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。初三新學(xué)期數(shù)學(xué)知識

空間與圖形

圖形的熟悉：

1、點，線，面

點，線，面：

①圖形是由點，線，面組成的。

②面與交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

睜開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在統(tǒng)一條直線上的線段依次首尾相連組成的封鎖圖形。

弧，扇形：

①由一條弧和經(jīng)由這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以支解成若干個扇形。

角

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個偏向無限延伸就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩頭無限延伸就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)由兩點有且只有一條直線。

對照是非：

①兩點之間的所有連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的器量與示意：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的極點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的對照：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重適時，所成的角叫做周角。

③從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。

平行：

①統(tǒng)一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)由直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③若是兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。

推論：平行于三角形一邊的直線截其他雙方(或雙方的延伸線)所得的對應(yīng)線段成比例。

推論的逆定理：若是一條直線截三角形的雙方(或雙方的延伸線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相似準(zhǔn)備定理：

平行于三角形的一邊，而且和其他雙方相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。

三、相似三角形：

界說：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

性子：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等;

(2)相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角中分線)成比例;

(3)相似三角形的周長比即是相似比，面積比即是相似比的平方。

說明：①等高三角形的面積比即是底之比，等底三角形的面積比即是高之比;②要注重兩個圖形元素的對應(yīng)。

判斷定理：

(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似;

(2)雙方對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似;

(3)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;

(4)若是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

一、該記的記，該背的背，不要以為明晰了就行

有的同硯以為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年月、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開影象。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順?biāo)斓嘏e行運算嗎?只管你明晰了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就利便多了。同樣，是運用人人熟記的規(guī)則做出來的。同時，數(shù)學(xué)中尚有大量的劃定需要影象，好比劃定(a≠0)等等。因此，我以為數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的界說、規(guī)則、公式、定理等)，誰記著了這些游戲規(guī)則，誰就能順?biāo)斓刈鲇螒?誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。好比人人熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同硯敲一敲警鐘，若是背不出這三個公式，將會對往后的學(xué)習(xí)造成很大的貧苦，由于往后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，稀奇是初二即將學(xué)的因式剖析，其中相當(dāng)主要的三個因式剖析公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反偏向的變形。

對數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理等，明晰了的要記著，暫時不明晰的也要記著，在影象的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深明晰。打一個譬喻，數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出林林總總優(yōu)美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理就很難明數(shù)學(xué)題。而記著了這些再配以一定的方式、技巧和迅速的頭腦，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中輕車熟路。

二、幾個主要的數(shù)學(xué)頭腦

1、“方程”的頭腦

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)目關(guān)系的，初中最主要的數(shù)目關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。好比等速運動中，旅程、速率和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以確立一個相關(guān)等式：速率.時間=旅程，在這樣的等式中，一樣平常會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的歷程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過淺易方程，而月朔則對照系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并出解一元一次方程的五個步驟。若是學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順?biāo)斓亟獬鰜?。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡樸的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的頭腦險些一致，都是通過一定的方式將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用人人熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量現(xiàn)實應(yīng)用，都需要確立方程，通過解方程來求出效果。因此，同硯們一定要將解一元一次方程息爭一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好形式的方程。

所謂的“方程”頭腦就是對于數(shù)學(xué)問題，稀奇是現(xiàn)實當(dāng)中碰著的未知量和已知量的錯綜龐大的關(guān)系，善于用“方程”的看法去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方式去解決它。

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知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而達到鞏固知識的效果。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。九年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納