初三數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)歸納_初中補(bǔ)課

初三數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)歸納_初中補(bǔ)課

學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所

知識點(diǎn)觀點(diǎn)

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小獲得.

(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，巨細(xì)也相同.

(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).

知識點(diǎn)比例線段

對于四條線段a,b,c,d，若是其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

知識點(diǎn)相似多邊形的性子

相似多邊形的性子：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.

解讀：(1)準(zhǔn)確明晰相似多邊形的界說，明確“對應(yīng)”關(guān)系.

(2)明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于謄寫，且要明確相似比具有順序性.

知識點(diǎn)相似三角形的觀點(diǎn)

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

(2)應(yīng)連系相似多邊形的性子來明晰相似三角形;

(3)相似三角形應(yīng)知足形狀一樣，但巨細(xì)可以差異;

(4)相似用“∽”示意，讀作“相似于”;

(5)相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比.

知識點(diǎn)相似三角的判斷方式

(1)界說：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似;

(2)平行于三角形一邊的直線截其他雙方(或其他雙方的延伸線)所組成的三角形與原三角形相似.

(3)若是一個三角形的兩個角劃分與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.

(4)若是一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，而且夾角相等，那么這兩個三角形相似.

(5)若是一個三角形的三條邊劃分與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.

知識點(diǎn)相似三角形的性子

(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等;

(2)對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角中分線的比都即是相似比;

(3)相似三角形周長之比即是相似比;面積之比即是相似比的平方.

(4)射影定理

配方式的應(yīng)用

對所有一元二次方程都適用，但稀奇對于二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程用配方式會更為簡樸。

【配方式】

一樣平常步驟：

第一步：使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項;

第二步：方程雙方同時除以二次項系數(shù);

第三步：方程雙方都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為的形式;

第四步：用直接開平方解變形后的方程.

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不外那時古希臘人還沒有追求到它的求根公式，只能用圖解等方式來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解.

注重：

一元二次方程得一樣平常形式特點(diǎn)為方程右邊是0，方程左邊是關(guān)于x的二次整式。

“a≠0”是一元二次方程的一個主要組成部門，也是它的一個判斷尺度之一，但b、c可以為0。若沒有泛起bx，則b=0;沒有泛起c，則c=0。

可以通過“去分母，去括號，移項，合并同類項”等步驟獲得一元二次方程得一樣平常形式。

【因式剖析法】

一樣平常步驟：

第一步：將已知方程化為一樣平常形式，使方程右端為0;

第二步：將左端的二次三項式剖析為兩個一次因式的積;

第三步：方程左邊兩個因式劃分為0，獲得兩個一次方程，它們的解就是原方程的解。

一、該記的記，該背的背，不要以為明晰了就行

有的同硯以為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年月、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開影象。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順?biāo)斓嘏e行運(yùn)算嗎?只管你明晰了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就利便多了。同樣，是運(yùn)用人人熟記的規(guī)則做出來的。同時，數(shù)學(xué)中尚有大量的劃定需要影象，好比劃定(a≠0)等等。因此，我以為數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的界說、規(guī)則、公式、定理等)，誰記著了這些游戲規(guī)則，誰就能順?biāo)斓刈鲇螒?誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。好比人人熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同硯敲一敲警鐘，若是背不出這三個公式，將會對往后的學(xué)習(xí)造成很大的貧苦，由于往后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，稀奇是初二即將學(xué)的因式剖析，其中相當(dāng)主要的三個因式剖析公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反偏向的變形。

對數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理等，明晰了的要記著，暫時不明晰的也要記著，在影象的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深明晰。打一個譬喻，數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出林林總總優(yōu)美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的界說、規(guī)則、公式、定理就很難明數(shù)學(xué)題。而記著了這些再配以一定的方式、技巧和迅速的頭腦，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中輕車熟路。

二、幾個主要的數(shù)學(xué)頭腦

1、“方程”的頭腦

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)目關(guān)系的，初中最主要的數(shù)目關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。好比等速運(yùn)動中，旅程、速率和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以確立一個相關(guān)等式：速率.時間=旅程，在這樣的等式中，一樣平常會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的歷程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過淺易方程，而月朔則對照系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并出解一元一次方程的五個步驟。若是學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順?biāo)斓亟獬鰜?。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡樸的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的頭腦險些一致，都是通過一定的方式將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用人人熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，都需要確立方程，通過解方程來求出效果。因此，同硯們一定要將解一元一次方程息爭一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好形式的方程。

所謂的“方程”頭腦就是對于數(shù)學(xué)問題，稀奇是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰著的未知量和已知量的錯綜龐大的關(guān)系，善于用“方程”的看法去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方式去解決它。

2、“數(shù)形連系”的頭腦

大千天下，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和巨細(xì)這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。然則，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形連系”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不能分，到了高中，就泛起了專門用代數(shù)方式去研究幾何問題的一門課，叫做“剖析幾何”。在初三，確立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題晴朗化，對照容易找到問題的要害所在，從而解決問題。在往后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形連系”的，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該憑證題意畫出草圖來剖析一番，這樣做，不只直觀，而且周全，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有益處。嘗到甜頭的人逐步會養(yǎng)成一種“數(shù)形連系”的好習(xí)慣。

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