九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理_初中培訓(xùn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理_初中培訓(xùn)

每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納與圓有關(guān)的比例

【直線與圓的位置關(guān)系】

①直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一樣平常方式是：

由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不即是0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

若是b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

若是b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

若是b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

若是B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，而且劃定x1

當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

【旋轉(zhuǎn)變換】

觀點(diǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)偏向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中央和旋轉(zhuǎn)的角度所決議的;(2)旋轉(zhuǎn)歷程中旋轉(zhuǎn)中央始終保持不動(dòng).(3)旋轉(zhuǎn)歷程中旋轉(zhuǎn)的偏向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)歷程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的巨細(xì)和形狀.

性子：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央所連線段的夾角即是旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方式：(1)確定旋轉(zhuǎn)中央及旋轉(zhuǎn)偏向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的要害點(diǎn);(3)將圖形的要害點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中央毗鄰起來，然后按旋轉(zhuǎn)偏向劃分將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，獲得這些要害點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形順次毗鄰這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所獲得的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.

說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.

【圓周角】

1、界說：極點(diǎn)在圓上，角的雙方都與圓相交的角。(兩條件缺一不能)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都即是這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。

2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可組成直角，有900圓周角可組成直徑;②找圓心的方式：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn))

4、圓內(nèi)接四邊形的性子定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(隨便一個(gè)外角即是它的內(nèi)對(duì)角)

彌補(bǔ)：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí)，所夾角即是它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角即是它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它牢固的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。牢固的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

毗鄰圓上隨便兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)由圓心的弦叫做直徑。

圓上隨便兩點(diǎn)間的部門叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的隨便一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。

垂直于弦的直徑中分弦，而且中分弦所對(duì)的兩條弧。

中分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，而且中分弦所對(duì)的兩條弧。

我們把極點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

在同圓或等圓中，若是兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。

1在同圓或等圓中，若是兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。

1極點(diǎn)在圓上，而且雙方都與圓相交的角叫做圓周角。

1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都即是這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

1半圓(或半徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

1若是一個(gè)多邊形的所有極點(diǎn)都在統(tǒng)一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理相關(guān)：

學(xué)習(xí)的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編