初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總_初中補(bǔ)課

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總_初中補(bǔ)課

從今天起，我們要學(xué)會堅(jiān)持!因?yàn)橛辛藞?jiān)持，我們才會朝著目標(biāo)堅(jiān)定地前行;因?yàn)橛辛藞?jiān)持，我們才會努力尋求解決困難的辦法;因?yàn)橛辛藞?jiān)持，我們才有可能把夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。你是否有想過自己可以參加數(shù)學(xué)競賽并且拿獎。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。九年級數(shù)學(xué)競賽試題基礎(chǔ)題1.(2013年北京)在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其標(biāo)號大于2的概率為( )A.15 B.25 C.35 D.452.(2013年上海)將“定理”的

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總

1、正比例函數(shù)及性子

一樣平常地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注：正比例函數(shù)一樣平常形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零

當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)由三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)由二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

(1) 剖析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

(2) 必過點(diǎn)：(0，0)、(1，k)

(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)由一、三象限;k<0時(shí)，圖像經(jīng)由二、四象限

(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

(5) 傾斜度：|k|越大，越靠近y軸;|k|越小，越靠近x軸

2、一次函數(shù)及性子

一樣平常地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，以是說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

注：一次函數(shù)一樣平常形式 y=kx b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取隨便實(shí)數(shù)

一次函數(shù)y=kx b的圖象是經(jīng)由(0，b)和(-k/b，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單元長度獲得.(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)

(1)剖析式：y=kx b(k、b是常數(shù)，k0)

(2)必過點(diǎn)：(0，b)和(-k/b，0)

(3)走向：

k>0，圖象經(jīng)由第一、三象限;k<0，圖象經(jīng)由第二、四象限

b>0，圖象經(jīng)由第一、二象限;b<0，圖象經(jīng)由第三、四象限

(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越靠近于y軸;|k|越小，圖象越靠近于x軸.

(6)圖像的平移：

當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單元;

當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單元.

初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)匯總

3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法.

憑證幾何知識：經(jīng)由兩點(diǎn)能畫出一條直線，而且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，以是畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.

一樣平常情形下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(0，b)，(-k/b，0).即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)。

4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單元長度而得

到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)

5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性子

6、用待定系數(shù)法確定函數(shù)剖析式的一樣平常步驟：

(1)憑證已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中獲得以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;

(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的剖析式。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一樣平常式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

極點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的極點(diǎn)P（h，k）]

交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x，0）和B（x，0）的拋物線]

注：在3種形式的相互轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x，x=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

二次函數(shù)與一元二次方程

稀奇地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置差異，它們的極點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：

當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個(gè)單元獲得，

當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動|h|個(gè)單元獲得。

當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個(gè)單元，再向上移動k個(gè)單元，就可以獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h>0，k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個(gè)單元，再向下移動|k|個(gè)單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h<0，k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動|h|個(gè)單元，再向上移動k個(gè)單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h<0，k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動|h|個(gè)單元，再向下移動|k|個(gè)單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一樣平常式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其極點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大要位置就很清晰了。這給繪圖象提供了利便。

2、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，啟齒向上，當(dāng)a<0時(shí)啟齒向下，對稱軸是直線x=-b/2a，極點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。

3、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。

4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；

(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根。這兩點(diǎn)間的距離AB=|x-x|

當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)△<0。圖象與x軸沒有交點(diǎn)。當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0。

5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：若是a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。

極點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，極點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值。

6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的剖析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)由三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應(yīng)值時(shí)，可設(shè)剖析式為一樣平常形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0)。

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)剖析式為極點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)。

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)剖析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)。

中考數(shù)學(xué)?？捶}技巧

1、配方式

所謂的配方式公式是就是把一個(gè)剖析式行使恒等變形的方式，將一些術(shù)語匹配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的形式。通過公式求解數(shù)學(xué)問題的方式稱為匹配方式。其中，常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方式是數(shù)學(xué)中身份轉(zhuǎn)換的主要方式。它普遍應(yīng)用于因子剖析，簡化，方程解，方程和不等式明，函數(shù)極值和剖析表達(dá)式。

2、因式剖析法

因式剖析是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分的乘積。因子剖析是身份變形的基礎(chǔ)，在解決代數(shù)，幾何和三角問題中起著主要作用。因子剖析的方式許多，除了中學(xué)教科書上關(guān)于公因子法的提取，公式法，分組剖析法，交織乘法法等，尚有諸如使用術(shù)語加法，根剖析等，未確定系數(shù)等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中異常主要且普遍使用的方式。我們通常將未知或變量稱為元素。所謂的替換方式是用新變量替換原始公式的一部門，或者在相對龐大的數(shù)學(xué)公式中修改原始公式，以簡化它并使問題易于解決。

4、判別方式和韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c屬于R，a≠0)根鑒別，delta=b2-4ac，不僅用于確定根的性子，而且作為一種求解方式問題，代數(shù)變形，解方程(群)，解不等式，研究函數(shù)甚至幾何，三角運(yùn)算具有異常普遍的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，若是首先確定效果的欲望有一定的形式，其中包羅一些未確定的系數(shù)，然后憑證未確定系數(shù)方程組的設(shè)定條件，解決這些未確定的系數(shù)值或找到這些系數(shù)之間的關(guān)系未確定系數(shù)，從而解決數(shù)學(xué)問題，這種問題解決方式稱為未確定系數(shù)的方式。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方式之一。

6、反法

反法是間接明。這是一種方式，通過這種方式首先提出與的結(jié)論相反的設(shè)，然后，從這個(gè)設(shè)，通過準(zhǔn)確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否認(rèn)相反的設(shè)，從而一定了準(zhǔn)確性。原始。矛盾明可以分為矛盾的簡化謬妄明(結(jié)論的反面只有一種)和矛盾的窮舉明(結(jié)論的反面不止一種)。通過矛盾明的步驟一樣平常分為：

(1)反設(shè);

(2)削減;

(3)結(jié)論。

7、面積法

平面幾何中的面積公式和與面積公式導(dǎo)出的面積盤算相關(guān)的屬性定理不僅可以用于盤算面積，而且還可以明平面幾何問題有時(shí)會獲得兩倍的效果。使用面積關(guān)系來明或盤算平面幾何問題稱為面積法，這是幾何中的常用方式。

8、客觀問題解決方式

多項(xiàng)選擇題是提供條件和結(jié)論的問題，需要基于某種關(guān)系的準(zhǔn)確。選擇題設(shè)計(jì)精巧，形式天真，可以周全磨練學(xué)生的基本知識和技術(shù)，從而提高考試的能力和知識的籠罩面。

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章節(jié)測試是一門學(xué)科開展學(xué)習(xí)工作很關(guān)鍵的一步，根據(jù)各個(gè)時(shí)段反饋回來的信息，進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，進(jìn)而改良后面的學(xué)習(xí)成效。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。 九年級數(shù)學(xué)第一章測試題 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1.反比例函數(shù)的圖象大致是() 2.如果函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在 A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限 3.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為() A.B. C.D.