初中數學函數知識點匯總_初中補課

初中數學函數知識點匯總_初中補課

從今天起，我們要學會堅持!因為有了堅持，我們才會朝著目標堅定地前行;因為有了堅持，我們才會努力尋求解決困難的辦法;因為有了堅持，我們才有可能把夢想變?yōu)楝F實。你是否有想過自己可以參加數學競賽并且拿獎。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。九年級數學競賽試題基礎題1.(2013年北京)在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5，從中隨機摸出1個小球，其標號大于2的概率為( )A.15 B.25 C.35 D.452.(2013年上海)將“定理”的

初中數學函數知識點匯總

1、正比例函數及性子

一樣平常地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.

注：正比例函數一樣平常形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零

當k>0時，直線y=kx經由三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;

當k<0時，直線y=kx經由二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

(1) 剖析式：y=kx(k是常數，k≠0)

(2) 必過點：(0，0)、(1，k)

(3) 走向：k>0時，圖像經由一、三象限;k<0時，圖像經由二、四象限

(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

(5) 傾斜度：|k|越大，越靠近y軸;|k|越小，越靠近x軸

2、一次函數及性子

一樣平常地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.當b=0時，y=kx+b即y=kx，以是說正比例函數是一種特殊的一次函數.

注：一次函數一樣平常形式 y=kx b (k不為零) ① k不為零 ②x指數為1 ③ b取隨便實數

一次函數y=kx b的圖象是經由(0，b)和(-k/b，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單元長度獲得.(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)

(1)剖析式：y=kx b(k、b是常數，k0)

(2)必過點：(0，b)和(-k/b，0)

(3)走向：

k>0，圖象經由第一、三象限;k<0，圖象經由第二、四象限

b>0，圖象經由第一、二象限;b<0，圖象經由第三、四象限

(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越靠近于y軸;|k|越小，圖象越靠近于x軸.

(6)圖像的平移：

當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單元;

當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單元.

初中數學一次函數知識點匯總

3、一次函數y=kx+b的圖象的畫法.

憑證幾何知識：經由兩點能畫出一條直線，而且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，以是畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.

一樣平常情形下：是先選取它與兩坐標軸的交點：(0，b)，(-k/b，0).即橫坐標或縱坐標為0的點。

4、正比例函數與一次函數之間的關系

一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單元長度而得

到(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)

5、正比例函數和一次函數及性子

6、用待定系數法確定函數剖析式的一樣平常步驟：

(1)憑證已知條件寫出含有待定系數的函數關系式;

(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中獲得以待定系數為未知數的方程;

(3)解方程得出未知系數的值;

(4)將求出的待定系數代回所求的函數關系式中得出所求函數的剖析式。

二次函數的三種表達式

一樣平常式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

極點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的極點P（h，k）]

交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A（x，0）和B（x，0）的拋物線]

注：在3種形式的相互轉化中，有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x，x=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

二次函數與一元二次方程

稀奇地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2+bx+c，

當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0

此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

1、二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置差異，它們的極點坐標及對稱軸如下表：

當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單元獲得，

當h<0時，則向左平行移動|h|個單元獲得。

當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單元，再向上移動k個單元，就可以獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單元，再向下移動|k|個單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單元，再向上移動k個單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單元，再向下移動|k|個單元可獲得y=a(x-h)^2+k的圖象；

因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一樣平常式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其極點坐標、對稱軸，拋物線的大要位置就很清晰了。這給繪圖象提供了利便。

2、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，啟齒向上，當a<0時啟齒向下，對稱軸是直線x=-b/2a，極點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。

3、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減??；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。

4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；

(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x，0)和B(x，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根。這兩點間的距離AB=|x-x|

當△=0。圖象與x軸只有一個交點；

當△<0。圖象與x軸沒有交點。當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0。

5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：若是a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。

極點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，極點的縱坐標，是最值的取值。

6、用待定系數法求二次函數的剖析式

(1)當題給條件為已知圖象經由三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設剖析式為一樣平常形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0)。

(2)當題給條件為已知圖象的極點坐標或對稱軸時，可設剖析式為極點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)。

(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設剖析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)。

中考數學?？捶}技巧

1、配方式

所謂的配方式公式是就是把一個剖析式行使恒等變形的方式，將一些術語匹配成一個或幾個多項式正整數冪的形式。通過公式求解數學問題的方式稱為匹配方式。其中，常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方式是數學中身份轉換的主要方式。它普遍應用于因子剖析，簡化，方程解，方程和不等式明，函數極值和剖析表達式。

2、因式剖析法

因式剖析是將多項式轉換為幾個積分的乘積。因子剖析是身份變形的基礎，在解決代數，幾何和三角問題中起著主要作用。因子剖析的方式許多，除了中學教科書上關于公因子法的提取，公式法，分組剖析法，交織乘法法等，尚有諸如使用術語加法，根剖析等，未確定系數等。

3、換元法

換元法是數學中異常主要且普遍使用的方式。我們通常將未知或變量稱為元素。所謂的替換方式是用新變量替換原始公式的一部門，或者在相對龐大的數學公式中修改原始公式，以簡化它并使問題易于解決。

4、判別方式和韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c屬于R，a≠0)根鑒別，delta=b2-4ac，不僅用于確定根的性子，而且作為一種求解方式問題，代數變形，解方程(群)，解不等式，研究函數甚至幾何，三角運算具有異常普遍的應用。

5、待定系數法

在解決數學問題時，若是首先確定效果的欲望有一定的形式，其中包羅一些未確定的系數，然后憑證未確定系數方程組的設定條件，解決這些未確定的系數值或找到這些系數之間的關系未確定系數，從而解決數學問題，這種問題解決方式稱為未確定系數的方式。它是中學數學中常用的方式之一。

6、反法

反法是間接明。這是一種方式，通過這種方式首先提出與的結論相反的設，然后，從這個設，通過準確的推理，導致矛盾，從而否認相反的設，從而一定了準確性。原始。矛盾明可以分為矛盾的簡化謬妄明(結論的反面只有一種)和矛盾的窮舉明(結論的反面不止一種)。通過矛盾明的步驟一樣平常分為：

(1)反設;

(2)削減;

(3)結論。

7、面積法

平面幾何中的面積公式和與面積公式導出的面積盤算相關的屬性定理不僅可以用于盤算面積，而且還可以明平面幾何問題有時會獲得兩倍的效果。使用面積關系來明或盤算平面幾何問題稱為面積法，這是幾何中的常用方式。

8、客觀問題解決方式

多項選擇題是提供條件和結論的問題，需要基于某種關系的準確。選擇題設計精巧，形式天真，可以周全磨練學生的基本知識和技術，從而提高考試的能力和知識的籠罩面。

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章節(jié)測試是一門學科開展學習工作很關鍵的一步，根據各個時段反饋回來的信息，進行調整和改進，進而改良后面的學習成效。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。 九年級數學第一章測試題 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1.反比例函數的圖象大致是() 2.如果函數y=kx-2(k0)的圖象不經過第一象限，那么函數的圖象一定在 A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 3.如圖，某個反比例函數的圖像經過點P，則它的解析式為() A.B. C.D.