九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題_初中補(bǔ)課
九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題_初中補(bǔ)課,章節(jié)測(cè)試是一門學(xué)科開展學(xué)習(xí)工作很關(guān)鍵的一步，根據(jù)各個(gè)時(shí)段反饋回來(lái)的信息，進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，進(jìn)而改良后面的學(xué)習(xí)成效。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。 九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1.反比例函數(shù)的圖象大致是() 2.如果函數(shù)y=kx-2(k0)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在 A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限 3.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式為() A.B. C.D.
對(duì)剛升上初三的學(xué)生來(lái)說(shuō)，各科一般是一邊上新課一邊復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，這個(gè)時(shí)候，相對(duì)來(lái)講，供學(xué)生自由支配的時(shí)間多一些，我們可指導(dǎo)學(xué)生在自己較差的科目上稍微多化一點(diǎn)精力。競(jìng)賽試題
基礎(chǔ)題
(2013年北京)在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們劃分標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為( )
A.15 B.25 C.35 D.45
(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個(gè)字母劃分寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.
(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整個(gè)通例賽季中，科比罰球投籃的擲中率約莫是83%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.科比罰球投籃2次，一定所有擲中 B.科比罰球投籃2次，紛歧定所有擲中
C.科比罰球投籃1次，擲中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不擲中的可能性較小
(2013年福建福州)袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出1個(gè)球，若是取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是( )
A.3個(gè) B.不足3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)或5個(gè)以上
(2013年海南益陽(yáng))有三張巨細(xì)、形狀及后頭完全相同的卡片，卡片正面劃分畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中隨便抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中央對(duì)稱圖形的概率是________.
在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從盒中提出一子，則提出白子的概率是若干?
(2)隨機(jī)地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的示意所有等可能的效果，并求正好提出“一黑一白”子的概率.
B級(jí) 中等題
(2013年重慶)從3,0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，正好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)由第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為________.
(2013年湖北襄陽(yáng))襄陽(yáng)市轄區(qū)內(nèi)旅游景點(diǎn)較多，李先生和剛初中的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去嬉戲.若是他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為嬉戲的第一站(每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.
在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們劃分標(biāo)上1,2,3,小明先隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出1個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上配合協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x>y時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制訂的游戲規(guī)則公正嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
1(2012年江西)如圖7?2?3，巨細(xì)、質(zhì)地相同，僅顏色差其余兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可示意為(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再?gòu)膬芍挥夷_拖鞋中隨機(jī)取出一只，求正好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;
(2)若從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩
1(2013年江西)甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(內(nèi)里的器械只有顏色差異)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件.
(1)下列事宜是一定事宜的是( )
A.乙抽到一件禮物 B.乙正好抽到自己帶來(lái)的禮物
C.乙沒有抽到自己帶來(lái)的禮物 D.只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物
證實(shí)題
例已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD是高
求證：DC=AB+BD
剖析一：用剖析法，把DC分成兩部門，劃分證與AB，BD相等。
可以高AD為軸作△ADB的對(duì)稱三角形△ADE，再證EC=AE。
∵∠AEB=∠B=2∠C且∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C
輔助線是在DC上取DE=DB，連結(jié)AE。
剖析二：用合成法，把AB，BD合成一線段，證它與DC相等。
仍然以高AD為軸，作出DC的對(duì)稱線段DF。
為便于證實(shí)，輔助線用延伸DB到F，使BF=AB，連結(jié)AF，則可得
∠ABD=2∠F=2∠C。
例已知：△ABC中，兩條高AD和BE相交于H，兩條邊BC和AC的中垂線相交于O，垂足是M，N
求證：AH=2MO， BH=2NO
證實(shí)一：(加倍法――作出OM，ON的2倍)
連結(jié)并延伸CO到G使OG=CO連結(jié)AG，BG
則BG∥OM，BG=2MO，AG∥ON，AG=2NO
∴四邊形AGBH是平行四邊形，
∴AH=BG=2MO，BH=AG=2NO
證實(shí)二：(折半法――作出AH，BH的一半)
劃分取AH，BH的中點(diǎn)F，G連結(jié)FG，MN
則FG=MN= AB，F(xiàn)G∥MN∥AB
九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題
設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，求代數(shù)式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
若m<0，n>0，|m|<|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，求x的取值局限.
設(shè)(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，試求a0+a2+a4+a6的值.
解方程2|x+1|+|x-3|=
解不等式||x+3|-|x-1||>
求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
設(shè)有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個(gè)方格涂上玄色，剩下的32個(gè)方格涂上白色.下面臨涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把隨便橫行或者豎列上的各個(gè)方格同時(shí)改變顏色.問能否最終獲得恰有一個(gè)玄色方格的方格紙?
若是正整數(shù)p和p+2都是大于3的素?cái)?shù)，求證：6|(p+1).
房間里凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿(包羅每小我私人的兩條腿)，問房間里有幾小我私人?
謎底：
由于|a|=-a，以是a≤0，又由于|ab|=ab，以是b≤0，由于|c|=c，以是c≥以是a+b≤0，c-b≥0，a-c≤以是
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
由于m<0，n>0，以是|m|=-m，|n|=n.以是|m|<|n|可變?yōu)閙+n>當(dāng)x+m≥0時(shí)，|x+m|=x+m;當(dāng)x-n≤0時(shí)，|x-n|=n-x.故當(dāng)-m≤x≤n時(shí)，
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
劃分令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2+a4+a6=-812
略
略
商式為x2-3x+3，余式為2x-4
謎底是否認(rèn)的.設(shè)橫行或豎列上包羅k個(gè)玄色方格及8-k個(gè)白色方格，其中0≤k≤當(dāng)改變方格的顏色時(shí)，獲得8-k個(gè)玄色方格及k個(gè)白色方格.因此，操作一次后，玄色方格的數(shù)目“增添了”(8-k)-k=8-2k個(gè)，即增添了一個(gè)偶數(shù).于是無(wú)論若何操作，方格紙上玄色方格數(shù)目的奇偶性穩(wěn)固.以是，從原有的32個(gè)玄色方格(偶數(shù)個(gè))，經(jīng)由操作，最后總是偶數(shù)個(gè)玄色方格，不會(huì)獲得恰有一個(gè)玄色方格的方格紙.
大于3的質(zhì)數(shù)p只能具有6k+1，6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1)，則p+2=3(2k+1)不是質(zhì)數(shù)，以是，p=6k+5(k≥0).于是，p+1=6k+6，以是，6|(p+1).
設(shè)凳子有x只，椅子有y只，由題意得3x+4y+2(x+y)=43，
即5x+6y=4
以是x=5，y=3是的非負(fù)整數(shù)解.從而房間里有8小我私人.
排列組合問題：
有五對(duì)配偶圍成一圈，使每一對(duì)配偶的伉儷二人動(dòng)相鄰的排法有()
A768種B32種C24種D2的10次方中
解：
憑證乘法原理，分兩步：
第一步是把5對(duì)伉儷看作5個(gè)整體，舉行排列有5×4×3×2×1=120種差其余排法，然則由于是圍成一個(gè)首尾相接的圈，就會(huì)發(fā)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此現(xiàn)實(shí)排法只有120÷5=24種。
第二步每一對(duì)伉儷之間又可以相交換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)伉儷均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種
綜合兩步，就有24×32=768種。
2若把hello的字母寫錯(cuò)了,則可能泛起的錯(cuò)誤共有()
A119種B36種C59種D48種
解：
5全排列5_4_3_2_1=120
有兩個(gè)l以是120/2=60
原來(lái)有一種準(zhǔn)確的以是60-1=59
九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題
一.選擇題
﹣22=()
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
【剖析】憑證冪的乘方的運(yùn)算規(guī)則求解.
【解答】解：﹣22=﹣4，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了冪的乘方，解答本題的要害是掌握冪的乘方的運(yùn)算規(guī)則.
太陽(yáng)與地球的平均距離約莫是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法示意為()
A.5×108B.5×109C.15×109D.15×107
【剖析】科學(xué)記數(shù)法的示意形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)釀成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了若干位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法示意為：5×10
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考察了科學(xué)記數(shù)法的示意方式.科學(xué)記數(shù)法的示意形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，示意時(shí)要害要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值.
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E劃分在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則()
A.B.C.D.
【剖析】憑證題意得出△ADE∽△ABC，進(jìn)而行使已知得出對(duì)應(yīng)邊的比值.
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴===，
則=，
∴A，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)準(zhǔn)確，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了相似三角形的判斷與性子，準(zhǔn)確得出對(duì)應(yīng)邊的比是解題要害.
|1+|+|1﹣|=()
,參加中考高考，能否進(jìn)入分?jǐn)?shù)線、重點(diǎn)線，都看總分。語(yǔ)文、外語(yǔ)、數(shù)學(xué)以及其他相關(guān)科目，哪一科分?jǐn)?shù)過(guò)低，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)都不利。另外，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，體育是考分的一部分，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)身體狀況，直接影響其報(bào)考專業(yè)乃至今后的發(fā)展。因此，考生在制定學(xué)習(xí)戰(zhàn)略時(shí)，應(yīng)該遵循統(tǒng)籌兼顧的原則。,A.1B.C.2D.2
【剖析】憑證絕對(duì)值的性子，可得謎底.
【解答】解：原式1++﹣1=2，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了實(shí)數(shù)的性子，行使差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)是解題要害.
設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，()
A.若x=y，則x+c=y﹣cB.若x=y，則xc=yc
C.若x=y，則D.若，則2x=3y
【剖析】憑證等式的性子，可得謎底.
【解答】解：A、雙方加差其余數(shù)，故A不相符題意;
B、雙方都乘以c，故B相符題意;
C、c=0時(shí)，雙方都除以c無(wú)意義，故C不相符題意;
D、雙方乘以差其余數(shù)，故D不相符題意;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了等式的性子，熟記等式的性子并憑證等式的性子求解是解題關(guān).
若x+5>0，則()
A.x+1<0B.x﹣1<0C.<﹣1D.﹣2x<12
【剖析】求出已知不等式的解集，再求出每個(gè)選項(xiàng)中不等式的解集，即得出選項(xiàng).
【解答】解：∵x+5>0，
∴x>﹣5，
A、憑證x+1<0得出x<﹣1，故本選項(xiàng)不相符題意;
B、憑證x﹣1<0得出x<1，故本選項(xiàng)不相符題意;
C、憑證<﹣1得出x<5，故本選項(xiàng)相符題意;
D、憑證﹣2x<12得出x>﹣6，故本選項(xiàng)不相符題意;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了不等式的性子，能準(zhǔn)確憑證不等式的性子舉行變形是解此題的要害.
某景點(diǎn)的觀光人數(shù)逐年增添，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為18萬(wàn)人次，2016年為18萬(wàn)人次.設(shè)觀光人次的平均年增進(jìn)率為x，則()
A.18(1+x)=18B.18(1﹣x)=18
C.18(1+x)2=18D.18[(1+x)+(1+x)2]=18
【剖析】設(shè)觀光人次的平均年增進(jìn)率為x，憑證題意可得等量關(guān)系：18萬(wàn)人次×(1+增進(jìn)率)2=18萬(wàn)人次，憑證等量關(guān)系列出方程即可.
【解答】解：設(shè)觀光人次的平均年增進(jìn)率為x，由題意得：
18(1+x)2=18，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了由現(xiàn)實(shí)問題抽象出一元二次方程，若設(shè)轉(zhuǎn)變前的量為a，轉(zhuǎn)變后的量為b，平均轉(zhuǎn)變率為x，則經(jīng)由兩次轉(zhuǎn)變后的數(shù)目關(guān)系為a(1±x)2=b.
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=把△ABC劃分繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的地面圓的周長(zhǎng)劃分記作l1，l2，側(cè)面積劃分記作S1，S2，則()
A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
【剖析】憑證圓的周長(zhǎng)劃分盤算l1，l2，再由扇形的面積公式盤算S1，S2，求比值即可.
【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
l2=2π×AB=4π，
∴l(xiāng)1：l2=1：2，
∵S1=×2π×=π，
S2=×4π×=2π，
∴S1：S2=1：2，
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了圓錐的盤算，主要行使了圓的周長(zhǎng)為2πr，側(cè)面積=lr求解是解題的要害.
設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是實(shí)數(shù)，且a<0)的圖象的對(duì)稱軸，()
A.若m>1，則(m﹣1)a+b>0B.若m>1，則(m﹣1)a+b<0
C.若m<1，則(m﹣1)a+b>0D.若m<1，則(m﹣1)a+b<0
【剖析】憑證對(duì)稱軸，可得b=﹣2a，憑證有理數(shù)的乘法，可得謎底.
【解答】解：由對(duì)稱軸，得
b=﹣2a.
(m﹣1)a+b=ma﹣a﹣2a=(m﹣3)a
當(dāng)m<1時(shí)，(m﹣3)a>0，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，行使對(duì)稱軸得出b=﹣2a是解題要害.
1如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直中分線交邊BC于點(diǎn)D.設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則()
A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21
【剖析】過(guò)A作AQ⊥BC于Q，過(guò)E作EM⊥BC于M，毗鄰DE，憑證線段垂直中分線求出DE=BD=x，憑證等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，憑證勾股定理求出即可.
【解答】解：
過(guò)A作AQ⊥BC于Q，過(guò)E作EM⊥BC于M，毗鄰DE，
∵BE的垂直中分線交BC于D，BD=x，
∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，
∴==y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC，
∴AQ∥EM，
∵E為AC中點(diǎn)，
∴CM=QM=CQ=3，
∴EM=3y，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=(3y)2+(9﹣x)2，
即2x﹣y2=9，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了線段垂直中分線性子，等腰三角形的性子，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的要害
抽屜原理、奇偶性問題：
一只布袋中裝有巨細(xì)相同但顏色差其余手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才氣保證有3副同色的?
解：可以把四種差其余顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，憑證抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再憑證抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先思量保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。憑證抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9(只)
答：最少要摸出9只手套，才氣保證有3副同色的。
有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾小我私人去取，才氣保證有3人能取得完全一樣?
謎底為21
解：
每人取1件時(shí)有4種差其余取法,每人取2件時(shí),有6種差其余取法.
當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣:
當(dāng)有21人時(shí),才氣保證到少有3人取得完全一樣.
某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包羅有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出若干只球?解：需要分情形討論，由于無(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或即是7個(gè)的，那么就是：
6_4+10+1=35(個(gè))
若是黑球或白球其中有即是7個(gè)的，那么就是：
6_5+3+1=34(個(gè))
若是黑球或白球其中有即是8個(gè)的，那么就是：
6_5+2+1=33
若是黑球或白球其中有即是9個(gè)的，那么就是：
6_5+1+1=32
地上有四堆石子，石子數(shù)劃分是1、9、15、31若是每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)由若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?(若是能請(qǐng)說(shuō)明具作，不能則要說(shuō)明理由)
不能能。
由于總數(shù)為1+9+15+31=56
56/4=14
14是一個(gè)偶數(shù)
而原來(lái)1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，效果一定照樣奇數(shù)，不能能獲得偶數(shù)(14個(gè))
九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題相關(guān)：
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