數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)哪里好_高考數(shù)學(xué)排列組合問題解題技巧

數(shù)學(xué)高三輔導(dǎo)哪里好_高考數(shù)學(xué)排列組合問題解題技巧

　　新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，且占整個高中教學(xué)內(nèi)容的40%左右，而高考這部分內(nèi)容的分值，遠遠超出其在教學(xué)中所占的比例。試題加大了對新教材中增加的線性規(guī)劃、向量、概率、導(dǎo)數(shù)等知識的考查力度，對新增內(nèi)容一一作了考查，分值達50多分，并保持了將概率內(nèi)容作為應(yīng)用題的格局。因此，復(fù)習(xí)中要強化新增知識的學(xué)習(xí)，特別是新增數(shù)學(xué)知識與其它知識的結(jié)合。向量在解題中的作用明顯加強，用導(dǎo)數(shù)做工具研究函數(shù)的單調(diào)性和證明不等式問題，導(dǎo)數(shù)亦成為高考解答題目的必考內(nèi)容之一。

　　排列組合問題一直是高考數(shù)學(xué)?？純?nèi)容。但此類問題不僅具有內(nèi)容抽象、解法天真等特點，更因在解題歷程極易泛起“重復(fù)”或“遺漏”等錯誤。導(dǎo)致排列組合問題成為許多考生失分的 “重災(zāi)區(qū)”。下面是小編為人人整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)排列組合問題解題技巧，希望對您有所輔助。迎接人人閱讀參考學(xué)習(xí)!

　　掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理及其簡樸應(yīng)用;

　　明晰排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的盤算公式和組合數(shù)的性子及其簡樸應(yīng)用;

　　掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性子，并能用它們盤算和論證一些簡樸問題。

　　與排列組合相關(guān)的高考題，它的知識靠山與生涯息息相關(guān)，考察的形式主要基于“基礎(chǔ)知識+頭腦方式+數(shù)學(xué)能力”這三種方式連系的模式。排列組合相關(guān)知識內(nèi)容并不難，但主要難在解題方式上面。

　　有男生、女生，在下列差異條件下，求差其余排列方式總數(shù).

　　(選其中排成一排;

　　(排成前后兩排，前排，后排;

　　(全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾;

　　(全體排成一排，女生必須站在一起;

　　(全體排成一排，男生互不相鄰;

　　(全體排成一排，甲、乙兩人中央正好有;

　　(全體排成一排，甲必須排在乙前面;

　　(所有排成一排，甲不排在左端，乙不排在右端.

　　剖析：(從人中選人來排，是排列.有A種).

　　(分兩步完成，先選排在前排，有A方式，余下排在后排，有A方式，故共有AA0種).事實上，本小題即為排成一排的全排列，無任何限制條件.

　　((優(yōu)先法)

　　3.例題1：繁瑣的計算導(dǎo)致正確率變低

　　4.例題2：通過選項思考暴力的可能性

　　方式一：甲為特殊元素，先排甲，有方式;其余有A方式，故共有A;

　　方式二：排頭與排尾為特殊位置，排頭與排尾從非甲的人中選排列，有A方式，中央位置由余下和甲舉行全排列，有A方式，共有AA。

　　((捆綁法)將女生看成一個整體，與男生在一起舉行全排列，有A方式，再將女生舉行全排列，也有A方式，故共有AA.

　　((插空法)男生不相鄰，而女生不作要求，以是應(yīng)先排女生，有A方式，再在女生之間及首尾空出的空位中任選空位排男生，有A方式，

　　故共有AA.

　　((捆綁法)把甲、乙及中央看作一個整體，第一步先排甲乙兩人，有A方式;第二步從余下中選排在甲乙中央，有A;第三步把這個整體與余下舉行全排列，有A方式.故共有AAA.

　　((消序法)A

　　((間接法)AA

　　位置剖析法：分甲在排尾與不在排尾兩類.

　　常見的求解排列組合題的主要方式有以下這么幾種：

　　插入法：對于某兩個元素或者幾個元素要求不相鄰的問題，可以用插入法。即先排好沒有限制條件的元素，然后將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可。

　　捆綁法：要求某幾個元素必須排在一起的問題，可以用捆綁法來解決問題。即將需要相鄰的元素合并為一個元素，再與其它元素一起作排列，同時要注重合并元素內(nèi)部也可以作排列。

　　轉(zhuǎn)化法：對于某些較龐大的、或較抽象的排列組合問題，可以行使轉(zhuǎn)化頭腦，將其化歸為簡樸的、詳細的問題來求解。

　　剩余法：在組合問題中，有若干取法，就有若干種剩法，他們是逐一對應(yīng)的，因此，當(dāng)求取法難題時，可轉(zhuǎn)化為求剩法。

　　對等法：在有些問題中，它的限制條件的一定與否認(rèn)是對等的，各占全體的二分之一。在求解中只要求出全體，就可以獲得所求。

　　排異法：有些問題，正面直接思量對照龐大，而它的反面往往對照簡捷，可以先求出它的反面，再從整體中清掃。

　　用數(shù)字成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有___________個(用數(shù)字作答).

　　剖析 依題意按分類計數(shù)原理操作：

　　(當(dāng)沒有一個數(shù)字是偶數(shù)時，從五個數(shù)字中任取四個數(shù)，再舉行全排列得無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有A(或C);