高一補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)_高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納綜合
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2、 數(shù)形結(jié)合思想
對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，有哪些主要的知識(shí)點(diǎn)，需要我們掌握呢?接下來(lái)是小編為人人整理的高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納綜合，希望人人喜歡!
兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
(兩個(gè)平面相互平行的界說(shuō)：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)
(兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判斷定理：若是一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性子定理：若是兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
(半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部門，其中每一個(gè)部門叫做半平面。
(二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值局限為[0°，]
(二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(二面角的平面角：以二面角的棱上隨便一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)劃分作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的界說(shuō)：兩平面相交，若是所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直。記為⊥
兩平面垂直的判斷定理：若是一個(gè)平面經(jīng)由另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
兩個(gè)平面垂直的性子定理：若是兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注重求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)
棱錐
棱錐的界說(shuō)：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共極點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性子：
(側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比即是截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的界說(shuō)：若是一個(gè)棱錐底面是正多邊形，而且極點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中央，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性子：
(各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱相互垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得極點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四周體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)相互垂直，則可得第三對(duì)也相互垂直。且極點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
聚集
聚集具有某種特定性子的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：渙散的人或事物群集到一起;使群集：緊要～。數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種配合性子的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～?？谔?hào)等等。聚集在數(shù)學(xué)看法中有很多多少看法，如聚集論：聚集是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本看法，專門研究聚集的理論叫做聚集論?？低?Cantor，G.F.P.，—，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是聚集論的首創(chuàng)者，現(xiàn)在聚集論的基本頭腦已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
聚集，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)看法。什么叫基礎(chǔ)看法?基礎(chǔ)看法是不能用其他看法加以界說(shuō)的看法。聚集的看法，可通過(guò)直觀、正義的方式來(lái)下“界說(shuō)”。
聚集是把人們的直觀的或頭腦中的某些確定的能夠區(qū)分的工具匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是聚集。組成一聚集的那些工具稱為這一聚集的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。
聚集與聚集之間的關(guān)系
某些指定的工具集在一起就成為一個(gè)聚集聚集符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏尉奂淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何聚集是它自己的子集。子集，真子集都具有轉(zhuǎn)達(dá)性。(說(shuō)明一下：若是聚集A的所有元素同時(shí)都是聚集B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A B。若A是B的子集，且A不即是B，則A稱作是B的真子集，一樣平常寫作A屬于B。中學(xué)課本課本里將符號(hào)下加了一個(gè)不即是符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)照樣要以課本為準(zhǔn)。所有男子的聚集是所有人的聚集的真子集。)
考點(diǎn)一：聚集與淺易邏輯
聚集部門一樣平常以選擇題泛起，屬容易題。重點(diǎn)考察聚集間關(guān)系的明白和熟悉。近年的試題增強(qiáng)了對(duì)聚集盤算化簡(jiǎn)能力的考察，并向無(wú)限集生長(zhǎng)，考察抽象頭腦能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注重行使幾何的直觀性，并注重聚集示意方式的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。淺易邏輯考察有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考察命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)絡(luò)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否認(rèn)等,二是在解答題中深條理考察常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)解題歷程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考察函數(shù)的界說(shuō)域與值域、函數(shù)的性子、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性子。導(dǎo)數(shù)部門一方面考察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考察導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)樸應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式泛起，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式泛起，如一些不等式恒確立問(wèn)題、參數(shù)的取值局限問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證實(shí)等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量
一樣平常是小題，綜合解答題。小題一道考察平面向量有關(guān)看法及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的彌補(bǔ)。大題中若是沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道息爭(zhēng)答題相互彌補(bǔ)的三角函數(shù)的圖像、性子或三角恒等變換的問(wèn)題，也可能是考察平面向量為主的試題，要注重?cái)?shù)形連系頭腦在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考察平面向量數(shù)目積的看法及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等連系，解決角度、垂直、共線等問(wèn)題是“新熱門”題型.
考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式
不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)樸線性設(shè)計(jì)問(wèn)題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、剖析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中舉行考察.在選擇、填空題查等差或等比數(shù)列的看法、性子、通項(xiàng)公式、求和公式等的天真應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高等問(wèn)題.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考察空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考察行使空間向量解決立體幾何問(wèn)題：行使空間向量證實(shí)線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一樣平常有客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：剖析幾何
一樣平常有客觀題息爭(zhēng)答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的界說(shuō)應(yīng)用、尺度方程的求解、離心率的盤算等，解答題則主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問(wèn)題、證實(shí)問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與局限問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證實(shí)
高考對(duì)算法的考察以選擇題或填空題的形式泛起，或給解答題披層“外衣”.考察的熱門是流程圖的識(shí)別與算法語(yǔ)言的閱讀明白.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考察的主流.復(fù)數(shù)考察的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)看法、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一樣平常是選擇題、填空題，難度不大.推理證實(shí)部門命題的偏向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、剖析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).
聚集是近代數(shù)學(xué)中的一個(gè)主要看法，它不僅與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容有著慎密的聯(lián)系，而且已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，應(yīng)用十分普遍。掌握好聚集的知識(shí)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自己的需要，也是周全提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)必不能少的內(nèi)容。進(jìn)入高中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一課，就是聚集。由于聚集單元的看法抽象，符號(hào)術(shù)語(yǔ)多，研究方式跟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有著顯著的差異，致使部門同硯初學(xué)集適時(shí)，感應(yīng)難以順應(yīng)，經(jīng)常由于這樣那樣的緣故原由造成解題失誤，形成頭腦障礙，甚至影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為了輔助同硯們解決這一問(wèn)題，本文談?wù)勗诰奂瘜W(xué)習(xí)中值得注重的幾個(gè)事項(xiàng)，供人人參考。
一、準(zhǔn)確地掌握聚集的看法，熟練地運(yùn)用聚集與聚集的關(guān)系解決詳細(xì)問(wèn)題
看法抽象、符號(hào)術(shù)語(yǔ)多是聚集單元的一個(gè)顯著特點(diǎn)，例如交集、并集、補(bǔ)集的看法及其示意方式，聚集與元素的關(guān)系及其示意方式，聚集與聚集的關(guān)系及其示意方式，子集、真子集和聚集相等的界說(shuō)等等。這些看法、關(guān)系和示意方式，都可以作為求解聚集問(wèn)題的依據(jù)、起點(diǎn)甚至是突破口。因此，要想學(xué)好聚集的內(nèi)容，就必須在準(zhǔn)確地掌握聚集的看法，熟練地運(yùn)用聚集與聚集的關(guān)系解決詳細(xì)問(wèn)題上下功夫。
二、注重弄清聚集元素的性子，學(xué)會(huì)運(yùn)用元素剖析法審閱聚集的有關(guān)問(wèn)題
眾所周知，聚集可以看成是一些工具的全體，其中的每一個(gè)工具叫做這個(gè)聚集的元素。聚集中的元素具有“三性”：
很多時(shí)候，數(shù)學(xué)老師講題目都會(huì)講幾種方法。不要覺得你好像知道怎么做，你就不聽了。這是不行的，你還是要聽，不要自己在老師上課的時(shí)候自己做其他的題目。這是一個(gè)非常錯(cuò)誤的方法。老師都是按照考點(diǎn)，或者全班同學(xué)出現(xiàn)的普遍的錯(cuò)誤，就應(yīng)該好好聽。
2、數(shù)學(xué)課后及時(shí)回憶
,上高中輔導(dǎo)班有用沒(méi)? 現(xiàn)在很多的孩子在上了高中都會(huì)去補(bǔ)課,但是學(xué)習(xí)很好的孩子就不去這種地方,他們還想找到一個(gè)家教,來(lái)給自己的補(bǔ)習(xí),可能他們所用的方法,是和其他的同學(xué)不一樣的,但是找家教,孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題還是有很多,這是為什么?,(、確定性：聚集中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可。
(、互異性：聚集中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在聚集中只能算作一個(gè)。
一、界說(shuō)與界說(shuō)式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
稀奇地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
二、一次函數(shù)的性子：
y的轉(zhuǎn)變值與對(duì)應(yīng)的x的轉(zhuǎn)變值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為隨便不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性子：
作法與圖形：通過(guò)如下步驟
(列表;
(描點(diǎn);
(連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
性子：(在一次函數(shù)上的隨便一點(diǎn)P(x,y)，都知足等式：y=kx+b.(一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
k,b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。
稀奇地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)示意的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限
四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：
已知點(diǎn)A(xy;B(xy，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
(設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫剖析式)為y=kx+b.
(由于在一次函數(shù)上的隨便一點(diǎn)P(x,y)，都知足等式y(tǒng)=kx+b.以是可以列出方程：ykxb……①和ykxb……②
(解這個(gè)二元一次方程，獲得k,b的值。
(最后獲得一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、一次函數(shù)在生涯中的應(yīng)用：
那時(shí)間t一定，距離s是速率v的一次函數(shù)。s=vt.
當(dāng)水池抽水速率f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式：(不全，希望有人彌補(bǔ))
求函數(shù)圖像的k值：(yy/(xx
求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|xx//p>
求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|yy//p>
求隨便線段的長(zhǎng)：√(xx’(yy’注：根號(hào)下(xx與(yy的平方和)
數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x=-b/。
對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的極點(diǎn)P。
稀奇地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
拋物線有一個(gè)極點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/，(c-b’/)
當(dāng)-b/=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b’c=0時(shí)，P在x軸上。
二次項(xiàng)系數(shù)a決議拋物線的啟齒偏向和巨細(xì)。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上啟齒;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下啟齒。
|a|越大，則拋物線的啟齒越小。
一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a配合決議對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
常數(shù)項(xiàng)c決議拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b’c>0時(shí)，拋物線與x軸有交點(diǎn)。
Δ=b’c=0時(shí)，拋物線與x軸有交點(diǎn)。
Δ=b’c<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b’c的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以)
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