找高一數(shù)學(xué)補習(xí)_立體幾何學(xué)習(xí)方式

找高一數(shù)學(xué)補習(xí)_立體幾何學(xué)習(xí)方式

(1)要求教師要有對象感

教學(xué)不是教師單純的講課，教學(xué)離開了學(xué)，就無所謂教，所以，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。

立體幾何(solid geometry)是歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱。的立體幾何學(xué)習(xí)方式有什么呢?下面小編整理了幾何學(xué)習(xí)方式，供你參考。

一、逐漸提高邏輯論證能力

立體幾何的證實是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替換不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個界說、定理及推論的明晰要做到準(zhǔn)確無誤。符號示意與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才氣推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思索應(yīng)多用剖析法，即逐步地找到結(jié)論確立的充實條件，向已知靠攏，然后用綜正當(dāng)(“推出法”)形式寫出

二、駐足課本，夯實基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是認真學(xué)習(xí)課本中定理的證實，尤其是一些很要害的定理的證實。定理的內(nèi)容都很簡樸，就是線與線，線與面，面與面之間的聯(lián)系的論述。但定理的證著實初學(xué)的時刻一樣平常都很龐大，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培育空間想象力

為了培育空間想象力，可以在剛最先學(xué)習(xí)時，著手制作一些簡樸的模子用以輔助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模子中的點、線、面之間的位置關(guān)系的考察，逐步培育自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培育自己的繪圖能力。可以從簡樸的圖形(如：直線和平面)、簡樸的幾何體(如：正方體)最先畫起。最后要做的就是樹立起立體看法，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能憑證畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的妙想天開，而是以提設(shè)為憑證，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上飛翔的同黨。

四、“轉(zhuǎn)化”頭腦的應(yīng)用

我小我私人以為，解立體幾何的問題，主要是充實運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)頭腦，要明確在轉(zhuǎn)化歷程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是異常要害的。例如：

( 兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間隨便一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。

( 異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離。

( 面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行獲得，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直。

五、確立數(shù)學(xué)模子

新課程尺度中多次提到“數(shù)學(xué)模子”一詞，目的是進一步增強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實天下的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模子是把現(xiàn)實問題用數(shù)學(xué)語言抽象歸納綜合，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映現(xiàn)實問題時，所得出的關(guān)于現(xiàn)實問題的形貌。數(shù)學(xué)模子的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數(shù)剖析式等等?，F(xiàn)實問題越龐大，響應(yīng)的數(shù)學(xué)模子也越龐大。

從形狀的角度反映現(xiàn)實天下的物體時，經(jīng)由抽象獲得的空間幾何體就是現(xiàn)實天下物體的幾何模子。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系異常親熱，空間幾何體是許多物體的幾何模子，這些模子可以形貌現(xiàn)實天下中的許多物體。他們直觀、詳細、對培育人人的幾何直觀能力有很大的輔助?？臻g幾何體，稀奇是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時，一方面要注重從現(xiàn)實出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識與周圍的實物聯(lián)系起來，另一方面，也要注重履歷從現(xiàn)實的生涯抽象空間圖形的歷程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、歸納綜合它們的判斷定理和性子定理。

六、總結(jié)紀律，規(guī)范訓(xùn)練

立體幾何解題歷程中，常有顯著的紀律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角界說常用，若是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去盤算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換，如能確立空間坐標(biāo)系可用空間向量來解決。只有不停總結(jié)，才氣不停高。

2 方法一次找不到，必須自己多次實驗創(chuàng)新。有些同學(xué)在書上看過狀元的學(xué)習(xí)方法后就進行使用，卻只是邯鄲學(xué)步，沒有什么效果，還打亂了自己原本的學(xué)習(xí)習(xí)慣。殊不知狀元的學(xué)習(xí)方法并不適合自己，原因是不同的人適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)方法，不同的學(xué)習(xí)階段、不同的學(xué)習(xí)能力，都適應(yīng)不同的方法，最適合自己的方法是經(jīng)自己多次實驗并在這一過程中不斷創(chuàng)新得到的，他人的方法也許不適合自己。另外在這一過程中必須有耐心，有勇氣，有創(chuàng)新意識。我的方法也是從七年級開始到現(xiàn)在經(jīng)歷四年才逐漸形成一套較為完整的理論。

3 必須要培養(yǎng)出一種學(xué)習(xí)的責(zé)任心。即幾天不學(xué)習(xí)就有一種空落落的感覺，像缺了什么一樣。有了這種感覺就說明自己已有了熱愛學(xué)習(xí)的心，學(xué)習(xí)的習(xí)慣也就更易保持。

還要注重規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的不足十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠規(guī)范、嚴謹，因果聯(lián)系不充實，圖形中各元素聯(lián)系明晰錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成優(yōu)越的答題習(xí)慣，詳細來講就是按課本上例題的答題名堂、步驟、推理歷程等一步步把問題演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部門考試中都很主要，在立體幾何中尤為主要，由于它更注重邏輯推理。對于即將加入高考的同硯來說，考試的每一分都是主要的，在“按步給分”的原則下，以平時的每一道題最先培育這種規(guī)范性的利益是很顯著的，而且許多情形下，原本很難答出來的題，一步步寫下來，頭腦也逐漸打開了。

學(xué)好立幾并不難，空間想象是要害。點線面體是一家，共筑立幾百花園。

點在線面用屬于，線在面內(nèi)用包羅。四個正義是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同偏向，等角定理進空間。

判斷線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若確立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是一定;若與三面都相交，則得兩條平行線。

判斷線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直統(tǒng)一面，相互平行共舒展。

兩面垂直統(tǒng)一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)貌顯。

空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三組織，三角形中求謎底。

引進向量新工具，盤算證實開新篇?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運算更簡捷。

知識創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀緣。

多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。飾演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

睜開支解好設(shè)施，化難為易新天地。

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