高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)一對(duì)一_高考數(shù)學(xué)18大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)整合

高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)一對(duì)一_高考數(shù)學(xué)18大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)整合

數(shù)列主要考察數(shù)列的定義，等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的求和。

解三角形在解答題中主要考查正、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很亂很雜，高考數(shù)學(xué)題總能糅合進(jìn)許多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)很主要，下面就是小編給人人帶來的，希望人人喜歡！　

錯(cuò)因剖析：由于空集是任何非空聚集的真子集，因此，對(duì)于聚集B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情形，在解題中若是頭腦不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情形，導(dǎo)致解題效果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的聚集問題時(shí)，更要充實(shí)注重當(dāng)參數(shù)在某個(gè)局限內(nèi)取值時(shí)所給的聚集可能是空集這種情形?？占且粋€(gè)特殊的聚集，由于頭腦定式的緣故原由，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)聚集，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不周全。

錯(cuò)因剖析：聚集中的元素具有確定性、無序性、互異性，聚集元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，稀奇是帶有字母參數(shù)的聚集，現(xiàn)實(shí)上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的局限后，再詳細(xì)解決問題。

錯(cuò)因剖析：若是原命題是“若A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

這內(nèi)里有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

另外，在否認(rèn)一個(gè)命題時(shí)，要注重全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否認(rèn)應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。

錯(cuò)因剖析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，若是A=>B確立，則A是B的充實(shí)條件，B是A的需要條件；若是B=>A確立，則A是B的需要條件，B是A的充實(shí)條件；若是A<=>B，則A，B互為充實(shí)需要條件。解題時(shí)最容易失足的就是顛倒了充實(shí)性與需要性，以是在解決這類問題時(shí)一定要憑證充要條件的觀點(diǎn)作出準(zhǔn)確的判斷。

錯(cuò)因剖析：在判斷含邏輯聯(lián)絡(luò)詞的命題時(shí)很容易由于明晰禁絕確而泛起錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方式，希望對(duì)人人有所輔助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假(歸納綜合為一真即真)；

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假(歸納綜合為一假即假)；

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(歸納綜合為一真一假)。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

錯(cuò)因剖析：函數(shù)的界說域是使函數(shù)有意義的自變量的取值局限，因此要求界說域就要憑證函數(shù)剖析式把種種情形下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的界說域。

在求一樣平常函數(shù)界說域時(shí)要注重下面幾點(diǎn)：

(分母不為0；

(偶次被開放式非負(fù)；

(真數(shù)大于0；

(0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的界說域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)界說域時(shí)不要遺忘了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注重外層函數(shù)的界說域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決議的。

錯(cuò)因剖析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方式：

一是在各個(gè)段上憑證函數(shù)的剖析式所示意的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間舉行整合；

二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，連系函數(shù)圖象、性子舉行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性子，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去剖析問題，尋找解決問題的方案。

對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)差其余單調(diào)遞增(減)區(qū)間，萬萬記著不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

錯(cuò)點(diǎn)求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤

錯(cuò)因剖析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)界說域或是忽視函數(shù)界說域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的條件條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方式欠妥等。

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要思量函數(shù)的界說域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個(gè)函數(shù)的界說域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若是不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在界說域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的條件下，再憑證奇偶函數(shù)的界說舉行判斷，在用界說舉行判斷時(shí)要注重自變量在界說域區(qū)間內(nèi)的隨便性。

“在評(píng)卷過程中，我們經(jīng)?？吹娇忌忸}的方法和思路都正確，但就是計(jì)算出錯(cuò)。很多解答題都是多步計(jì)算，中間步驟的計(jì)算出錯(cuò)會(huì)直接導(dǎo)致后續(xù)解答相應(yīng)出錯(cuò)，造成嚴(yán)重丟分。一句話：不是不會(huì)做，而是計(jì)算錯(cuò)!”

在這些錯(cuò)誤中，最常見的是“代數(shù)式的恒等變形(含純數(shù)字運(yùn)算)”出錯(cuò)，包括整式、分式和二次根式的運(yùn)算，因式分解等內(nèi)容;其次是求解方程(組)與不等式(組)計(jì)算出錯(cuò)，這是很容易預(yù)防的錯(cuò)誤。

錯(cuò)因剖析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的配合“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性子去解決抽象函數(shù)的性子。

解答抽象函數(shù)問題要注重特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的穩(wěn)固性子，這個(gè)穩(wěn)固性子往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。

抽象函數(shù)性子的證實(shí)是一種代數(shù)推理，和幾何推理證實(shí)一樣，要注重推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充實(shí)的條件，不能遺漏一些條件，更不要臆造條件，推理歷程要條理明晰，謄寫規(guī)范。

錯(cuò)因剖析：若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是延續(xù)不停的一條曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一樣平常稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“穩(wěn)固號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“穩(wěn)固號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注重這個(gè)問題。

錯(cuò)因剖析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條；曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)若是在曲線上固然包羅曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

錯(cuò)點(diǎn)混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

錯(cuò)因剖析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，若是以為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會(huì)失足。

研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注重：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于即是0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的隨便子區(qū)間上都不恒為零。

錯(cuò)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

錯(cuò)因剖析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易泛起的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)即是0的點(diǎn)，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)舉行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)即是0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。

泛起這些錯(cuò)誤的緣故原由是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的需要條件，在此提醒寬大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注重對(duì)極值點(diǎn)舉行磨練。

錯(cuò)點(diǎn)用錯(cuò)基本公式致誤

錯(cuò)因剖析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a(n-d，前n項(xiàng)和公式Sn=nan(n-d/(aan)d/等比數(shù)列的首項(xiàng)為a公比為q，則其通項(xiàng)公式an=an-當(dāng)公比q≠，前n項(xiàng)和公式Sn=apn)/(q)=(aanq)/(q)，當(dāng)公比q=，前n項(xiàng)和公式Sn=na在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的基本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了偏向。

錯(cuò)點(diǎn)an，Sn關(guān)系不清致誤

錯(cuò)因剖析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：

這個(gè)關(guān)系是對(duì)隨便數(shù)列都確立的，但要注重的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=n≥這個(gè)關(guān)系式具有完全差其余顯示形式，這也是解題中經(jīng)常失足的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢切記著其“分段”的特點(diǎn)。

當(dāng)問題中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以舉行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方式求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注重體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。

錯(cuò)點(diǎn)對(duì)等差、等比數(shù)列的性子明晰錯(cuò)誤

錯(cuò)因剖析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。

一樣平常地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=anbn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S-Sm，S-S(m∈N)是等差數(shù)列。

解決這類問題的一個(gè)基本起點(diǎn)就是思量問題要周全，把種種可能性都思量進(jìn)去，以為準(zhǔn)確的命題給以證實(shí)，以為不準(zhǔn)確的命題舉出反例予以批判。在等比數(shù)列中公比即是-是一個(gè)很特殊的情形，在解決有關(guān)問題時(shí)要注重這個(gè)特殊情形。

錯(cuò)點(diǎn)數(shù)列中的最值錯(cuò)誤

錯(cuò)因剖析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的看法熟悉和明晰數(shù)列問題。

然則考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或縱然思量了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解失足。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要憑證正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定。

錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處置欠妥致誤

錯(cuò)因剖析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉绞绞窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩頭同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比獲得另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，獲得的和式要分三個(gè)部門：

(原來數(shù)列的第一項(xiàng)；

(一個(gè)等比數(shù)列的前(n-項(xiàng)的和；

(原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)泛起的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注重處置好這三個(gè)部門，否則就會(huì)失足。

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