高一課外輔導(dǎo)數(shù)學(xué)_高中數(shù)學(xué)不等式溫習(xí)

高一課外輔導(dǎo)數(shù)學(xué)_高中數(shù)學(xué)不等式溫習(xí)

比如總復(fù)習(xí)階段一般是從的上學(xué)期開始著手，大部分教師會安排三輪復(fù)習(xí)，每一輪的重點也有所差別，在復(fù)習(xí)過程中會穿插一些大大小小的檢測，或者是全校、全市的統(tǒng)考，這些時間都要計算進去. 同時在計劃時要考慮到學(xué)生的變化，比如某一階段學(xué)生會普遍出現(xiàn)“高原反應(yīng)”，這一階段的復(fù)習(xí)如何安排，甚至有的情況下，學(xué)生會集體出現(xiàn)身體不適的情況，所有的這些情況都要提前做好防范準(zhǔn)備. 最重要的就是學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，按章節(jié)還是按專題，學(xué)生達到什么程度可以向前推進等等，總的規(guī)劃指導(dǎo)會避免在復(fù)習(xí)時出現(xiàn)情況措手不及.

善于取舍，因材施教

　　學(xué)習(xí)重在積累，知識的積累和履歷、方式的積累，尤其是要把問題類型、剖析方式和典類型題等作為一個統(tǒng)一整體來舉行積累。下面小編跟人人聊聊關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式溫習(xí)，迎接人人閱讀!

　　銜接不等式知識

　　高中不等式的教學(xué)要設(shè)置初高中數(shù)學(xué)課程的銜接，針對課程未涉及，課堂沒有學(xué)到但高中要運用的內(nèi)容舉行彌補息爭說，好比，一元二次不等式的解法教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)課程放置上不局限于必修與選修的放置，有需要把解一元二次的不等式的教學(xué)從高中數(shù)學(xué)的必修五整合到必修一的教學(xué)后面，星散學(xué)習(xí)基本不等式息爭不等式，讓學(xué)生提早地接觸不等式的教學(xué)，這樣既制止了必修一中龐大的、技巧性很強的不等式有關(guān)證實，還能夠保證學(xué)生后面學(xué)習(xí)函數(shù)模塊若那邊理不等式的界說域、值域等問題。

　　下面的案例是放在函數(shù)不等式解法的教學(xué)中，主要服務(wù)于高中函數(shù)教學(xué)中用到的解不等式內(nèi)容。例如，在舉行一元二次不等式解法的解說中，西席首先要連系坐標(biāo)軸和函數(shù)形式，給出一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)之間的關(guān)系，隨后，給出一元二次不等式的解答步驟，先把二次項系數(shù)化成正數(shù)，再解一元二次方程，憑證一元二次方程的根，連系不等式符號的偏向，寫出不等式的解集。以解不等式->例，首先，通過考察->等式的形式，發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)為負數(shù)，故將其變形為二次項系數(shù)大于零的情形：+lt;0，對應(yīng)的判別式Δ=gt;0，gt;0，由此解得兩根是xx以是解得原不等式的解集是{x|/p>

　　注重課堂教學(xué)氣氛

　　筆者在現(xiàn)實教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)校由于教學(xué)時間主要，明知不等式的教學(xué)內(nèi)容異常主要，卻壓縮教學(xué)課時，把不等式的教學(xué)內(nèi)容簡略地安插在函數(shù)教學(xué)中，簡樸解說函數(shù)中遇到的不等式問題，使得教學(xué)效果大打折扣。從高中數(shù)學(xué)西席的視角來看現(xiàn)行不等式教學(xué)，首先，我們會發(fā)現(xiàn)不等式的課程內(nèi)容對照單一，脫離現(xiàn)實生涯，案例缺乏創(chuàng)新，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培育，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，失去學(xué)習(xí)動力。

　　其次，在學(xué)習(xí)歷程中缺乏自主性學(xué)習(xí)，學(xué)生被動學(xué)習(xí)且方式停留在死記硬背層面，并沒有真正地做到周全考察和培育學(xué)生的目的。最后，通過多家學(xué)校不等式授課評選，我們會發(fā)現(xiàn)，平時的不等式課程內(nèi)容繁雜且偏，學(xué)生不易明晰，西席一樣平常在教學(xué)歷程中連系高考歷年考題舉行總結(jié)解說，注重提分點的解說，一旦高考不等式出題方式稍有改變，學(xué)生很難做出應(yīng)答。例如，解不等式x(aa)x+agt;0，對于這種含參數(shù)的不等式，學(xué)生一樣平?？梢詫⑵涞葍r化成不等式(x+a)(x+a>0。由于該不等式含有參數(shù)a，與平時的一樣平常不等式有所區(qū)別，以是要舉行分類討論。為了施展學(xué)生學(xué)習(xí)自動性，開拓解題頭腦，將學(xué)生分組，舉行討論解答。當(dāng)-a>-a，當(dāng)a=0時，當(dāng)0

　　注重錯題整理、確立錯題集，是實現(xiàn)能力提升的要害

　　對于數(shù)學(xué)偏科生來說，僅僅解決基礎(chǔ)知識是遠遠不夠的，只有實現(xiàn)了運用知識解決問題，提高解題能力，才氣真正實現(xiàn)成就的提升。學(xué)生不會做題，往往是不會應(yīng)用知識而失足。為了快速的確立起這種能力，最好的設(shè)施就是整理錯題、確立錯題集。首先整理錯題確立錯題集的同時把錯題又重新做了一遍，而且剖析了錯誤的緣故原由，這就加深領(lǐng)會題思緒的明晰，提高領(lǐng)會題的能力。

　　其次，隨著錯題的不停整理，有許多知識、方式和技術(shù)會多次重復(fù)泛起，進而又牢固和提高了學(xué)生的解題能力。第三，當(dāng)錯題整理堅持到一輪溫習(xí)竣事時，通例問題基本都能獲得解決，這時驀地之間就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的成就提高了一大截，甚至已經(jīng)由數(shù)學(xué)偏科生釀成了中央生，甚至精彩生。最后，錯題集照樣學(xué)生到最后一階段查缺補漏、自我溫習(xí)時的最好課本。

　　掌握考綱，研究考題，做到有的放矢

　　許多學(xué)生以為掌握考綱，研究考題那都是先生應(yīng)該做的事情與自己無關(guān)，只要天天把先生講的例題、部署的作業(yè)做好就能取得好成就，著實否則，這是典型的“只專一拉車，不仰面看路”。 對每一章知識，高考都有明確的要求，有領(lǐng)會、明晰和掌握等差異條理。資料書上每章每節(jié)前面都列出了上一年的高考考試要求。這些是資料編寫專家從高考考試說明上摘錄的，一樣平常情形不會有太大的轉(zhuǎn)變，可以作為昔時溫習(xí)的依據(jù)(從時間上來看，第一輪溫習(xí)時昔時的考試說明還沒有出臺)，能讓自己的溫習(xí)加倍有用、有目的。

　　在溫習(xí)一章知識前，學(xué)生至少應(yīng)該做完最近三到五年本省高考真題中泛起的試題，由于這幾道題是考綱的最好解讀，它說明晰一樣平常情形下本章知識以什么樣的形式考，考到什么水平，能夠診斷一下自己在這一章的水平若何。為接下來的溫習(xí)指明一個偏向，樹立一個標(biāo)桿防止自己的溫習(xí)走得過偏，難度不夠或難渡過大。固然有許多同硯雖然也做完了近幾年的高考題，但無法完成試題還原到對應(yīng)章節(jié)去，這著實不主要，并沒有那么嚴(yán)酷的劃分，而且有的知識照樣幾章的綜合題。不外，這里可以推薦《》這本書，它把最近幾年的高考題給你做了一個分類，而且配有相對應(yīng)的演習(xí)題，也尚有相關(guān)的拓展演習(xí)題。

這樣，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中會體會到教材所蘊涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，從而形成解決問題的方式。比如，對于“函數(shù)”這一章的復(fù)習(xí)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下首先將高中所學(xué)的函數(shù)知識(函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等)進行系統(tǒng)梳理，并用簡明的圖表形式把基礎(chǔ)知識進行串聯(lián)，以便找出自己的缺漏，明確復(fù)習(xí)的重點，合理安排復(fù)習(xí)計劃。否則，學(xué)生在梳理知識的過程中過于被動、機械，只是將課本或是參考書中的內(nèi)容抄在本子上，就會將知識與方法隔裂開來，整理的東西自然就沒什么用。

注重基礎(chǔ)，立足教材

　　掌握好不等式內(nèi)容的教學(xué)要求

　　在高中數(shù)學(xué)課堂的不等式教學(xué)中，首先要準(zhǔn)確地掌握好教學(xué)要求，不能隨意地提高教學(xué)要求，而是應(yīng)該在數(shù)學(xué)尺度的詳細要求下嚴(yán)酷控制教學(xué)的深廣度。在課程尺度的要求上，課本都給出了詳細的歸納綜合，對幾個教學(xué)內(nèi)容都給了極為明確的教學(xué)要求，例如，在解含有絕對值的不等式時，只要修業(yè)生可以解幾種特殊類型的不等式即可，而不要修業(yè)生能夠解所有類型的含絕對值的不等式。

　　同時在用數(shù)學(xué)歸納法證實不等式的時刻，也只要修業(yè)生會證實一些簡樸的問題等等。另外，在不等式以及數(shù)學(xué)歸納法的許多問題中，經(jīng)常需要使用一些具有極強技巧性的恒等變形。西席在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，應(yīng)該控制這方面的教學(xué)要求，不能使整個教學(xué)陷于一種過于形式化且較為龐大的恒等變形之類的技巧之中去。此外，還不能對學(xué)生的要求過于高，不能以專業(yè)的水平來要修業(yè)生。對于絕大多數(shù)學(xué)生，需要通過一些極為簡樸的問題使他們明白這個知識的應(yīng)用。

　　增強在教學(xué)方式方面的改善

　　現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在著一些極為嚴(yán)重的問題，對學(xué)生而言，最為主要的就是學(xué)習(xí)對照被動，一樣平常都是通過接受式的方式舉行學(xué)習(xí)，而作為西席一樣平常都選擇貫注式的教學(xué)方式，這樣就使得西席在教學(xué)中對學(xué)生的指導(dǎo)和啟發(fā)不夠，學(xué)生的探索意識不強，不能自動地去發(fā)現(xiàn)新問題，不能用很好的方式去解決問題。這就要討西席在教學(xué)中應(yīng)該注重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

　　例如，在對基本不等式解說時，教科書中就提出了一個讓學(xué)生自己思索的問題——“對于三個正數(shù)會有怎樣的不等式確立呢?”在學(xué)生證實了關(guān)于三正數(shù)的均值不等式后，又提出了一個關(guān)于一樣平常均值不等式的解法;在證實完二維和三維的柯西不等式后，就泛起了一個具有探討性的問題——“對比二維形式三維形式的柯西不等式，你能意料一樣平常形式的柯西不等式嗎?”又如，“一樣平常形式的三角不等式應(yīng)該是怎樣的?”等等，這些具有探討性的問題在整個課本中隨處可見。西席就應(yīng)該充實地行使這些問題，去指導(dǎo)學(xué)生在自己探討的歷程中明晰知識的應(yīng)用歷程。

　　生動形象的計謀

　　在教學(xué)中，對不等式知識的出現(xiàn)和表達，要力圖詳細生動形象，要將學(xué)生難以明晰的數(shù)學(xué)符號用學(xué)生一樣平常生涯中經(jīng)常使用的語言來表述，甚至生動的表述，使數(shù)學(xué)內(nèi)容和詳細物質(zhì)關(guān)系聯(lián)系起來，周全提高學(xué)生在不等式學(xué)習(xí)中對種種數(shù)學(xué)符號的明晰、表達及應(yīng)用的能力.對于那些邏輯頭腦能力較差的學(xué)生，接納這種方式更能夠引起其注重，直觀的表述和表達，更能引起其明晰上的共識，并對不等式性子發(fā)生較為深刻的印象.

　　在不等式教學(xué)歷程中，可通過指導(dǎo)學(xué)生對玩蹺蹺板的履歷舉行回首，并探討天平兩側(cè)因物體質(zhì)量的巨細而傾斜的特點，借助這一情景來指導(dǎo)學(xué)生形象地熟悉不等式的基個性子.好比在教學(xué)中，可從學(xué)生身邊的生涯履歷入手，以天平傾斜這一直觀顯示來導(dǎo)入不等式的教學(xué).a、b兩物體放在天平兩側(cè)，天平向物體a傾斜，而b、c兩物體放上去時，天平向物體b傾斜，那么，物體a和物體c哪個質(zhì)量大?云云運用學(xué)生有生涯體驗的事例舉行不等式性子的直觀解說，指導(dǎo)學(xué)生舉行通報性思索，然后通過作差對照法來進一步探討，舉行理性地明晰;這使死板、抽象的符號表達，還原為生動形象的生涯知識，有利于加深學(xué)生明晰和掌握能力，提高學(xué)習(xí)興趣.

　　不停積累的計謀

　　學(xué)習(xí)重在積累，知識的積累和履歷、方式的積累，尤其是要把問題類型、剖析方式和典類型題等作為一個統(tǒng)一整體來舉行積累.在積累的歷程中才氣發(fā)現(xiàn)新舊知識的關(guān)聯(lián)，做到條件反射、快速遷徙.此外我們還應(yīng)注重到，不等式的學(xué)習(xí)當(dāng)中，許多已經(jīng)證實的結(jié)論或者證實題的結(jié)論，都可以積累下來，作為以后推斷其他結(jié)論的主要依據(jù)，從而不停提升解題能力.

　　要積累就需要有頻頻.在學(xué)習(xí)不等式的性子時，可從簡樸內(nèi)容入手，例如，不等式gt;兩側(cè)同時乘以隨便一個不為零的數(shù)(正數(shù)、負數(shù)，小數(shù)等)，讓學(xué)生考察不等號的偏向的轉(zhuǎn)變情形;然后用乘以隨便不為零的數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生自己多次試驗、頻頻實驗，自行尋找響應(yīng)的紀(jì)律.經(jīng)由簡樸指導(dǎo)，大部門學(xué)生都能夠自己總結(jié)出不等式的一些基個性子：a>b，c>0，那么ac>bc;若是a>b，c<0，那么ac

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