高一的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_最新高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

高一的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_最新高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多而嚕蘇，因此人人在溫習(xí)的時(shí)刻要多下功夫?？忌舱跍亓?xí)數(shù)學(xué)，不知道溫習(xí)了若干內(nèi)容了呢?下面是小編整理分享的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，迎接閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有輔助!

一忌“多而不精，左支右絀”

許多同硯(更多的是家長(zhǎng))為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方想法要比別人學(xué)得多，這無(wú)疑是件好事。但他們最后所接納的方式卻往往是對(duì)他們最為晦氣的，那就是：購(gòu)置和選擇大量的溫習(xí)資料和課本，花去比別人多得多的時(shí)間，沒(méi)日沒(méi)夜的做，他們的精神異常憂傷，他們的毅力異常驚人，其效果卻讓他們自己都異常傷心失望。有些家長(zhǎng)甚至說(shuō)：“我的小孩已經(jīng)全力了，照樣沒(méi)有提高，一定是太笨了”。著實(shí)，他們犯了許多科學(xué)性的錯(cuò)誤，卻不自知。

高中階段所學(xué)的知識(shí)具有一定的局限，再多的溫習(xí)資料、課本，也只不外是這一局限內(nèi)的知識(shí)的重復(fù)和變形。你所做的許多問(wèn)題都代表相同的知識(shí)點(diǎn)，代表相同的方式，對(duì)于那些你已經(jīng)掌握的知識(shí)、方式，做再多的問(wèn)題照樣于事無(wú)補(bǔ)，簡(jiǎn)樸無(wú)聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精神不算，還使你失去了信心，由于你比別人起勁，卻沒(méi)有獲得響應(yīng)的回報(bào)。

每一套溫習(xí)資料都經(jīng)由編纂職員的頻頻推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將響應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)根據(jù)一定的紀(jì)律和方式融會(huì)于其中。以是同硯只要研究好一兩套具有代表性的溫習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會(huì)的都能學(xué)會(huì)。

“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了，同硯們的精神是有限的，而問(wèn)題是無(wú)限的，以有限的精神去做無(wú)限的問(wèn)題，永遠(yuǎn)沒(méi)有終點(diǎn)，一定導(dǎo)致你對(duì)每一套資料都沒(méi)有很好的完成，都沒(méi)有系統(tǒng)地研究，反而會(huì)由于種種資料的氣概、系統(tǒng)的差異，而使你的學(xué)習(xí)失去周全性、系統(tǒng)性，多而不精，左支右絀，是溫習(xí)的大敵。

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致許多同硯身陷題海，不能自拔的另一個(gè)主要緣故原由，就是“學(xué)而不思”，問(wèn)題是知識(shí)的載體，有的同硯做了許多問(wèn)題，卻仍然沒(méi)有明晰它們代表統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)，不只不能聞一知十，甚至舉三不能反一，其真正的緣故原由，是他們沒(méi)有養(yǎng)成思索、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的器械也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的歷程，即把那些學(xué)到的器械，經(jīng)由品味、消化，融會(huì)融會(huì)，提煉出要害性的器械來(lái)?！边@段話充實(shí)說(shuō)明晰思索在學(xué)習(xí)歷程中的主要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種詳細(xì)顯示，也許你就有過(guò)這樣的履歷。

上課以為自己聽(tīng)懂了，可你仍然作業(yè)不會(huì)做，去問(wèn)先生的時(shí)刻，先生告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感應(yīng)有做不完的問(wèn)題，以為每個(gè)問(wèn)題都很新鮮，經(jīng)常遇到那種好象從未見(jiàn)過(guò)的題型;

從來(lái)不去想，怎樣生長(zhǎng)自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣填補(bǔ)自己的不足，只知道先生叫干什么就干什么，部署了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

考試的時(shí)刻突然以為這就是先生講的某個(gè)典型的器械，卻有那種話到嘴邊說(shuō)不出的感受，或者豁然爽朗、驀地醒悟的感受;

當(dāng)先生要你總結(jié)一類問(wèn)題的解題方式和計(jì)謀或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)刻，你總是支支唔唔無(wú)話可說(shuō);

一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注重，只簡(jiǎn)樸地歸結(jié)為粗心，但下次照樣犯同樣的錯(cuò)誤。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對(duì)于外界的器械，來(lái)者不拒，只知接受，不會(huì)挑選，只知影象，不會(huì)總結(jié)。你沒(méi)有在學(xué)習(xí)歷程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說(shuō)的“由薄到厚”，你不會(huì)“提煉出要害性的器械來(lái)”，就更不能“由厚到薄”，找到問(wèn)題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

許多同硯都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼能手低、蚍蜉撼樹(shù)的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同硯由于自己以為成就很好，以是，總以為基礎(chǔ)的器械，太簡(jiǎn)樸，研究雙基是虛耗時(shí)間;有的同硯對(duì)自己的定位較高，以為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同硯的，別人以為有難題的器械;有的同硯總是嫌先生講得太簡(jiǎn)樸或者太慢，甚至有的同硯成就不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的器械。著實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的原理，往往存在于最簡(jiǎn)樸的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來(lái)的。同硯們可以仔細(xì)地剖析先生講的課，無(wú)論是多災(zāi)的問(wèn)題，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是多簡(jiǎn)樸的問(wèn)題，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)原理，而大多數(shù)同硯，只聽(tīng)到先生講的是問(wèn)題，經(jīng)常以為此題已懂，不需要再聽(tīng)，而忽略了先生論述“來(lái)自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的原理的要害地方。以是人人一定要重視雙基，萬(wàn)萬(wàn)別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“搪塞了事，茍且偷生”

以下是對(duì)某校同硯關(guān)于作業(yè)問(wèn)題的兩項(xiàng)考察：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測(cè)自己事實(shí)學(xué)會(huì)了沒(méi)有占

由于先生要檢查占

怕被家長(zhǎng)、先生指斥的占

說(shuō)不清什么緣故原由占

你的作業(yè)是怎樣完成的?

溫習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容自力完成占

一、直線方程.

直線的傾斜角：一條直線向上的偏向與軸正偏向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重適時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的局限是.

注：①當(dāng)或時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率不存在.

②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，而且當(dāng)直線的斜率一準(zhǔn)時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.

直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.

忽視集合元素的三性致誤

稀奇地，當(dāng)直線經(jīng)由兩點(diǎn)，即直線在軸，軸上的截距劃分為時(shí)，直線方程是：.

注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.

附：直線系：對(duì)于直線的斜截式方程，當(dāng)均為確定的數(shù)值時(shí)，它示意一條確定的直線，若是轉(zhuǎn)變時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線也會(huì)轉(zhuǎn)變.①當(dāng)為定植，轉(zhuǎn)變時(shí)，它們示意過(guò)定點(diǎn)(0，)的直線束.②當(dāng)為定值，轉(zhuǎn)變時(shí)，它們示意一組平行直線.

⑴兩條直線平行：

∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的條件下獲得的. 因此，應(yīng)稀奇注重，抽掉或忽視其中任一個(gè)“條件”都市導(dǎo)致結(jié)論的錯(cuò)誤.

(一樣平常的結(jié)論是：對(duì)于兩條直線，它們?cè)谳S上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的需要不充實(shí)條件，且)

推論：若是兩條直線的傾斜角為則∥.

⑵兩條直線垂直：

兩條直線垂直的條件：①設(shè)兩條直線和的斜率劃分為和，則有這里的條件是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)

直線的交角：

⑴直線到的角(偏向角);直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針偏向旋轉(zhuǎn)到與重適時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的局限是，那時(shí).

⑵兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值局限是，當(dāng)，則有.

過(guò)兩直線的交點(diǎn)的直線系方程為參數(shù)，不包羅在內(nèi))

點(diǎn)到直線的距離：

⑴點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)，直線到的距離為，則有.

注：

兩點(diǎn)Pxy、Pxy的距離公式：.

特例：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離：

定比分點(diǎn)坐標(biāo)分式。若點(diǎn)P(x,y)分有向線段,其中Pxy,Pxy.則

特例，中點(diǎn)坐標(biāo)公式;主要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。

直線的傾斜角(0°≤<)、斜率:

過(guò)兩點(diǎn).

當(dāng)(即直線和x軸垂直)時(shí)，直線的傾斜角=，沒(méi)有斜率

⑵兩條平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.

注;直線系方程

與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

過(guò)定點(diǎn)(xy的直線系方程是： A(x-x+B(y-y=0 (A,B不全為0)

過(guò)直線ll點(diǎn)的直線系方程：(A+B+C+λ( A+B+C=0 (λ?R) 注：該直線系不含l

關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于某直線對(duì)稱：

⑴關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩條直線一定是平行直線，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線的距離相等.

⑵關(guān)于某直線對(duì)稱的兩條直線性子：若兩條直線平行，則對(duì)稱直線也平行，且兩直線到對(duì)稱直線距離相等.

若兩條直線不平行，則對(duì)稱直線必過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且對(duì)稱直線為兩直線夾角的角中分線.

⑶點(diǎn)關(guān)于某一條直線對(duì)稱，用中點(diǎn)示意兩對(duì)稱點(diǎn)，則中點(diǎn)在對(duì)稱直線上(方程①)，過(guò)兩對(duì)稱點(diǎn)的直線方程與對(duì)稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對(duì)稱點(diǎn).

注：①曲線、直線關(guān)于一直線()對(duì)稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關(guān)于直線y=x–稱曲線方程是f(y+,x –=0.

②曲線C: f(x ,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a ,b)的對(duì)稱曲線方程是f(a – x, – y)=0.