怎么輔導(dǎo)高三數(shù)學(xué)_新學(xué)期數(shù)學(xué)教案
1981年，他32歲時，獲得了美國數(shù)學(xué)會的維布倫(Veblen)獎——這是世界微分幾何界的最高獎項之一;1983年，他被授予菲爾茲(Fields)獎?wù)隆@是世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù);1994年，他又榮獲了克勞福(Crawford)獎。
除此之外，他還獲得過美國國家科學(xué)獎?wù)潞图永Ｄ醽喼葑顑?yōu)秀的科學(xué)家的稱號，是美國科學(xué)院院士、哈佛大學(xué)名譽(yù)博士、中國科學(xué)院外籍院士、香港中文大學(xué)名譽(yù)博士……
天主締造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的——克隆內(nèi)克。今天小編在這給人人整理了數(shù)學(xué)教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
排列
教學(xué)目的
（準(zhǔn)確明晰排列的意義。能行使樹形圖寫出簡樸問題的所有排列；
（領(lǐng)會排列和排列數(shù)的意義，能憑證詳細(xì)的問題，寫出相符要求的排列；
（掌握排列數(shù)公式，并能憑證詳細(xì)的問題，寫出相符要求的排列數(shù)；
（會剖析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培育學(xué)生的抽象能力和邏輯頭腦能力；
（通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對詳細(xì)事例的考察、歸納中找出紀(jì)律，得出結(jié)論，以培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)難點(diǎn)剖析
本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的界說、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題．難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式息爭有關(guān)排列的應(yīng)用題．突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的要害是對加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個原理的基本頭腦方式貫串在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中．
從n個差異元素中任取m（m≤n）個元素，根據(jù)一定的順序排成一列，稱為從n個差異元素中任取m個元素的一個排列．因此，兩個相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同．排列數(shù)是指從n個差異元素中任取m（m≤n）個元素的所有差異排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、差異排列，才有可能盤算響應(yīng)的排列數(shù)．排列與排列數(shù)是兩個觀點(diǎn)，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的差異種數(shù)．從聚集的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當(dāng)于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就是響應(yīng)的排列數(shù)．
公式推導(dǎo)要注重緊扣乘法原理，借助框圖的直視注釋來解說．要重點(diǎn)剖析好 的推導(dǎo)．
排列的應(yīng)用題是本節(jié)課本的難點(diǎn)，通過本節(jié)例題的剖析，應(yīng)注重培育學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力．
在剖析應(yīng)用題的解法時，課本上先畫出框圖，然后剖析逐次填入時的種數(shù)，這樣注釋對照直觀，教學(xué)上要充實(shí)行使，要修業(yè)生作題時也應(yīng)只管接納．
在教學(xué)排列應(yīng)用題時，最先應(yīng)要修業(yè)生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培育學(xué)生的剖析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求．
三、教法建議
①在解說排列數(shù)的觀點(diǎn)時，要注重區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個觀點(diǎn)．一個排列是指“從n個差異元素中，任取出m個元素，根據(jù)一定的順序擺成一排”，它不是一個數(shù)，而是詳細(xì)的一件事；排列數(shù)是指“從n個差異元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，它是一個數(shù)．例如，從元素a，b，c中每次取出元素，根據(jù)一定的順序排成一排，有如下幾種：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一種都叫一個排列，共有，而數(shù)字是排列數(shù)，符號 示意排列數(shù)．
②排列的界說中包羅兩個基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”．
從界說知，只有當(dāng)元素完全相同，而且元素排列的順序也完全相同時，才是統(tǒng)一個排列，元素完全差異，或元素部門相同或元素完全相同而順序差其余排列，都不是統(tǒng)一排列。叫差異排列．
在界說中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在現(xiàn)實(shí)問題中，要由詳細(xì)問題的性子和條件來決議，這一點(diǎn)要稀奇注重，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的基本區(qū)別．
在排列的界說中 ，若是 有的書上叫選排列，若是 ，此時叫全排列．
要稀奇注重，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題．
③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)．公式推導(dǎo)要注重緊扣乘法原理，借助框圖的直視注釋來解說．課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo) ， ，…，再推廣到 ，這樣由特殊到一樣平常，由詳細(xì)到抽象的講法，學(xué)生是不難明晰的．
導(dǎo)出公式 后要剖析這個公式的組成特點(diǎn)，以便輔助學(xué)生準(zhǔn)確地影象公式，防止學(xué)生在“n”、“m”對照龐大的時刻把公式寫錯．這個公式的特點(diǎn)可見課本第的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是n，后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少最后一個因數(shù)是 ，共m個因數(shù)相乘．”這現(xiàn)實(shí)是講三個特點(diǎn)：第一個因數(shù)是什么？最后一個因數(shù)是什么？一共有若干個延續(xù)的自然數(shù)相乘．
公式 是在引出全排列數(shù)公式 后，將排列數(shù)公式變形后獲得的公式．對這個公式指出兩點(diǎn)：（在一樣平常情形下，要盤算詳細(xì)的排列數(shù)的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子舉行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個公式，課本中第例是用這個公式證實(shí)的問題；（為使這個公式在 時也能確立，劃定 ，猶如 時 一樣，是一種劃定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作注釋．
④建議應(yīng)充實(shí)行使樹形圖對問題舉行剖析，這樣對照直觀，便于明晰．
⑤學(xué)生在最先做排列應(yīng)用題的作業(yè)時，應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得加倍扎實(shí)．隨著學(xué)生解題熟練水平的提高，可以逐步降低這種要求．
教學(xué)設(shè)計示例
排列
教學(xué)目的
（準(zhǔn)確明晰排列的意義。能行使樹形圖寫出簡樸問題的所有排列；
（領(lǐng)會排列和排列數(shù)的意義，能憑證詳細(xì)的問題，寫出相符要求的排列；
（會剖析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培育學(xué)生的抽象能力和邏輯頭腦能力；
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是排列的界說、排列數(shù)并運(yùn)用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。
難點(diǎn)是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。
教學(xué)歷程設(shè)計
一、 溫習(xí)引入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個基本原理，請人人完成以下兩題的演習(xí)（用投影儀出示）：
書架上層放著差其余社會科學(xué)書，下層放著差其余自然科學(xué)的書．
（從中任取，有若干種取法？
（從中任取社會科學(xué)書與自然科學(xué)書各，有若干種差其余取法？
某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，設(shè)計在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上劃分舉行引種試驗(yàn)，問共需放置若干個試驗(yàn)小區(qū)？
找一同硯談解答并說明怎樣思索的的歷程
第小題從書架上任取書，有兩類設(shè)施，第一類設(shè)施是從上層取社會科學(xué)書，可以從中任取，有方式；第二類設(shè)施是從下層取自然科學(xué)書，可以從中任取，有方式．憑證加法原理，獲得差其余取法種數(shù)是第（小題從書架上取社會科學(xué)、自然科學(xué)書各（共取出），可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學(xué)書，第二步取一本自然科學(xué)書，憑證乘法原理，獲得差其余取法種數(shù)是：
第說，共有A，B，C三個優(yōu)良品種，而每個品種在甲類型土地上實(shí)驗(yàn)有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)……以是共需實(shí)驗(yàn)小區(qū)．
二、 解說新課
學(xué)習(xí)了兩個基本原理之后，現(xiàn)在我們繼續(xù)學(xué)習(xí)排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點(diǎn)．先從實(shí)例入手：
北京、上海、廣州三個民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備若干種差異飛機(jī)票？
由學(xué)生設(shè)計好方案并回覆．
（用加法原理設(shè)計方案．
首先確定起點(diǎn)站，若是北京是起點(diǎn)站，終點(diǎn)站是上?；驈V州，需要制飛機(jī)票，若起點(diǎn)站是上海，終點(diǎn)站是北京或廣州，又需制飛機(jī)票；若起點(diǎn)站是廣州，終點(diǎn)站是北京或上海，又需要飛機(jī)票，共需要飛機(jī)票．
（用乘法原理設(shè)計方案．
首先確定起點(diǎn)站，在三個站中，任選一個站為起點(diǎn)站，有方式．即北京、上海、普遍隨便一個都會為起點(diǎn)站，當(dāng)選定起點(diǎn)站后，再確定終點(diǎn)站，由于已經(jīng)選了起點(diǎn)站，終點(diǎn)站只能在其余兩個站去選．那么，憑證乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點(diǎn)站在前、終點(diǎn)站在后的順序排列差異方式共有．
憑證以上剖析由學(xué)生（板演）寫出所有種飛機(jī)票
再看一個實(shí)例．
在航海中，船艦常以“旗語”相互聯(lián)系，即行使差異顏色的旌旗發(fā)送出種種差其余信號．若有紅、黃、綠三面差異顏色的旌旗，按一定順序同時升起示意一定的信號，問這樣總共可以示意出若干種差其余信號？
找學(xué)生談自己對這個問題的想法．
事實(shí)上，紅、黃、綠三面旌旗按一定順序的一個排法示意一種信號，以是差異顏色的同時升起可以示意出來的信號種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旌旗的所有差異順序的排法總數(shù)．
首先，先確定位置的旌旗，在紅、黃、綠這三面旌旗中任取一個，有方式；
其次，確定中央位置的旌旗，當(dāng)位置確定之后，中央位置的旌旗只能從余下的兩面旗中去取，有方式．剩下那面旌旗，放在最低位置．
憑證乘法原理，用紅、黃、綠這三面旌旗同時升起示意出所有信號種數(shù)是：種）．
憑證學(xué)生的剖析，由另外的同硯（板演）寫出三面旌旗同時升起示意信號的所有情形．（包羅每個位置情形）
第三個實(shí)例，讓全體學(xué)生都加入設(shè)計，把所有情形（包羅每個位置情形）寫出來．
由數(shù)字以組成若干個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？寫出這些所有的三位數(shù)．
憑證乘法原理，從四個差其余數(shù)字中，每次取出三個排成三位數(shù)的方式共有個）．
請板演的學(xué)生談?wù)勗鯓酉氲模?/p>
第一步，先確定百位上的數(shù)字．在四個數(shù)字中任取一個，有取法．
第二步，確定十位上的數(shù)字．當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取，有方式．
第三步，確定個位上的數(shù)字．當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取，有方式．
憑證乘法原理，以是共有．
下面由西席提問，學(xué)生回覆下列問題
（以上我們討論了三個實(shí)例，這三個問題有什么配合的地方？
都是從一些研究的工具之中取出某些研究的工具．
（取出的這些研究工具又做些什么？
實(shí)質(zhì)上按著順序排成一排，交流差其余位置就是差其余情形．
（請人人看書，第×頁、第×行． 我們把被取的工具叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旌旗、數(shù)字都是元素．
上面第一個問題就是從差其余元素中，任取，然后按一定順序排成一列，求一共有若干種差其余排法，厥后又寫出所有排法．
第二個問題，就是從差異元素中，取出，然后按一定順序排成一列，求一共有若干排法和寫出所有排法．
第三個問題呢？
從差其余元素中，任取，然后按一定的順序排成一列，求一共有若干種差其余排法，并寫出所有的排法．
給出排列界說
請看課本，第×頁，第×行．一樣平常地說，從n個差其余元素中，任取m（m≤n）個元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情形），按著一定的順序排成一列，叫做從n個差異元素中取出m個元素的一個排列．
下面由西席提問，學(xué)生回覆下列問題
（按著這個界說，連系上面的問題，請同硯們談?wù)勈裁词窍嗤呐帕?？什么是差其余排列?/p>
從排列的界說知道，若是兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序（即元素所在的位置）也必須相同．兩個條件中，只要有一個條件不相符，就是差其余排列．
如第一個問題中，北京—廣州，上?！獜V州是兩個排列，第三個問題中，是兩個排列．
再如第一個問題中，北京—廣州，廣州—北京；第二個問題中，紅黃綠與紅綠黃；第三個問題中然元素完全相同，但排列順序差異，也是兩個排列．
（還需要搞清晰一個問題，“一個排列”是不是一個數(shù)？
生：“一個排列”不應(yīng)當(dāng)是一個數(shù)，而應(yīng)當(dāng)指一件詳細(xì)的事．如飛機(jī)票“北京—廣州”是一個排列，“紅黃綠”是一種信號，也是一個排列．若是問飛機(jī)票有若干種？能示意出若干種信號．只問種數(shù)，不用把所有情形枚舉出來，才是一個數(shù)．前面提到的第三個問題，實(shí)質(zhì)上也是這樣的．
三、 課堂演習(xí)
人人思索，下面的排列問題怎樣解？
有四張卡片，每張劃分寫著數(shù)碼有四個空箱，劃分寫著號碼把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須而且只能放一張，而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須紛歧致，問有若干種放法？（用投影儀示出）
剖析：這是從四張卡片中取出，劃分放在四個位置上，只要交流卡片位置，就是差其余放法，是個附有條件的排列問題．
解法是：第一步把數(shù)碼卡片四張中張任選一個放在第箱．
第二步從余下的三張卡片中任選相符條件的一張放在第箱．
第三步從余下的兩張卡片中任選相符條件的一張放在第箱．
第四步把最后相符條件的一張放在第四空箱．詳細(xì)排法，用下面圖表示意：
以是，共有放法．
四、作業(yè)
課本：P習(xí)
排列、組合、二項式定理-基本原理
教學(xué)目的
（準(zhǔn)確明晰加法原理與乘法原理的意義，分清它們的條件和結(jié)論；
（能連系樹形圖來輔助明晰加法原理與乘法原理；
（準(zhǔn)確區(qū)分加法原理與乘法原理，哪一個原理與分類有關(guān)，哪一個原理與分步有關(guān)；
（能應(yīng)用加法原理與乘法原明晰決一些簡樸的應(yīng)用問題，提高學(xué)生明晰和運(yùn)用兩個原理的能力；
（通過對加法原理與乘法原理的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生周密思索、仔細(xì)剖析的優(yōu)越習(xí)慣。
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)難點(diǎn)剖析
本節(jié)的重點(diǎn)是加法原理與乘法原理，難點(diǎn)是準(zhǔn)確區(qū)分加法原理與乘法原理。
加法原理、乘法原理自己是容易明晰的，甚至是不言自明的。這兩個原理是學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容的基礎(chǔ)，貫串整個內(nèi)容之中，一方面它是推導(dǎo)排列數(shù)與組合數(shù)的基礎(chǔ)；另一方面它的結(jié)論與其頭腦在方式自己又在解題時有許多直接應(yīng)用。
兩個原理回覆的，都是完成一件事的所有差異方式種數(shù)是若干的問題，其區(qū)別在于：運(yùn)用加法原理的條件條件是， 做一件事有n類方案，選擇任何一類方案中的任何一種方式都可以完成此事，就是說，完成這件事的種種方式是相互自力的；運(yùn)用乘法原理的條件條件是，做一件事有n個驟，只要在每個步驟中任取一種方式，并依次完成每一步驟就能完成此事，就是說，完成這件事的各個步驟是相互依存的。簡樸的說，若是完成一件事情的所有方式是屬于分類的問題，每次獲得的是最后效果，要用加法原理；若是完成一件事情的方式是屬于分步的問題，每次獲得的該步效果，就要用乘法原理。
三、教法建議
關(guān)于兩個計數(shù)原理的教學(xué)要分三個條理：
第一是對兩個計數(shù)原理的熟悉與明晰．這里要修業(yè)生明晰兩個計數(shù)原理的意義，并弄清兩個計數(shù)原理的區(qū)別．知道什么情形下使用加法計數(shù)原理，什么情形下使用乘法計數(shù)原理．（建議行使一課時）．
第二是對兩個計數(shù)原理的使用．可以讓學(xué)生做一下習(xí)題（建議行使兩課時）：
①用0，……，以組成若干個號碼；
②用0，……，以組成若干個整數(shù)；
③用0，……，以組成若干個無重復(fù)數(shù)字的整數(shù)；
④用0，……，以組成若干個有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)；
⑤用0，……，以組成若干個無重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)；
⑥用0，……，以組成若干個有兩個重復(fù)數(shù)字的整數(shù)等等．
第三是使學(xué)生掌握兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用，這個歷程應(yīng)該貫徹整個教學(xué)中，每個排列數(shù)、組合數(shù)公式及性子的推導(dǎo)都要用兩個計數(shù)原理，每一道排列、組合問題都可以直接行使兩個原理求解，另外直接盤算法、間接盤算法都是兩個原理的一種體現(xiàn)．西席要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地剖析題意，適當(dāng)?shù)姆诸?、分步，用好、用活兩個基本計數(shù)原理．
教學(xué)設(shè)計示例
加法原理和乘法原理
教學(xué)目的
準(zhǔn)確明晰和掌握加法原理和乘法原理，并能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們剖析息爭決一些簡樸的問題，從而生長學(xué)生的頭腦能力，培育學(xué)生剖析問題息爭決問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加法原理和乘法原理．
難點(diǎn)：加法原理和乘法原理的準(zhǔn)確應(yīng)用．
教學(xué)用具
投影儀．
教學(xué)歷程設(shè)計
（一）引入新課
從本節(jié)課最先，我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個怪異的部門——排列、組合、二項式定理．它們研究工具怪異，研究問題的方式不統(tǒng)一樣平常．雖然份量不多，然則與舊知識的聯(lián)系很少，而且它照樣我們往后學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)，統(tǒng)計學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān)．至于在一樣平常的事情、生涯上，只要涉及放置調(diào)配的問題，就離不開它．
今天我們先學(xué)習(xí)兩個基本原理．
（二）解說新課
先容兩個基本原理
先思量下面的問題：
問題從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘汽船．一天中，火車有班次，汽車有班次，汽船有班次．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有若干種差其余走法？
由于一天中乘火車有走法，乘汽車有走法，乘汽船有走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情．以是，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有差其余走法．
這個問題可以總結(jié)為下面的一個基本原理（打出片子——加法原理）：
加法原理：做一件事，完成它可以有幾類設(shè)施，在第一類設(shè)施中有m差其余方式，在第二類設(shè)施中有m差其余方式，……，在第n類設(shè)施中有mn種差其余方式．那么，完成這件事共有N=mm…+mn種差其余方式．
請人人再來思量下面的問題（打出片子——問題：
問題由A村去B村的蹊徑有，由B村去C村的蹊徑有（見下圖），從A村經(jīng)B村去C村，共有若干種差其余走法？
這里，從A村到B村，有差其余走法，按這走法中的每一種走法到達(dá)B村后，再從B村到C村又各有差其余走法，因此，從A村經(jīng)B村去C村共有差其余走法．
一樣平常地，有如下基本原理（找出片子——乘法原理）：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m差其余方式，做第二步有m差其余方式，……，做第n步有mn種差其余方式．那么，完成這件事共有N＝mm…×mn種差其余方式．
淺釋兩個基本原理
兩個基本原理的用途是盤算做一件事完成它的所有差其余方式種數(shù)．
對照兩個基本原理，想一想，它們有什么區(qū)別？
直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。
在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進(jìn)步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個新的分支——變分法。
,沒有記憶就沒有學(xué)習(xí)，記憶是學(xué)習(xí)的根本。 提高記憶力，可以專門的訓(xùn)練一下。這一類的訓(xùn)練比較多，比如我比較熟悉的：速讀記憶、編碼記憶、思維導(dǎo)圖記憶。速讀記憶是一種快速閱讀之后的重點(diǎn)記憶和理解記憶；編碼記憶是一種將編碼信息與恰當(dāng)?shù)木€索聯(lián)系起來的個性化記憶；思維導(dǎo)圖記憶是一種將所需記憶內(nèi)容整合成關(guān)鍵詞句后的思維記憶。以上三種記憶，是我個人用下來比較好用的方法，但都需要系統(tǒng)的訓(xùn)練，具體比較多，就不一一詳細(xì)講述了，大家可以自己去了解，或者參考《精英特速讀記憶訓(xùn)練軟件》，軟件中對我上述的三種訓(xùn)練都有具體的講解和訓(xùn)練。,兩個基本原理的區(qū)別在于：一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān)．
看下面的剖析是否準(zhǔn)確（打出片子——題題：
題找數(shù)中的所有合數(shù)．第一類設(shè)施是找含因數(shù)合數(shù)，共有；第二類設(shè)施是找含因數(shù)合數(shù)，共有；第三類設(shè)施是找含因數(shù)合數(shù)，共有．
一共有N=合數(shù)．
題在前面的問題，步行從A村到B村的北路需要，中路需要，南路需要，B村到C村的北路需要，南路需要，要求步行從A村到C村的總時數(shù)不跨越，共有若干種差其余走法？
第一步從A村到B村有走法，第二步從B村到C村有走法，共有N=差異走法．
題的合數(shù)是五個，其中含有因數(shù)也含有因數(shù)含有因數(shù)也含有因數(shù)題中的剖析是錯誤的．
從A村到C村總時數(shù)不跨越的走法共有．題從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法．
（此時給出題問題的是為了指導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個基本原理的注重事項，這樣放置，不只可以使學(xué)生對兩個基本原理的明晰更深刻，而且還可以培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力）
舉行分類時，要求種種設(shè)施相互之間是相互傾軋的，豈論哪一類設(shè)施中的哪一種方式，都能單獨(dú)完成這件事．只有知足這個條件，才氣直接用加法原理，否則不能以．
若是完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不能缺少，需要依次完成所有步驟才氣完成這件事，而各步要求相互自力，即相對于前一步的每一種方式，下一步都有m種差其余方式，那么盤算完成這件事的方式數(shù)時，就可以直接應(yīng)用乘法原理．
也就是說：類類互斥，步步自力．
（在學(xué)生對問題的剖析不是很清晰時，西席實(shí)時地歸納小結(jié)，能使學(xué)生在應(yīng)用兩個基本原理時，思緒進(jìn)一步清晰和明確，不再簡樸地以為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯(lián)系就用乘法．從而深入明晰兩個基本原理中分類、分步的真正寄義和實(shí)質(zhì)）
（三）應(yīng)用舉例
現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩個基本原理，我們可以用它們來解決一些簡樸問題了．
例 書架上放有差其余數(shù)學(xué)書，差其余語文書，差其余英語書．
（若從這些書中任取一本，有若干種差其余取法？
（若從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有若干種差其余取法？
（若從這些書中取差其余科目的書兩本，有若干種差其余取法？
（讓學(xué)生思索，要求依據(jù)兩個基本原理寫出這問題的謎底及理由，西席巡視指導(dǎo)，并適時口述解法）
（從書架上任取一本書，可以有設(shè)施：第一類設(shè)施是從差異數(shù)學(xué)書中任取，有方式；第二類設(shè)施是從差其余語文書中任取，有方式；第三類設(shè)施是從差其余英語書中任取一本，有方式．憑證加法原理，獲得的取法種數(shù)是
N＝mmm故從書架上任取一本書的差異取法有．
（從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各，需要分成三個步驟完成，第一步取數(shù)學(xué)書，有方式；第二步取語文書，有方式；第三步取英語書，有方式．憑證乘法原理，獲得差其余取法種數(shù)是N=mmm故，從書架上取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各，有差其余方式．
（從書架上任取差異科目的書兩本，可以有設(shè)施：第一類設(shè)施是數(shù)學(xué)書、語文書各取，需要分兩個步驟，有方式；第二類設(shè)施是數(shù)學(xué)書、英語書各取，需要分兩個步驟，有方式；第三類設(shè)施是語文書、英語書各取，有方式．一共獲得差其余取法種數(shù)是N=即，從書架任取差異科目的書兩本的差異取法有．
例 由數(shù)字0，以組成若干個三位整數(shù)（列位上的數(shù)字允許重復(fù)）？
解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從數(shù)字中任選一個數(shù)字，有選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有選法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有選法．憑證乘法原理，獲得可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是N=
答：可以組成三位整數(shù)．
西席的延續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、指導(dǎo)，輔助學(xué)生找到準(zhǔn)確的解題思緒和盤算方式，使學(xué)生的剖析問題能力有所提高．西席在第二個例題中給出板書樹模，能輔助學(xué)生進(jìn)一步加深對兩個基本原理實(shí)質(zhì)的明晰，周密的思量，準(zhǔn)確的表達(dá)、規(guī)范的謄寫，對于學(xué)生周密思索、準(zhǔn)確表達(dá)、規(guī)范謄寫優(yōu)越習(xí)慣的形成有著努力的促進(jìn)作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原明晰排列、組合綜合題打下基礎(chǔ).
（四）歸納小結(jié)
歸納什么時刻用加法原理、什么時刻用乘法原理：
分類時用加法原理，分步時用乘法原理．
應(yīng)用兩個基本原理時需要注重分類時要求種種設(shè)施相互之間相互傾軋；分步時要求各步是相互自力的．
（五）課堂演習(xí)
P演習(xí)
（對于題西席有需要對三個多項式乘積睜開后各項的組成給以提醒）
（六）部署作業(yè)
P演習(xí)
彌補(bǔ)題：
在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有若干個？
（提醒：按十位上數(shù)字的巨細(xì)可以分為，共有…＋個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）
某學(xué)生填報高考自愿，有m個差其余自愿可供選擇，若只能按第一、二、三自愿依次填寫差其余自愿，求該生填寫自愿的方式的種數(shù)．
（提醒：需要按三個自愿分成三步，共有m（m-（m-種填寫方式）
在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共有若干個？
（提醒：可以用下面方式來求解：（△△□，（△□△，（□△□，（，（，（類中每類都是，共有只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)）
某小組有，每人至少會英語和日語中的一門，其中會英語，會日語，（從中任選一個會外語的人，有若干種選法？（從中選出會英語與會日語的各，有若干種差其余選法？
（提醒：由于以是中必有既會英語又會日語．
（N=（N=
三)
一、指導(dǎo)頭腦。
研究新課本，領(lǐng)會新的信息，更新看法，尋找新的教學(xué)模式，增強(qiáng)教改力度，注重團(tuán)結(jié)協(xié)作，面向全體學(xué)生，因材施教，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，全力促進(jìn)教學(xué)效果的提高。
二、學(xué)生基本情形。
新的學(xué)期里，本人任教兩個文科班的數(shù)學(xué)課，這些學(xué)生大部門基礎(chǔ)知識微弱，沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自制能力差，上課注重力不集中，容易走神，課后自力完成作業(yè)能力差，懶惰頭腦嚴(yán)重，因此整個的溫習(xí)義務(wù)相當(dāng)艱難。
三、事情措施。
認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》，研究高考試題，提高溫習(xí)課的效率。
《考試說明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的詳細(xì)體現(xiàn)。因此要認(rèn)真研究近年來的考試試題，從而加深對《考試說明》的明晰，實(shí)時掌握高考新動向，明晰高考對教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準(zhǔn)確地掌握教學(xué)的重、難點(diǎn)，有針對性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高我們的溫習(xí)質(zhì)量。
教學(xué)進(jìn)度。
根據(jù)數(shù)學(xué)組學(xué)年教學(xué)設(shè)計舉行，連系本班現(xiàn)真相形，舉行第一輪總溫習(xí)，預(yù)計在底初完成。配合學(xué)校舉行的月考，并實(shí)時舉行教學(xué)反思。
領(lǐng)會學(xué)生。
通過課堂展示、學(xué)生交流互動、修正作業(yè)、評閱試卷、課堂板書以及課堂上學(xué)生情態(tài)的轉(zhuǎn)變等途徑，深入的領(lǐng)會學(xué)生的情形，實(shí)時的考察、發(fā)現(xiàn)、捕捉有關(guān)學(xué)生的信息調(diào)治教法，讓西席的教水平上服務(wù)于學(xué)生。對于基礎(chǔ)較微弱的學(xué)生，應(yīng)多激勵、多指導(dǎo)學(xué)法，增強(qiáng)他們學(xué)下去的信心和勇氣。
全心備課。
全心的備好每一節(jié)課，起勁提高課堂效率，平時多去聽同科西席的課，向老西席學(xué)習(xí)履歷和洽的教學(xué)方式，起勁提高自己的任教能力。
優(yōu)化演習(xí)。
提高演習(xí)的有用性：知識的牢固，技術(shù)的熟練，能力的提高都需要通過適當(dāng)而有用的演習(xí)才氣實(shí)現(xiàn)。演習(xí)題要精選，題量要適度，注重問題的典型性和條理性，以順應(yīng)差異條理的學(xué)生;對演習(xí)要全批全改，做勤學(xué)生的錯題統(tǒng)計，對于錯的較多的問題，找失足的緣故原由。
演習(xí)的講評是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個主要的環(huán)節(jié)，不應(yīng)講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對于典型問題，要讓學(xué)生展示解說，充實(shí)露出學(xué)生的頭腦歷程，增強(qiáng)教學(xué)的針對性。多做演習(xí)，注重綜合。選取“題型小、方式巧、運(yùn)用活、籠罩寬”的問題訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力。
注重學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)方式的指導(dǎo)。
我們在溫習(xí)中要增強(qiáng)數(shù)學(xué)頭腦方式的溫習(xí)：如轉(zhuǎn)化與化歸的頭腦、函數(shù)與方程的頭腦、分類與整合的頭腦、數(shù)形連系的頭腦、特殊與一樣平常的頭腦、或然與一定的頭腦等。以及配方式、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、剖析法等數(shù)學(xué)基本方式都要有意識地憑證學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)予以溫習(xí)及落實(shí)。
針對學(xué)生的詳細(xì)情形，舉行溫習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生育成優(yōu)越的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高溫習(xí)的效率。如：要修業(yè)生確立錯題本，尤其是考后錯題，讓學(xué)生育成反思的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生善于連系圖形直觀頭腦的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生表述規(guī)范，根據(jù)解答題的需要步驟和謄寫名堂答題的習(xí)慣等。
注重心理調(diào)治和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。
應(yīng)試的技巧和心理的訓(xùn)練要三的第一節(jié)課最先，要貫串于整個的溫習(xí)課，優(yōu)越的心理素質(zhì)是高考樂成的一個主要環(huán)節(jié)。我們數(shù)學(xué)先生在授課時尤其是考試中主要磨煉學(xué)生的心理素質(zhì)，我們教育學(xué)生要以平時心來看待每一次考試。
數(shù)學(xué)教案(四)
一 課本剖析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親熱的聯(lián)系與判斷三角形的全等也有親熱聯(lián)系，在一樣平常生涯和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識異常主要。
憑證上述課本內(nèi)容剖析，思量到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制訂如下教學(xué)目的：
認(rèn)知目的：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡樸運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定明晰斜三角形的兩類問題。
能力目的：指導(dǎo)學(xué)生通過考察，推導(dǎo)，對照，由特殊到一樣平常歸納出正弦定理，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和考察與邏輯頭腦能力，能體會用向量作為數(shù)形連系的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情緒目的：面向全體學(xué)生，締造一致的教學(xué)氣氛，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、相助和評價，調(diào)動學(xué)生的自動性和努力性，給學(xué)天生功的體驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證實(shí)及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證實(shí)，已知雙方和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二 教法
憑證課本的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有用地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的生長為本，遵照學(xué)生的熟悉紀(jì)律，本講遵照以西席為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)頭腦， 接納探討式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)歷程中，在西席的啟發(fā)指導(dǎo)下，以學(xué)生自力自主和相助交流為條件，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探討內(nèi)容，以生涯現(xiàn)實(shí)為參照工具，讓學(xué)生的頭腦由問題最先，到意料的得出，意料的探討，定理的推導(dǎo)，并逐步獲得深化。突破重點(diǎn)的手段：捉住學(xué)生情緒的興奮點(diǎn)，引發(fā)他們的興趣，激勵學(xué)生勇敢意料，努力探索，以及實(shí)時地激勵，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，西席在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶嵝押椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方式：捉住學(xué)生的能力線聯(lián)系方式與技術(shù)使學(xué)生較易證實(shí)正弦定理，另外通過例題和演習(xí)來突破難點(diǎn)
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“考察——意料——證實(shí)——應(yīng)用”這一頭腦方式，接納小我私人、小組、團(tuán)體等多種解難釋疑的實(shí)驗(yàn)流動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對隨便三角形性子的探討。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，考察，類比，思索，探討，歸納綜合，著手實(shí)驗(yàn)相連系，體現(xiàn)學(xué)生的主體職位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的修業(yè)精神。
四 教學(xué)歷程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，也許用鐘
第二：實(shí)踐探討，形成觀點(diǎn)，約莫用鐘
第三：應(yīng)用觀點(diǎn)，拓展反思，約莫用鐘
（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是的先生”，若是一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著樂成了一半，本節(jié)課由一個現(xiàn)實(shí)問題引入，“工人師傅的一個三角形的模子壞了，只剩下如右圖所示的部門，∠A=,∠B=,AB長為,想修睦這個零件，但他不知道AC和BC的長度是若干好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”引發(fā)學(xué)生輔助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
（二）探尋特例，提出意料
引發(fā)學(xué)生頭腦，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手舉行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
那結(jié)論對隨便三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、盤算器等工具對一樣平常三角形舉行驗(yàn)證。
讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)效果，得出意料：
在三角形中，角與所對的邊知足關(guān)系
這為下一步證實(shí)樹立信心，不停的使學(xué)生對結(jié)論的熟悉從感性逐步上升到理性。
（三）邏輯推理，證實(shí)意料
強(qiáng)調(diào)將意料轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)酷的理論證實(shí)。
激勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形舉行證實(shí)。
提醒學(xué)生思索哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量剖析層面，用數(shù)目積作為工具證實(shí)定理，體現(xiàn)了數(shù)形連系的數(shù)學(xué)頭腦。
思索是否尚有其他的方式來證實(shí)正弦定理，部署課后演習(xí)，提醒，做三角形的外接圓組織直角三角形，或用坐標(biāo)法來證實(shí)
（四）歸納總結(jié)，簡樸應(yīng)用
讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚笇?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱協(xié)調(diào)美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。
正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己介入現(xiàn)實(shí)問題的解決，能引發(fā)學(xué)生知識后用于現(xiàn)實(shí)的價值觀。
（五）解說例題，鞏牢固理
例在△ABC中，已知A=,B=,a=m.解三角形.
例單，效果為解，若是已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可行使正弦定理來解三角形。
例 在△ABC中,已知a=m,b=m,A=,解三角形.
例難，使學(xué)生明確，行使正弦定理求角有兩種可能。要修業(yè)生熟悉掌握已知雙方和其中一邊的對角時解三角形的種種情形。完了把時間交給學(xué)生。
（六）課堂演習(xí)，提高牢固
在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(A=,C=,c=m
(A=,B=,c=m
在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(a=m,b=m,B=
(c=m,b=m,C=
學(xué)生板演，先生巡視，實(shí)時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
（七）小結(jié)反思，提高熟悉
通過以上的研究歷程，同硯們主要學(xué)到了那些知識和方式？你對此有何體會？
用向量證實(shí)了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形連系的數(shù)學(xué)頭腦。
它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
定理證實(shí)劃分從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的頭腦。
（從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，通過意料、實(shí)驗(yàn)、歸納等頭腦方式，最后獲得了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一樣平常，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索歷程我們也掌握了研究問題的一樣平常方式。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)生的主體職位，調(diào)動學(xué)生努力性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)流動的教學(xué)。）
（八）義務(wù)后延，自主探討
若是已知一個三角形的雙方及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。部署作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)教案(五)
一：說課本
平面向量的數(shù)目積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標(biāo)示意把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)示意以及平面向量的數(shù)目積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，先容了平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)示意，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)示意的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的設(shè)施。本節(jié)內(nèi)容也是全章主要內(nèi)容之一。
二：說學(xué)習(xí)目的和要求
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握
(：平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)示意。
(：平面兩點(diǎn)間的距離公式。
(：向量垂直的坐標(biāo)示意的充要條件。
以及它們的一些簡樸應(yīng)用，以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)示意的充要條件以及它的天真應(yīng)用。
三：說教法
在教學(xué)歷程中，我主要接納了以下幾種教學(xué)方式：
(啟發(fā)式教學(xué)法
由于本節(jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)示意公式的推導(dǎo)相對對照容易，以是這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)目積的坐標(biāo)示意公式，然后指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個主要的結(jié)論：如模的盤算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)示意的充要條件。
(解說式教學(xué)法
主要是講清觀點(diǎn)，排除學(xué)生在觀點(diǎn)明晰上的疑惑感;例題解說時，演示解題歷程!
主要輔助教學(xué)的手段(powerpoint)
(討論式教學(xué)法
主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對較難問題的明晰，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、剖析、解決問題以及創(chuàng)新能力。
四：說學(xué)法
學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)流動都要圍繞學(xué)生睜開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而到達(dá)實(shí)時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充實(shí)調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的努力性。如讓學(xué)生自己著手推導(dǎo)兩個向量數(shù)目積的坐標(biāo)公式，指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)主要的結(jié)論!并在詳細(xì)的問題中，讓學(xué)生確立方程的頭腦，更好的解決問題!
五：說教學(xué)歷程
這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣舉行：
首先提出問題：要算出兩個非零向量的數(shù)目積，我們需要知道哪些量?
繼續(xù)提出問題：若是知道兩個非零向量的坐標(biāo)，是不是可以用這兩個向量的坐標(biāo)來示意這兩個向量的數(shù)目積呢?
指導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)示意公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以指導(dǎo)學(xué)生獲得以下幾個主要結(jié)論：
( 模的盤算公式
(平面兩點(diǎn)間的距離公式。
(兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)示意
(兩個向量垂直的標(biāo)示意的充要條件
第二部門是例題解說，通過例題解說，使學(xué)生加倍熟悉公式并會加以應(yīng)用。
例題書上例此題是直接用平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個向量的夾角?目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)示意公式例題直接證實(shí)直線垂直的題，雖然對照簡樸，但體現(xiàn)了一種主要的證實(shí)方式，這種方式要讓學(xué)生掌握，著實(shí)這一例題也是兩個向量垂直坐標(biāo)示意的充要條件的一個應(yīng)用：即兩個向量的數(shù)目積是否為零是判斷響應(yīng)的兩條直線是否垂直的主要方式之一。
例題在例基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會應(yīng)用公式來解決問題，并讓學(xué)生在這要有確立方程的頭腦。
再配以演習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。
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