高二補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)的_精選數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架整理
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和事情生涯等顯示加以總結(jié)和歸納綜合的一種書面質(zhì)料，它可以明確下一步的事情偏向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高事情效益，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。我們?cè)撛趺磳懣偨Y(jié)呢?下面是小編給人人帶來(lái)的精選數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架整理，以供人人參考!
一個(gè)推導(dǎo)
行使錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=aa+a…+an-
同乘q得：qSn=a+aa…+an，
兩式相減得(q)Sn=aan，∴Sn=(q≠.
兩個(gè)提防
(由an+qan，q≠0并不能立刻斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a0.
(在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注重對(duì)q=q≠類討論，防止因忽略q=一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
三種方式
等比數(shù)列的判斷方式有：
(界說(shuō)法：若an+an=q(q為非零常數(shù))或an/an-q(q為非零常數(shù)且n≥n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
(中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方式也可用來(lái)證實(shí)一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.
隨機(jī)抽樣
簡(jiǎn)介
(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;
優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)捷易行
瑕玷：總體過(guò)大不易執(zhí)行
方式
(抽簽法
一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個(gè)容量為n的樣本。
(抽簽法簡(jiǎn)樸易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌平均”就對(duì)照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)
(隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被接納的方式是隨機(jī)數(shù)法，即行使隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或盤算機(jī)發(fā)生的隨機(jī)數(shù)舉行抽樣。
分層抽樣
簡(jiǎn)介
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有顯著差異。配合點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。
界說(shuō)
一樣平常地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。
整群抽樣
界說(shuō)
什么是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單元合并成若干個(gè)互不交織、互不重復(fù)的聚集，稱之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。
應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。
優(yōu)瑕玷
整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)行利便、節(jié)約經(jīng)費(fèi);
整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣。
實(shí)行步驟
先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個(gè)步驟：
一、確定分群的標(biāo)注
二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部門，每個(gè)部門為一群。
三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。
四、接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。
例如，考察中學(xué)生患近視眼的情形，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。
與分層抽樣的區(qū)別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實(shí)上差異很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對(duì)照小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系統(tǒng)抽樣
界說(shuō)
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部門，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門抽取一個(gè)個(gè)體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
步驟
一樣平常地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：
(先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接行使個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;
(確定分段距離k，對(duì)編號(hào)舉行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;
(在第一段用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);
(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個(gè)樣本。
一、對(duì)數(shù)函數(shù)
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
數(shù)列題。
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
,找高中輔導(dǎo)班的好處 1、讓孩子的知識(shí)面廣一些 學(xué)校就是教孩子做人,讓孩子改變命運(yùn)的一個(gè)地方,但是學(xué)習(xí)的知識(shí)不是完全的,還有很多孩子在學(xué)習(xí)學(xué)不到,然而補(bǔ)習(xí)班就相當(dāng)于這樣一個(gè)地方,找高中輔導(dǎo)班還能讓孩子學(xué)習(xí)上他們?cè)趯W(xué)校學(xué)不到的一些東西,能把他們?cè)谏险n時(shí)候?qū)W不到的東西都要學(xué)會(huì)把這些知識(shí)都弄懂,還可以讓孩子進(jìn)行理解,找到自己的不足,能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.,logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0a、b均不即是
二、簡(jiǎn)樸幾何體的面積與體積
S直棱柱側(cè)=c_h(底面周長(zhǎng)乘以高)
S正棱椎側(cè)=c_h′(底面的周長(zhǎng)和斜高的一半)
設(shè)正棱臺(tái)上、下底面的周長(zhǎng)劃分為c′，c，斜高為h′,S=(c+c′)_h
S圓柱側(cè)=c_l
S圓臺(tái)側(cè)=(c+c′)_l=兀_(r+r′)_l
S圓錐側(cè)=c_l=兀_r_l
S球=兀_R^/p>
V柱體=S_h
V錐體=(_S_h
V球=(_兀_R^/p>
三、兩直線的位置關(guān)系及距離公式
(數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB|=|xx
(平面上兩點(diǎn)A(xy,(xy間的距離公式
|AB|=sqr[(xx^(yy^
(點(diǎn)P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^B^
(兩平行直線l=Ax+By+C=0,lAx+By+C0之間的距離d=|C
C/sqr(A^B^
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
sin(k_兀+a)=sin(a)
cos(k_兀+a)=cosa
tan(兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(兀-a)=-sina,cos(兀-a)=cosa,tan(兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其變形使用
二倍角公式
sin=sina_cosa
cos=(cosa)^(sina)^(cosa)^(sina)^/p>
tan=(tana)/[(tana)^
二倍角公式的變形
(cosa)^(cos)//p>
(sina)^(cos)//p>
tan(a/=sina/(cosa)=(cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^b^c^ccosA
b^a^c^ccosB
c^a^b^bcosC
cosA=(b^c^a^/c
cosB=(a^c^b^/c
cosC=(a^b^c^/b
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/a)=cosa
sin(兀/a)=cosa
cos(兀/a)=-sina
cos(兀/a)=sina
tan(兀/a)=-cota
tan(兀/a)=cota
(sina)^(cosa)^/p>
sina/cosa=tana
兩角和與差的余弦公式
cos(a-b)=cosa_cosb+sina_sinb
cos(a-b)=cosa_cosb-sina_sinb
兩角和與差的正弦公式
sin(a+b)=sina_cosb+cosa_sinb
sin(a-b)=sina_cosb-cosa_sinb
兩角和與差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(tana_tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(tana_tanb)
