高一數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)_年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)大全

高一數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)_年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)大全

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。

時(shí)機(jī)只不外是相對(duì)于充實(shí)準(zhǔn)備而又善于締造時(shí)機(jī)的人而言的。沒有時(shí)機(jī)，就要締造時(shí)機(jī);有了時(shí)機(jī)，就要巧妙地捉住時(shí)機(jī)，而高考就是你走上樂成之路的第一個(gè)時(shí)機(jī)。接下來是小編為人人整理的數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，希望人人喜歡!

轉(zhuǎn)變前的點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)變

轉(zhuǎn)變后的點(diǎn)坐標(biāo)

圖形轉(zhuǎn)變平移橫坐標(biāo)穩(wěn)固，縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單元長(zhǎng)度

(x，y+n)或(x，y-n)

圖形向上(或向下)平移了n個(gè)單元長(zhǎng)度

縱坐標(biāo)穩(wěn)固，橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單元長(zhǎng)度

(x+n，y)或(x-n，y)

圖形向右(或向左)平移了n個(gè)單元長(zhǎng)度伸長(zhǎng)橫坐標(biāo)穩(wěn)固，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>倍(x，ny)圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來的n倍

縱坐標(biāo)穩(wěn)固，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>倍(nx，y)圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)穩(wěn)固，縱坐標(biāo)縮小n(n>倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的

縱坐標(biāo)穩(wěn)固，橫坐標(biāo)縮小n(n>倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n(n>倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n(n>倍(，)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>

求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，再憑證點(diǎn)所在的象限，醒上響應(yīng)的符號(hào)。求坐標(biāo)分兩種情形：(求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn);(求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。

不等式分類：

不等式分為嚴(yán)酷不等式與非嚴(yán)酷不等式。一樣平常地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”毗鄰的不等式稱為嚴(yán)酷不等式，用不小于號(hào)(大于或即是號(hào))、不大于號(hào)(小于或即是號(hào))“≥”(大于即是符號(hào))“≤”(小于即是符號(hào))毗鄰的不等式稱為非嚴(yán)酷不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一樣平常形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號(hào)也可以為<，≥，>中某一個(gè))，雙方的剖析式的公共界說域稱為不等式的界說域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以示意一個(gè)問題。

一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)構(gòu)特征

圖例

棱柱

(兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形;

(側(cè)棱平行且相等.

圓柱

(兩底面相互平行;(側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;

(是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐

(底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形;

(各側(cè)面有一個(gè)公共極點(diǎn).

圓錐

(底面是圓;(是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余雙方旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺(tái)

(兩底面相互平行;(是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部門.

圓臺(tái)

(兩底面相互平行;

(是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部門.

球

(球心到球面上各點(diǎn)的距離相等;(是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

二、簡(jiǎn)樸組合體的結(jié)構(gòu)特征

三、空間幾何體的三視圖

界說三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度穩(wěn)固;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來的一半。

五、柱體、錐體、臺(tái)體的外面積與體積

(幾何體的外面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。

(特殊幾何體外面積公式(c為底面周長(zhǎng)，h為高，h'為斜高，l為母線)

(柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

(球體的外面積和體積公式：

基本觀點(diǎn)：

(一定事宜：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事宜，叫相對(duì)于條件S的一定事宜;

(不能能事宜：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事宜，叫相對(duì)于條件S的不能能事宜;

(確定事宜：一定事宜和不能能事宜統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S簡(jiǎn)直定事宜;

(隨機(jī)事宜：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事宜，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事宜;

(頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，考察某一事宜A是否泛起，稱n次試驗(yàn)中事宜A泛起的次數(shù)nA為事宜A泛起的頻數(shù);稱事宜A泛起的比例

fn(A)=為事宜A泛起的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事宜A，若是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增添，事宜A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事宜A的概率。

(頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事宜的頻率，指此事宜發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)固性，總在某個(gè)常數(shù)四周擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不停增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事宜的概率，概率從數(shù)目上反映了隨機(jī)事宜發(fā)生的可能性的巨細(xì)。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的條件下可以近似地作為這個(gè)事宜的概率

率的基個(gè)性子

基本觀點(diǎn)：

(事宜的包羅、并事宜、交事宜、相等事宜

(若A∩B為不能能事宜，即A∩B=ф，那么稱事宜A與事宜B互斥;

(若A∩B為不能能事宜，A∪B為一定事宜，那么稱事宜A與事宜B互為對(duì)立事宜;

(當(dāng)事宜A與B互斥時(shí)，知足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事宜A與B為對(duì)立事宜，則A∪B為一定事宜，以是P(A∪B)=P(A)+P(B)=于是有P(A)=P(B)

概率的基個(gè)性子：

一定事宜概率為不能能事宜概率為0，因此0≤P(A)≤

當(dāng)事宜A與B互斥時(shí)，知足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

若事宜A與B為對(duì)立事宜，則A∪B為一定事宜，以是P(A∪B)=P(A)+P(B)=于是有P(A)=P(B);

互斥事宜與對(duì)立事宜的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事宜是指事宜A與事宜B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其詳細(xì)包羅三種差其余情形：(事宜A發(fā)生且事宜B不發(fā)生;(事宜A不發(fā)生且事宜B發(fā)生;(事宜A與事宜B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事宜是指事宜A與事宜B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包羅兩種情形;(事宜A發(fā)生B不發(fā)生;(事宜B發(fā)生事宜A不發(fā)生，對(duì)立事宜互斥事宜的特殊情形。

典概型及隨機(jī)數(shù)的發(fā)生

(古典概型的使用條件：試驗(yàn)效果的有限性和所有用果的等可能性。

(古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事宜數(shù);

②求失事宜A所包羅的基本事宜數(shù)，然后行使公式P(A)

何概型及平均隨機(jī)數(shù)的發(fā)生

基本觀點(diǎn)：

(幾何概率模子：若是每個(gè)事宜發(fā)生的概率只與組成該事宜區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模子為幾何概率模子;

(幾何概型的概率公式：

P(A)=

(幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)中所有可能泛起的效果(基本事宜)有無限多個(gè);每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等.

年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)大全篇五

⑴公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.

⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對(duì)任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，稀奇地，當(dāng)m=，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一樣平常性.

⑸、一樣平常地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時(shí)，am+an=ap+aq.

⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，組成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

(下表成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)ak.ak+m.ak+.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。

⑻在等差數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

⑼當(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的削減而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)即是一個(gè)常數(shù).

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