高考1對(duì)1數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)_數(shù)學(xué)指點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納

高考1對(duì)1數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)_數(shù)學(xué)指點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納

(1)已知集合，集合，則

(A)(B)(C)(D)

.人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是灼爍的。 學(xué)習(xí)不是享樂，也不是受苦;而是行動(dòng)，在每個(gè)明天，我們命定的目的和蹊徑，都要比今天前進(jìn)一步。以下是小編給人人整理的數(shù)學(xué)指點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望能輔助到你!

一、排列

義

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一排列。

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.

列數(shù)的公式與性子

(排列數(shù)的公式：Amn=n(n-(n-…(n-m+

特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-(n-…×/p>

劃定：0!=/p>

二、組合

義

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

(從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)差異元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn示意。

較與判別

由排列與組合的界說知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)歷程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題照樣組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=nnn…nM(分步)②加法原理：N=nnn…+nM(分類)

排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-(n-(n--…(n-m+=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+Cn++?k!=(k+!-k!

排列組合夾雜題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方式：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再思量其他元素.以位置為主思量，即先知足特殊位置的要求，再思量其他位置.

捆綁法(團(tuán)體元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體思量)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注重：

(把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(通太過析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理照樣分步計(jì)數(shù)原理;

(剖析問題條件，制止“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(列出式子盤算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)頭腦是：

①分類討論頭腦;②轉(zhuǎn)化頭腦;③對(duì)稱頭腦.

二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cnn-Cnn-Cnn-…+Cnran-rbr+-…+Cnn-bn-Cnnbn

稀奇地：(x)n=Cn+Cn…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性子和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中央。(要注重n為奇數(shù)照樣偶數(shù)，謎底是中央一項(xiàng)照樣中央兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+CnCnCnCn…+Cnr+…+Cnn=

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+CnCnCnCn…=CnCnCnCnCn…=-/p>

③通項(xiàng)為第r+：Tr+Cnran-rbr作用：處置與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。

二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似盤算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)睜開式定理而且連系放縮法證實(shí)與指數(shù)有關(guān)的不等式。

注重二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算效果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注重賦值法的應(yīng)用。

一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的聚集;

1.設(shè)集合，，則等于()

A.B.C.D.

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌磨練。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方式：求軌跡方程的方式有多種，常用的有直譯法、界說法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式通常叫做直譯法。

⒉界說法：若是能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡知足某種已知曲線的界說，則可行使曲線的界說寫出方程，這種求軌跡方程的方式叫做界說法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y示意相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后裔入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化簡捷獲得動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，獲得方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，獲得不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做交軌法。

_直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一樣平常步驟

①建系——確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所知足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證實(shí)——證實(shí)所求方程即為相符條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

圓柱體:

外面積:Rr+Rh體積:πR(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

外面積:πRπR[(hR的平方根]體積:πR/r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

正方體

a-邊長,S=V=a/p>

長方體

a-長,b-寬,c-高S=ab+ac+bc)V=abc

棱柱

S-底面積h-高V=Sh

棱錐

S-底面積h-高V=Sh//p>

棱臺(tái)

SS上、下底面積h-高V=h[SS(S^//p>

擬柱體

S上底面積,S下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(SS0)//p>

圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—外面積C=r

S底=πrS側(cè)=Ch,S表=Ch+底,V=S底h=πr

空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^r^

直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^//p>

圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(RRr+r//p>

球

r-半徑d-直徑V=r^πd^/p>

球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(h/πh-h)//p>

球臺(tái)

rr球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[rr+h//p>

圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=rπd/p>

桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(d/(母線是圓弧形,圓心是桶的中央)

V=πh(Dd+/母線是拋物線形)