高三文科數(shù)學(xué)培優(yōu)輔導(dǎo)_高中數(shù)學(xué)古典概型教案大全
1、知道平面向量數(shù)量積的定義的產(chǎn)生過程，掌握其定義，了解其幾何意義;
2、能夠由定義探究平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì);
在這個(gè)模子下，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)所有可能的效果是有限的，而且每個(gè)基本效果發(fā)生的概率是相同的。古典概型是概率論中最直觀和最簡樸的模子，概率的許多運(yùn)算規(guī)則，也首先是在這種模子下獲得的。接下來是小編為人人整理的高中數(shù)學(xué)古典概型教案大全，希望人人喜歡!
古典概型
一、目的引領(lǐng)
明晰隨機(jī)事宜和古典概率的觀點(diǎn)?.
會(huì)用枚舉法盤算一些隨機(jī)事宜所含的基本事宜數(shù)及事宜發(fā)生的概率.
?重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)是求隨機(jī)事宜的概率，難點(diǎn)是若何判斷一個(gè)隨機(jī)事宜是否是古典概型，搞清隨機(jī)事宜所包羅的基本事宜的個(gè)數(shù)及其總數(shù).
?二、自學(xué)探討
在課前，西席部署義務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單元，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)，
試驗(yàn)一：投擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，劃分紀(jì)錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成(最好是整十?dāng)?shù))，最后由課代表匯總.
試驗(yàn)二：投擲一枚質(zhì)地平均的骰子，劃分紀(jì)錄“”、“”、“”、“”、“”和“”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成，最后由課代表匯總.
三、相助交流
在我們所做的每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，有幾個(gè)效果，每個(gè)效果泛起的概率是若干?
學(xué)生回覆：
在試驗(yàn)一中效果只有兩個(gè)，即“正面朝上”和“反面朝上”，而且他們都是相互自力的，由于硬幣質(zhì)地是平均的，因此泛起兩種效果的可能性相等，即它們的概率都是 .
在試驗(yàn)二中效果有六個(gè)，即“”、“”、“”、“”、“”和“”，而且他們都是相互自力的，由于骰子質(zhì)地是平均的，因此泛起六種效果可能性相等，即它們的概率都是 .
引入新的觀點(diǎn)：
基本事宜：我們把試驗(yàn)可能泛起的效果叫做基本事宜.
古典概率：把具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模子叫做古典概率.
(一次試驗(yàn)所有的基本事宜只有有限個(gè).
例如試驗(yàn)一中只有“正面朝上”和“反面朝上”兩種效果，即有兩個(gè)基本事宜.試驗(yàn)二中效果有六個(gè)，即有六個(gè)基本事宜.
(每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等.
試驗(yàn)一和試驗(yàn)二其基本事宜泛起的可能性均相同.
隨機(jī)征象：對(duì)于在一定條件下可能泛起也可能不能泛起，且有統(tǒng)計(jì)紀(jì)律性的征象叫做隨機(jī)征象.試驗(yàn)一投擲硬幣的游戲中，可能泛起“正面朝上”也可能泛起“反面朝上”，這就是隨機(jī)征象.
隨機(jī)事宜：在概率論中，擲骰子、轉(zhuǎn)硬幣……都叫做試驗(yàn)，試驗(yàn)的效果叫做隨機(jī)事宜.例如擲骰子的效果中“是偶數(shù)”、“是奇數(shù)”、“大于等等都是隨機(jī)事宜.隨機(jī)事宜“是偶數(shù)”就是由基本事宜“”、“”、“”組成.隨機(jī)事宜一樣平常用大寫英文字母A、B等來示意.
一定事宜：試驗(yàn)后肯定泛起的事宜叫做一定事宜，記作 .例如擲骰子的效果中“都是整數(shù)”、“都大于0”等都是一定事宜.
不能能事宜：實(shí)驗(yàn)中不能能泛起的事宜叫做不能能事宜，
基本事宜有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：
(任何兩個(gè)基本事宜是互斥的;(任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和.
四、精講點(diǎn)撥
例從字母a、b、c、d隨便取出兩個(gè)差異字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事宜?
解：有ab，ac，ad，bc，bd，cd.
例(向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)落在圓內(nèi)隨便一點(diǎn)都是等可能的，你以為這是古典概率嗎?為什么?
答：不是古典概型，由于試驗(yàn)的所有可能效果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能效果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)效果泛起的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不知足古典概率的第一個(gè)條件.
課 題 古典概型 課 型 新授課 教學(xué)目的 明晰古典概型及其概率盤算公式，并能盤算有關(guān)隨機(jī)事宜的概率 教學(xué)重點(diǎn) 明晰古典概型的觀點(diǎn)及行使古典概型求解隨機(jī)事宜的概率。 教學(xué)難點(diǎn) 若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事宜包羅的基本事宜的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事宜的總數(shù)。 教學(xué)方式 導(dǎo)學(xué)式、啟發(fā)式教學(xué) 教 具 多媒體輔助 教學(xué)歷程 教學(xué)內(nèi)容與西席流動(dòng) 學(xué)生涯動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境引出課題
問題考察兩個(gè)試驗(yàn)：
(投擲一枚質(zhì)地平均的硬幣的試驗(yàn);
(擲一顆質(zhì)地平均的骰子的試驗(yàn)。
問：在這兩個(gè)試驗(yàn)中，可能的效果劃分有哪些?
西席指導(dǎo)學(xué)生思索 問題學(xué)生思索效果且給出基本事宜的特點(diǎn)/p>
問題計(jì)意圖：通過擲硬幣與擲骰子兩個(gè)靠近于生涯的試驗(yàn)的設(shè)計(jì)。先引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后指導(dǎo)學(xué)生考察試驗(yàn)，剖析效果，找出共性。
問題在擲骰子試驗(yàn)中，隨機(jī)試驗(yàn)“泛起偶數(shù)點(diǎn)”可以由哪些事宜組成?西席指導(dǎo)學(xué)生思索 問題學(xué)生歸納與總結(jié)， 問題計(jì)意圖：通過舉例，引出基本事宜的特點(diǎn) 問題基本事宜有什么特點(diǎn)?
西席加以指導(dǎo)與啟發(fā)，行使基本事宜的關(guān)系發(fā)現(xiàn)基本事宜的特點(diǎn) 問題學(xué)生口答 問題計(jì)意圖：提高學(xué)生歸納綜合總結(jié)能力 問題例從字母a，b，c，d中隨便取出兩個(gè)差異字母的實(shí)驗(yàn)中，有那些基本事宜?西席指導(dǎo)學(xué)生枚舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏，西席指出畫樹狀圖是枚舉法的基本方式。
問題學(xué)生枚舉出基本事宜。 問題導(dǎo)學(xué)生用枚舉法枚舉基本事宜的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到研究工具的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在枚舉的時(shí)刻作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事宜總數(shù)這一難點(diǎn)
通過設(shè)疑引出觀點(diǎn)
問題(叨教擲一枚平均硬幣泛起正面朝上的概率是若干?
(擲一枚平均的骰子種種點(diǎn)數(shù)向上的概率是若干?其中泛起偶數(shù)點(diǎn)向上的概率是若干?讓學(xué)生帶著好奇心去考察數(shù)學(xué)模子，先生啟發(fā)指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。
問題生獲得謎底且深條理的思量問題
問題計(jì)意圖：學(xué)生憑證已有的知識(shí)，已經(jīng)可以自力得出概率，通過西席的步步追問，指導(dǎo)學(xué)生深條理的思量問題，看到問題的本質(zhì)，得出概率公式。讓學(xué)生帶著思索問題考察試驗(yàn)，使其有目的的去尋找謎底，有用的行使課堂時(shí)間，到達(dá)教學(xué)目的。
問題上述概率公式的推導(dǎo)歷程中基本事宜有什么特點(diǎn)?西席指導(dǎo)學(xué)生找出共性。具有下列兩個(gè)特點(diǎn)的概率模子才氣運(yùn)用上述公式，我們稱為古典概率模子，簡稱古典概型。
(試驗(yàn)中所有可能泛起的基本事宜只有有限個(gè);(有限性)
(每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等。(等可能性) 問題生考察和劈頭歸納綜合歸納古典概率模子及特征
問題計(jì)意圖培育運(yùn)用從特殊到一樣平常，從詳細(xì)到抽象數(shù)學(xué)頭腦。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生考察和歸納綜合歸納的能力。通過問題的解決引出古典概型的觀點(diǎn)。
問題(向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，若是該點(diǎn)落在圓內(nèi)隨便一點(diǎn)都是等可能的，你以為這是古典概型嗎?為什么?
(某同硯隨機(jī)地向一靶心舉行射擊，這一試驗(yàn)的效果只有有限個(gè)：擲中、擲中……擲中和不中環(huán)。你以為這是古典概型嗎?為什么? 問題生相互交流，回覆彌補(bǔ)獲得的謎底 問題計(jì)意圖：兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生加倍準(zhǔn)確的掌握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。
例題剖析加深理例題剖析加深理
例在數(shù)學(xué)考試中單選題是常用的題型，一樣平常是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)準(zhǔn)確謎底。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)謎底，問他答對(duì)的概率是若干?
(1)平面向量數(shù)量積及其幾何意義
(2)用平面向量處理有關(guān)長度、角度、直垂問題
,高三歷史培訓(xùn)機(jī)構(gòu)上課的筆記是非常重要的，除非缺課，最好自己記錄筆記，抄別人的筆記并不能達(dá)到同樣的效果。記筆記也不是只記板書，特別是文科，板書上根本無法把上課的內(nèi)容全部包括。如果能做到老師說什么就記什么，那對(duì)于文科，尤其是英語就有非常大的幫助。好記性不如爛筆頭，上課一直埋頭記筆記的同學(xué)，他的英語絕對(duì)不會(huì)差。,西席指導(dǎo)學(xué)生思索是否知足古典概型的特征?西席對(duì)學(xué)生的回覆舉行歸納與總結(jié)
例生思索、討論、交流，說出看法
例計(jì)意圖：通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)古典概型的判斷，就是看是否知足古典概型的兩個(gè)基本特征：有限性與等可能性，由此掌握求此類問題的方式，讓學(xué)生進(jìn)一步明晰古典概型的概率盤算公式。
變式：假設(shè)我們現(xiàn)在將單選題改為不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有準(zhǔn)確謎底，假設(shè)照樣這名考生，他隨機(jī)的選擇一個(gè)謎底，他猜對(duì)的概率是若干
西席指導(dǎo)學(xué)生枚舉可能泛起的謎底，判斷是否知足古典概型的特征，行使概率公式求值。 變式：學(xué)生在先生的指導(dǎo)下枚舉可能泛起的謎底，而且判斷是否知足古典概型的特征，行使概率公式求值。 變式設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模子的生涯化，能用所學(xué)知識(shí)解決新問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旨。當(dāng)學(xué)生用自己的知識(shí)解決問題后，會(huì)有極大的成就感，提高了學(xué)習(xí)興趣。
例 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，盤算：(一共有若干種差其余效果?
(其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是效果有若干種?
(向上的點(diǎn)數(shù)之和是概率是若干?
西席將學(xué)生的效果匯總展示，學(xué)生給出的謎底可能會(huì)有多種，然后指導(dǎo)學(xué)生剖析緣故原由，尋找解答中存在的問題。其中這兩種謎底劃分對(duì)應(yīng)領(lǐng)會(huì)題中的兩種處置方式：把骰子標(biāo)號(hào)舉行解題和不標(biāo)號(hào)舉行解題，可以提醒學(xué)生先把這兩種方式下的基本事宜所有列出來，然后驗(yàn)證是否為古典概型。
西席剖析兩種方式中每個(gè)基本事宜的等可能性，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在第二種情形下每個(gè)基本事宜不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型盤算公式。
例生思索、討論，列出兩種方式下的基本事宜，發(fā)現(xiàn)基本事宜的總數(shù)不相等，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在第二種情形下每個(gè)基本事宜不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型盤算公式
例計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生憑證古典概型的特征，用枚舉法解決概率問題。深化牢固對(duì)古典概型及其概率盤算公式的明晰，和用枚舉法來盤算一些隨機(jī)事宜所含基本事宜的個(gè)數(shù)及事宜發(fā)生的概率。培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)形連系的頭腦，提高發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的努力態(tài)度。
一、課本剖析
課本的職位和作用
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修)第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事宜的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情形下教學(xué)的 。古典概型是一種特殊的、最基本的概率模子，它的引入制止了大量的重復(fù)試驗(yàn)，而且獲得的是概率的正確值，有利于學(xué)生明晰概率的觀點(diǎn)和概率值的存在，也為后面學(xué)習(xí)幾何概型作鋪墊。同時(shí)學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，能夠輔助學(xué)生解決生涯中的一些問題，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此本節(jié)知識(shí)在高中概率中占有相當(dāng)主要的職位。
教學(xué)目的
知識(shí)與技術(shù)
(明晰古典概型及其概率盤算公式，
(會(huì)用枚舉法盤算一些隨機(jī)事宜所含的基本事宜數(shù)及事宜發(fā)生的概率。
歷程與方式
憑證本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平，通過試驗(yàn)讓學(xué)生明晰古典概型的特征：試驗(yàn)效果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)效果泛起的等可能性，考察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率盤算公式，體現(xiàn)了化歸的主要頭腦，掌握枚舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的頭腦解決概率的盤算問題。
情緒、態(tài)度與價(jià)值觀
樹立從詳細(xì)到抽象、從特殊到一樣平常的辯證唯物主義看法，培育學(xué)生用隨機(jī)的看法來理性的明日間下， 使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人相助的主要性以及劈頭形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的修業(yè)精神。激勵(lì)學(xué)生通過考察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的努力態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：明晰古典概型的觀點(diǎn)及行使古典概型求解隨機(jī)事宜的概率。
難點(diǎn)：若何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事宜包羅的基本事宜的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事宜的總數(shù)。
二、教法與學(xué)法剖析
教法剖析
為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)課設(shè)定的目的，憑證本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我接納了指導(dǎo)探討，討論交流的教學(xué)模式，即通過再次考察前面做過的實(shí)驗(yàn)引入課題，憑證學(xué)習(xí)情形，在合適的時(shí)機(jī)提出問題，設(shè)置合理有用的教學(xué)情境，讓每一位學(xué)生都介入課堂討論，提供學(xué)生思索討論的時(shí)間與空間，師生一起探討古典概型的特點(diǎn)以及概率值的求法。在教學(xué)歷程中，行使多媒體等手段構(gòu)建數(shù)學(xué)模子，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充實(shí)地介入到學(xué)習(xí)流動(dòng)中來，并行使了情緒示意以及適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)等教學(xué)方式。
學(xué)法剖析
學(xué)生在西席創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過考察類比、思索探討、歸納綜合歸納和著手實(shí)驗(yàn)相連系，體現(xiàn)了學(xué)生的主體職位，培育了學(xué)生由詳細(xì)到抽象，由特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的修業(yè)精神。
三、教學(xué)歷程剖析
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
通過設(shè)置問題情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)設(shè)置問題：在不用做模擬試驗(yàn)的情形下，若何求解隨機(jī)事宜A、B發(fā)生的概率呢?從而引入新課。
(二)新知探討
考察兩個(gè)試驗(yàn)：
?、贁S一枚質(zhì)地平均的硬幣的試驗(yàn);
?、跀S一枚質(zhì)地平均的骰子的試驗(yàn)。
這兩個(gè)試驗(yàn)泛起的效果劃分有幾個(gè)?(，)
思索：在試驗(yàn)二中，泛起偶數(shù)點(diǎn)包羅哪些基本事宜?點(diǎn)數(shù)大于有哪些基本事宜組成?
在試驗(yàn)一及二中，一定事宜可以示意成基本事宜的和嗎?不能能事宜呢?
提出問題：上述兩個(gè)試驗(yàn)的每個(gè)效果之間都有什么特點(diǎn)?
基本事宜的特點(diǎn)：
( 任何兩個(gè)基本事宜是互斥的;
( 任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和
學(xué)生——思索、討論
先生——行使試驗(yàn)給出所有可能泛起的效果即基本事宜。
先生——加以指導(dǎo)與啟發(fā)，行使基本事宜的關(guān)系發(fā)現(xiàn)基本事宜的特點(diǎn)。
學(xué)生——?dú)w納與總結(jié)，激勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的表達(dá)能力與數(shù)學(xué)語言的組織能力
這節(jié)課的重點(diǎn)是明晰古典概型，通過擲硬幣與擲骰子兩個(gè)靠近于生涯的試驗(yàn)的設(shè)計(jì)。先引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后指導(dǎo)學(xué)生考察試驗(yàn)，剖析效果，找出共性。最后，總結(jié)歸納出基本事宜的特點(diǎn)。然后再通過舉例，進(jìn)一步加深對(duì)基本事宜的明晰，從而為引出古典概型的界說做好鋪墊。
?二、通過類比，引出觀點(diǎn)
例從字母a，b，c，d中隨便取出兩個(gè)差異字母的實(shí)驗(yàn)中，有那些基本事宜?()
?設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生掌握基本事宜，學(xué)會(huì)用枚舉法列出所有的基本事宜，為歸納出古典概型的特征提供了素材。
問題：上述試驗(yàn)和例配合特點(diǎn)是什么?
試驗(yàn)中所有可能泛起的基本事宜只有有限個(gè);
每個(gè)基本事宜泛起的可能性相等。
先生——指導(dǎo)學(xué)生枚舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏
學(xué)生——枚舉出基本事宜
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,班的一個(gè)班一般在3個(gè)學(xué)員以上，大致分為三類：小班和大班以及一對(duì)一輔導(dǎo)。通常情況下，小班是指15人以內(nèi)，比較常見的10人小班。這種輔導(dǎo)班上課氛圍活躍，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但在同等師資的前提下，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)偏高。大班通常是指20人以上的班級(jí)，多的可以達(dá)到人，這種輔導(dǎo)班上課需要老師有激情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，相對(duì)來說，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)偏低。
