高三數(shù)學補課好嗎_2023高中數(shù)學古典概型教案設計

高三數(shù)學補課好嗎_2023高中數(shù)學古典概型教案設計

　　(二)教學目標

　　1. 知識與技能：

　　古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其界說是由法國數(shù)學家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。若是一個隨機試驗所包羅的單元事宜是有限的，且每個單元事宜發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模子就叫古典概型。接下來是小編為人人整理的中數(shù)學古典概型教案設計，希望人人喜歡!

　　教學目的：(明晰古典概型及其概率盤算公式，

　　(會用枚舉法盤算一些隨機事宜所含的基本事宜數(shù)及事宜發(fā)生的概率。

　　教學重點：明晰古典概型的觀點及行使古典概型求解隨機事宜的概率.

　　教學難點：若何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事宜包羅的基本事宜的個數(shù)和試驗中基本事宜的總數(shù).

　　教學歷程：

　　導入：故事引入

　　探討一

　　試驗：

　　(擲一枚質地平均的硬幣的試驗

　　(擲一枚質地平均的骰子的試驗

　　上述兩個試驗的所有用果是什么?

　　一.基本事宜

　　基本事宜的界說：

　　隨機試驗中可能泛起的每一個效果稱為一個基本事宜

　　基本事宜的特點：

　　(任何兩個基本事宜是互斥的

　　(任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和。

　　例從字母a，b，c，d中隨便取出兩個差其余字母的試驗中，有幾個基本事宜?劃分是什么?

　　探討二：你能從上面的兩個試驗和例題現(xiàn)它們的配合特點嗎?

　　二.古典概型

　　(試驗中所有可能泛起的基本事宜只有有限個;(有限性)

　　(每個基本事宜泛起的可能性相等。(等可能性)

　　我們將具有這兩個特點的概率模子稱為古典概率模子，簡稱古典概型。

　　思索：判斷下列試驗是否為古典概型?為什么?

　　(.從所有整數(shù)中任取一個數(shù)

　　(.向一個圓面內隨機地投一個點，若是該點落在圓面內隨便一點都是等可能的。

　　(.射擊運發(fā)動向一靶心舉行射擊，這一試驗的效果只有有限個，擲中，擲中，….擲中和擲中0環(huán)(即不擲中)。

　　(.有紅心黑桃撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中隨便抽取一張.

　　(一)教學內容

　　本節(jié)課選自《通俗高中課程尺度實驗教科書》人教A版必修三章第二節(jié)《古典概型》，教學放置是時，本節(jié)課是第一課時。

　　(二)教學目的

　　 知識與技術：

　　( 通過試驗明晰基本事宜的觀點和特點;

　　( 通過詳細實例剖析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導出古典概型下的概率盤算公式;

　　( 會求一些簡樸的古典概率問題。

　　 歷程與方式：履歷探討古典概型的歷程，體驗由特殊到一樣平常的數(shù)學頭腦方式。

　　 情緒與價值：用具有現(xiàn)實意義的實例，引發(fā)學生的學習興趣，培育學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新頭腦。

　　(三)教學重、難點

　　重點：明晰古典概型的觀點，行使古典概型求解隨機事宜的概率。

　　難點：若何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事宜的總數(shù)和某隨機事宜包羅的基本事宜的個數(shù)。

　　(四)學情剖析

　　[知識貯備]

　?。侯I會頻率與概率的關系，會盤算一些簡樸等可能事宜發(fā)生的概率;

　　高中：進一步學習概率的意義，概率的基個性子。

　　[學生特點]

　　我所帶班級的學生頭腦活躍，但對基本觀點重視不足，對知識深入明晰不夠。善于發(fā)現(xiàn)詳細事宜中的配合點及區(qū)別，但從感性熟悉上升到理性熟悉有待提高。

　　(五)教學計謀

　　由身邊實例出發(fā)，讓學生在不停的矛盾沖突中，通過“先生指導”，“小組討論”，“自主探討”等多種方式逐漸形成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的頭腦。

　　(六) 教學用具

　　多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。

　　(七)教學歷程

　　[情景設置]

　　有一本好書，兩位同硯都想看。甲同硯提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同硯提議擲骰子：三點以下甲先看，三點以上乙先看。這兩種方式是否公正?

　　處置：通過生涯實例，快速地將學生的注重力引入課堂。提出公正與否實質上是概率巨細問題，切入本堂課主題。

　　[溫故知新]

　　(回首前幾節(jié)課對概率求取的方式：大量重復試驗。

　　(由隨機試驗方式的不足之處引發(fā)矛盾沖突：我們需要追求另外一種更為簡樸易行的方式，提出確立概率模子的需要性。

　　[探討新知]

　　一、基本事宜

　　思索：試驗擲一枚質地平均的硬幣，考察可能泛起哪幾種效果?

　　試驗擲一枚質地平均的骰子，考察可能泛起的點數(shù)有哪幾種效果?

　　界說：一次試驗中可能泛起的每一個效果稱為一個基本事宜。

　　1.理解隨機事件和古典概率的概念?.

　　2.會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.

　　處置：圍繞對兩個試驗的剖析，提出基本事宜的觀點。類比生物學中對細胞的研究，過渡到研究基本事宜對確立概率模子的需要性。

　　思索：擲一枚質地平均的骰子

　　(在一次試驗中，會同時泛起“”和“”這兩個基本事宜嗎

　　(隨機事宜“泛起點數(shù)小于與“泛起點數(shù)大于包羅哪幾個基本事宜?

　　擲一枚質地平均的硬幣

　　(在一次試驗中，會同時泛起“正面向上”和“反面向上”這兩個基本事宜嗎

　　(“一定事宜”包羅哪幾個基本事宜?

　　基本事宜的特點：(任何兩個基本事宜是互斥的;

　　(任何事宜(除不能能事宜)都可以示意成基本事宜的和。

　　處置：指導學生從個性中尋找共性，提升學生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結的能力。設計隨機事宜“泛起點數(shù)小于與“泛起點數(shù)大于與課堂引入相呼應，也為后面隨機事宜概率的求取打下伏筆。

　　二、古典概型

　　思索：從基本事宜角度來看，上述兩個試驗有何配合特征?

　　古典概型的特征：(試驗中所有可能泛起的基本事宜的個數(shù)有限;

　　(每個基本事宜泛起的可能性相等。

　　處置：指導學生考察、剖析、總結這兩個試驗的配合點，培育他們從詳細到抽象、從特殊到一樣平常的數(shù)學頭腦能力。在提問時明確思索的角度，讓學生的頭腦直指觀點的本質，制止不需要的發(fā)散。

　　師生互動：由學生和先生各自舉出一些生涯實例并剖析是否具備古典概型的兩個特征。

　　(向一個圓面內隨機地投射一個點，若是該點落在圓內隨便一點都是等可能的，你以為這一試驗能用古典概型來形貌嗎?為什么?

　　(0北京奧運會上我國選手張娟娟以精彩的成就為我國贏得了射箭項目的第一枚奧運金牌。你以為打靶這一試驗能用古典概型來形貌嗎?為什么?

　　設計意圖：讓學生通過身邊實例加倍形象、準確的掌握古典概型的兩個特點，突破若何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。

　　三、求解古典概型

　　思索：古典概型下，每個基本事宜泛起的概率是若干?隨機事宜泛起的概率又若何盤算?

　　( 基本事宜的概率

　　試驗擲硬幣

　　P (“正面向上”)= P (“反面向上”)=

　　試驗擲骰子

　　P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=P(“”)=

　　結論：古典概型中，若基本事宜總數(shù)有n個，則每一個基本事宜泛起的概率為

　　處置：提出“若是不做試驗，若何行使古典概型的特征求取概率?”

　　先由學生分小組討論擲硬幣試驗中基本事宜的概率若何求取并規(guī)范學生解答，同時點出甲同硯提出的“擲硬幣方案”的公正性;再由學生剖析擲骰子試驗中基本事宜概率的求解歷程并得出一樣平常性結論。

　　(隨機事宜的概率

　　擲骰子試驗中，記事宜A為“泛起點數(shù)小于 ，事宜B為“泛起點數(shù)大于，若何求解P(A)與P(B)?

　　教學靠山剖析

　　(一)本課時教學內容的功效和職位

　　本節(jié)課內容是通俗高中課程尺度實驗教科書人教A版必修三章概率第古典概型的第一課時，主要內容是古典概型的界說及其概率盤算公式。

　　從課本知識編排角度看，學生已經(jīng)學習完隨機事宜的觀點，概率的界說，會行使隨機事宜的頻率估量概率，學習了古典概型之后，學生還要學習幾何概型，古典概型的知識在課本當中起到繼往開來的作用。古典概型是一種特殊的概率模子。由于它在概率論生長初期曾是主要的研究工具，許多概率的最初效果也是由它獲得的，因此，古典概型在概率論中占有主要職位，是學習概率必不能少的。

　　學習古典概型，有利于明晰概率的觀點，有利于盤算事宜的概率;為后續(xù)進一步學習幾何概型，隨機變量的漫衍等知識打下基礎;它使學生進一步體會隨機頭腦和研究概率的方式，能夠解決生涯中的現(xiàn)實問題，培育學生應用數(shù)學的意識。

　　(二)學生情形剖析(所授工具接受知識情形和對本教學內容已知的可能情形)

　　學生的認知基礎：

　　學生在已經(jīng)對隨機事宜有了劈頭領會，并會用列表法和樹狀圖求等可能事宜的概率。在前面的隨機事宜的概率一節(jié)中，已經(jīng)掌握了用頻率估量概率的方式，即概率的統(tǒng)計界說。領會了事宜的關系與運算，尤其是互斥事宜的觀點，以及概率的性子和概率的加法公式。這些知識上的貯備為本節(jié)課的基本事宜的觀點明晰和古典概型的概率公式的推導打下了基礎。學生在前面的學習中熟悉了大量生涯中的隨機事宜的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡樸的隨機事宜的概率可以求得。

　　學生的認知難題：

　　我考察了的數(shù)學先生，和的學生對這部門知識的明晰，發(fā)現(xiàn)學生學習了等可能事宜的概率，對簡樸的等可能事宜可盤算其概率，但沒有模子化，以是造成學生只知其然，不知其以是然。憑證以往的教學履歷，若是紕謬觀點舉行深入的明晰，學生學完古典概型之后，還停留在原有的認知水平上，那么，由于觀點的模糊，會導致其對龐大問題的盤算錯誤。

　　教學目的

　　學生通過對大量生涯實例的對比剖析，領會基本事宜的特點，明晰古典概型的觀點、特征及其盤算公式。

　　學生履歷從生涯實例抽象數(shù)學模子的歷程，體現(xiàn)了從詳細到抽象、從特殊到一樣平常的辯證唯物主義看法;學生能夠用隨機的看法明日間下。

　　學生通過種種有趣的，貼近生涯的實例，體會數(shù)學泉源于生涯，感受若何用數(shù)學去注釋現(xiàn)實天下中的征象，解決生發(fā)生涯中的問題。

　　教學重、難點及剖析

　　本節(jié)課的重點是通過實例明晰古典概型的兩個特征及其概率盤算公式。

　　由于學生已經(jīng)在學過等可能事宜的概率，對于古典概型的概率盤算公式的明晰和應用并不難，因此，我以為本節(jié)課的難點是對基本事宜的觀點的明晰和對古典概型的兩個特征的準確明晰。

　　教學歷程

　　由于我的問題開放性對照大，以是這里只能預設一下歷程，現(xiàn)實教學歷程中，要憑證學生的回覆情形做響應的調整。

　　提出問題：

　　問題生涯中你能舉出哪些隨機事宜的例子?

　　對于這個問題，學生可能舉的例子異常多，例如：擲一枚質地平均的硬幣泛起正面朝上;擲一枚質地平均的骰子泛起;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中;種一粒種子正好發(fā)芽。等等。

　　若是學生舉例難題，先生可以指導學生從某個生涯場景中提取例子，好比上學路上，體育競賽當中，撲克牌等等。

　　我的設計意圖是讓學生從生涯中舉出大量隨機事宜的例子，繼而可以從中剖析研究，歸納出古典概型的特征。讓學生舉例，可以引發(fā)學生的求知欲，吸引學生自動探討。另一方面，也讓學生從中體會到數(shù)學是解決現(xiàn)實問題的工具。

　　由于貫串始終都要用到人人舉出的實例，以是，這些實例當中應當含有古典概型的例子，也包羅了不是古典概型的典型例子，若是學生沒能舉出，在學生舉出實例之后，我會憑證學生的例子情形舉行適當?shù)膹浹a。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。

　　剖析實例：

　　這一環(huán)節(jié)我想先讓學生通過其已有的履歷去求這些隨機事宜的概率?？赡苡械膶W生會用前面一節(jié)學習的統(tǒng)計方式，用頻率去估量概率，對于這種方式，要給予一定，同時要啟發(fā)學生這種方式的瑕玷是費時艱苦，有時由于條件所限，也對照難操作。也有學生會行使求等可能事宜概率的方式，求得一部門隨機事宜的概率，對于這一方式，先一定。我的設計意圖是，讓學生聯(lián)系前面所學，從其已有的認知基礎出發(fā)，去感受新知。

　　在求概率的歷程中，學生會發(fā)現(xiàn)有些隨機事宜的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：

　　擲一枚質地平均的硬幣泛起正面朝上的概率是

　　擲一枚質地平均的骰子泛起是

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