高一數(shù)學(xué)補(bǔ)課課程_數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

高一數(shù)學(xué)補(bǔ)課課程_數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

許多學(xué)生在溫習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，由于之前沒有做過系統(tǒng)的總結(jié)，后面導(dǎo)致溫習(xí)時整體效率不高，下面小編為人人帶來數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納，希望對您有所輔助!

求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方式：求軌跡方程的方式有多種，常用的有直譯法、界說法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式通常叫做直譯法。

界說法：若是能夠確定動點(diǎn)的軌跡知足某種已知曲線的界說，則可行使曲線的界說寫出方程，這種求軌跡方程的方式叫做界說法。

相關(guān)點(diǎn)法：用動點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y示意相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后裔入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化簡捷獲得動點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做相關(guān)點(diǎn)法。

參數(shù)法：當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，獲得方程，即為動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做參數(shù)法。

交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，獲得不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方式叫做交軌法。

直譯法：求動點(diǎn)軌跡方程的一樣平常步驟

①建系——確立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動點(diǎn)p所知足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;

⑤證實(shí)——證實(shí)所求方程即為相符條件的動點(diǎn)軌跡方程。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

聚集的觀點(diǎn)

聚集是數(shù)學(xué)中最原始的不界說的觀點(diǎn)，只能給出，形貌性說明：某些制訂的且差其余工具聚集在一起就稱為一個聚集。組成聚集的工具叫元素，聚集通常用大寫字母A、B、C、…來示意。元素常用小寫字母a、b、c、…來示意。

聚集是一個確定的整體，因此對聚集也可以這樣形貌：具有某種屬性的工具的全體組成的一個聚集。

元素與聚集的關(guān)系元素與聚集的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于聚集A，記做a∈A;元素a不屬于聚集A，記做a?A。

聚集中元素的特征

(確定性：設(shè)A是一個給定的聚集，x是某一詳細(xì)工具，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情形必有一種且只有一種確立。例如A={0,,可知0∈A，A。

(互異性：“聚集張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的聚集，它的任何兩個元素都是差其余”。

(無序性：聚集與其中元素的排列順序無關(guān)，如聚集{a,b,c}與聚集{c,b,a}是統(tǒng)一個聚集。

聚集的分類

聚集科憑證他含有的元素個數(shù)的若干分為兩類：

有限集：含有有限個元素的聚集。如“方程+0”的解組成的聚集”，由“組成的聚集”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個聚集是有限集。

無限集：含有無限個元素的聚集，如“到平面上兩個定點(diǎn)的距離相即是所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述聚集的元素不能數(shù)的，因此他們是無限集。

稀奇的，我們把不含有任何元素的聚集叫做空集，記錯F，如{x?R|+0}。

特定的聚集的示意

為了謄寫利便，我們劃定常見的數(shù)集用特定的字母示意，下面是幾種常見的數(shù)集示意方式，請切記。