成都高考數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班一對(duì)一_數(shù)學(xué)全國考試目標(biāo)與要求
本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容;選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等2個(gè)專題.
必考內(nèi)容(一)集合1.集合的含義與表示
(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，
2.集合間的基本關(guān)系
(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.
(2)在具體情境中了解全集與空集的含義.3.集合的基本運(yùn)算
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集，
(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.
(3)能使用韋恩(enn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.
(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))1.函數(shù)
(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求-.些簡單函數(shù)的定義域和值域:了 解映射的概念.
(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).
(3)了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.
(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義.
(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).2.指數(shù)函數(shù)
(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景
(2)理解 有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算，
(3理解指數(shù)麗數(shù)的概念，理解指數(shù)麗數(shù)的單調(diào)性，
掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)
(4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3.對(duì)數(shù)函數(shù)
(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了 解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.
(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)
(3)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是--類重要的函數(shù)模型
(4)了解指數(shù)函數(shù)y=a'與對(duì)數(shù)函數(shù)y=log, x互為反函數(shù)(a>0,且a≠1).
4.冪函數(shù)
(1)了解冪函數(shù)的概念.
(2)結(jié)合函數(shù)y=x,y=x,y=x,y=-x了解它們的變化情況.
5.函數(shù)與方程
(①)結(jié)合二次雨數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷元次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)
(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用分法 求相應(yīng)方程的近似解。
6.函數(shù)模型及其應(yīng)用
(1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征,知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.
(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.
立體幾何初步
(三)1.空間幾何體
(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).
(2)能畫出簡單 空間圖形長方體、球、圓柱、圓錐、校柱等的簡易組合)的三視圖,能識(shí)別E述s視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜側(cè)法畫出它們的直觀圖。
(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表
示形式
(4)眾面某些建成物的視圖與直觀圖(在不能響圖形特征的基礎(chǔ) 民線條等不作嚴(yán)格要求）
(5)了解球、枝柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式
2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.
●公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).
.公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.
●公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一一個(gè) 公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
●公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
.定理:空間中如果-個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.
理解以下判定定理.
:如果平面外條直線與此平面內(nèi)的 條直線平行，那么該直線與此直線平行。
.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面平行，
.如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直
.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.
理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明.
●如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.
●如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線相互平行.
●垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.
.如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直 于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.
3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.
(四)平面解析幾何初步
1.直線與方程
(1）在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形確定直線位置的幾何要素.
(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.
(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.
(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.
2.圓與方程
(1)掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.
(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系:能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.
(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題
(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。
3.空間直角坐標(biāo)系
(1)了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.
(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.
(五)算法初步
1.算法的含義、程序框圖
(1)了解算法的含義，了解算法的思想.
(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條牛分支、循環(huán).
2.基本算法語句
理解兒種基本算法語句輸 入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.
(六)統(tǒng)計(jì)
1.隨機(jī)抽樣
(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.
(2)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法，
2.用樣本估計(jì)總體
(1)解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解他們各自的特點(diǎn)。
(1)解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解他們各自的特點(diǎn)。
(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.
(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.
(4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想
(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡 單的實(shí)際問題.
3.變量的相關(guān)性
(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.
(2)了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程
(七)概率
1.事件與概率
(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性了解概半的點(diǎn)義.了解頻率與概車的區(qū)別。
(2)了解兩個(gè)互斥件的概率加法公式
2.古典概型
(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式
(2)會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.
3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型
(1)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率
(2)了解幾何概型的意義。
(八)基本初等函數(shù)I(三角函數(shù))
1.任意角的概念、 弧度制
(1)了解任意角的概念.
(2)了解弧度制的概念能進(jìn)行弧度與角度的互化.
2.三角函數(shù)
(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.
(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出π/2土a，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y= sin x,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性
(3)理解正弦函數(shù)、余弦雨數(shù)在區(qū)間【0,2π】上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等)理解正切函數(shù)在區(qū)間{-（π/2），π/2}內(nèi)的單調(diào)性.
(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：
sin²x+cos²x=1，sinx/cosx=tanx。
(5)了解函數(shù)y=Asin（Wx+ρ）的意義；能畫出y=Asin（Wx+ρ）的圖像，了解參數(shù)A，ρ，Ω對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.
(6)了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題.
(九)平面向量
1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念
(1)了解向量的實(shí)際背景.
(2)理解平面向量的概念理解兩個(gè)向量相等的含
(3)理解向量的幾何表示.
2.向量的線性運(yùn)算
(1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義.
(2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.
(3)了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.
3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
(1)了解平面向量的基本定理及其意義.
(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，
(3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
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