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課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（1～6年級）》，是以《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上編寫的。本套的各冊教材已經(jīng)陸續(xù)通過全國中小學教材審查委員會的審查，并于2001年9月進入新一輪課程改革實驗區(qū)開始使用。從近5年來所收集到的各...
,戴氏教育小升初補習班，初一文化課提分復習，讓孩子提前適應初中上課方式，做到學習思維的轉(zhuǎn)變。
教學重點
使學生理解求相同加數(shù)和的應用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系．
教學難點
使學生真正掌握此類應用題的結(jié)構(gòu)．
教學過程
復習導入
1．口算．
23＝ 25＝ 42＝ 51＝
53＝ 43＝ 55＝ 14＝
2．列式計算．
（1）3個4相加是多少？
（2）5個2相加是多少？
3．師：大家已經(jīng)學習了1～5的乘法口訣，學會了計算相應的式子題和文字敘述題．今天，我們要一起來研究一些生活中的問題，看誰能夠應用前面所學的知識來解決這些問題．
4．教師板書課題：應用題
新授
1．出示例8（教師板書）
同學們澆樹，每個人澆4棵，3個人一共澆多少棵？
2．分析解答例8
（1）讀題，找出題目中的已知條件、要求的問題各是什么？用小圓片擺一擺，表示出題目中的意思．
學生可以答出：每個人澆4棵，有了3個人，要求一共澆了多少棵．（一個學生說，另一個學生在黑板上板貼小圓片．）
（2）師：看圖思考，要求一共澆了多少棵樹應該怎么想？（學生回答：每個人澆4棵，也就是1個4棵，有3個人澆樹，就是澆了3個4棵．要求一共澆了多少棵，也就是求3個4是多少．）
（3）問：要求3個4棵是多少，應該用什么方法解答？該怎樣列式？說一說為什么要這樣列式？
學生邊回答教師邊板書：43=12（棵）
口答：一共澆了12棵．
3．進一步理解例8算式的意義．
師問：誰來說一說，算式中的每個數(shù)分別表示什么意思？
（算式中的4表示每個人澆了4棵樹，也就是一份是4，算式中的3表示有3個人再澆樹，也就是有相同的3份，算式中的12表示3個人一共澆了12棵樹，也就是3個4是12．）
4．講解例9
（1）出示例9（教師板書例9）
小明買了3個扣子，每個5角錢，一共用了多少錢？
（2）師：讀題，已知條件是什么？要求的問題是什么？
教師根據(jù)學生的敘述板貼：
（3）師：看圖思考，要求一共多少分應該怎樣想？用什么方法解答？怎樣列式？說說為什么？ （分小組討論）
（4）匯報解答方法．（小組同伴分工完成下面的任務：一人負責口頭列式，一人負責板書列式，一人負責說為什么這樣列式．）
（5）再次說明列式中每個數(shù)表示的意義．（算式里的5表示每個扣子5角，3表示買3個扣子，一共是3個5角，要求3個5角是多少應該用乘法計算）
教師要求：
（1）在規(guī)定的時間里，根據(jù)個人的不同情況，能完成幾道題就完成幾道題．
（2）如果在規(guī)定時間里，完成了所有的題目后，可以思考以下問題：
這幾道題有什么共同的特點？（都是用乘法解答的；這幾道題都是求幾個幾是多少．）
這幾道題還可以用什么方法解答？
如果每一道題都能用兩種方法解答，你更喜歡哪一種方法，為什么？
歸納質(zhì)疑
師：通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？
1、乘法算式可以用乘法口訣來迅速的計算．
2、求幾個幾用乘法計算．
3、求幾個幾還可以用加法來計算，但是用乘法計算起來比用加法計算更簡便．
4、我們已經(jīng)學習了求幾個幾 的文字敘述題和應用題．其實把文字敘述題加上不同的事情就是不同的應用題．
布置作業(yè)（略）
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教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（二年級上冊）》第13頁和練習的13題。教學目標：1、使學生經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。2、認識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念，知道1厘米的實際長度，初步學會用刻度尺量整厘米物體的長度。3、培養(yǎng)學生估量長度的意識。4、培養(yǎng)學生的觀察能力，操作能力和合作意識。教學重點：掌握1厘米的長度單位，用厘米尺測量物體長...
課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（1～6年級）》，是以《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上編寫的。本套的各冊教材已經(jīng)陸續(xù)通過全國中小學教材審查委員會的審查，并于2001年9月進入新一輪課程改革實驗區(qū)開始使用。從近5年來所收集到的各種反饋信息看，這套實驗教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評，在體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的改革理念、促進課堂教學的改革、滿足各地教育發(fā)展需求等方面都能起到了很好的作用。
《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 二年級上冊》的研究與編寫，堅持在體現(xiàn)新理念的同時注意具體措施的可行性處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系兩個基本原則，力求使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。注意符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，關(guān)注學生的興趣和經(jīng)驗，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，努力為學生的數(shù)學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境；使學生在獲得數(shù)學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進學生的全面而富有個性的發(fā)展。本實驗教材具有下面幾個明顯的特點。
一、筆算教學與解決問題教學有機結(jié)合，使學生在學習計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力，形成應用意識。
100以內(nèi)加、減法筆算是小學數(shù)學教學中傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，也是要求學生掌握和形成的基礎知識和基本技能之一。以往的教學重點一般放在使學生理解筆算的算理、掌握計算法則和方法上，并通過一定的訓練達到計算的熟練。此次教材的編排，突出的變化是不再孤立地教學筆算，而是將筆算放置在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學習筆算與學習用筆算解決問題有機地結(jié)合起來。例如，筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題，筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的比較問題等。這里的編排順序是：在現(xiàn)實的情境中提出要解決的計算問題，使學習計算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計算的算理，展示計算的方法，在學生理解算理、獲得算法后，再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣就使計算教學與解決問題教學有機地結(jié)合起來。
例如，100以內(nèi)的加法筆算，教材先提供一個二年級學生要乘車去參觀博物館的情境。由小精靈提出哪兩個班可以合乘一輛車？的問題，使學生處于所熟悉問題情境中。通過例1、例2、例3分別提出有關(guān)乘車的三個問題，都需要用計算來解決。進而引出了不進位加和進位加的三個計算式題，并引出筆算。在筆算方法的教學中，教材通過擺小棒直觀的展示算理，并結(jié)合直觀圖出示算法。在學生理解了算理和算法后就可以用之解決問題了。在例3中，每輛車限乘70人，通過計算結(jié)果知道一班和二班的人數(shù)是71，超出限乘人數(shù)，所以班長得出結(jié)論一班和二班不能合乘一輛車。使問題得到解決。這樣不僅讓學生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也讓學生經(jīng)歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在這種有目的的學習活動中主動建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學的成功體驗，同時逐步形成用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學應用的意識。
二、提供關(guān)于空間與圖形的豐富素材，促進學生空間觀念的發(fā)展。
對于學生來說，良好的空間觀念不僅是他們理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段，也是他們進一步發(fā)展的重要基礎。因此，小學數(shù)學中空間與圖形的教學，主要目的在于促進學生空間觀念的發(fā)展。讓小學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，獲得關(guān)于空間與圖形的知識，更好地從形狀上去認識周圍事物，把握事物的特征，描述事物間的關(guān)系，形成和發(fā)展良好的空間觀念。
根據(jù)上述教育理念和《數(shù)學課程標準》第一學段的具體教學目標，本冊實驗教材對于空間與圖形內(nèi)容的編排采取了這樣的一些措施：首先，提供了豐富的關(guān)于空間與圖形內(nèi)容和素材。安排了長度單位角的初步認識和觀察物體三個單元的教學內(nèi)容。每一單元中又設計了豐富多樣的動手實踐活動，如觀察、拼擺、折紙、測量、作圖、制作等，通過活動讓學生對長度單位米和厘米、角的概念進行感知、體驗和理解，對從不同的角度觀察物體所得圖形、以及對所獲圖形間關(guān)系進行體驗和理解等，使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗，并受到操作空間形式的訓練。其次，教材設計了豐富多樣的探索性操作活動。例如，在認識長度單位之前，安排了關(guān)于用統(tǒng)一的長度單位進行測量必要性的探究；在認識米之前，安排了探索有效地測量黑板長度的方法；在介紹平面對稱之后，安排了探索對稱現(xiàn)象的簡單特征的活動等。讓學生在各種探索性的操作活動中，觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何概念的含義、所學圖形的特征，借助圖形表象進行推理等，使學生獲得廣泛的空間與圖形活動的經(jīng)驗，這正是發(fā)展空間觀念的重要基礎。
三、表內(nèi)乘法教學體現(xiàn)知識的形成過程，加強教學過程的探索性。
表內(nèi)乘、除法是第一學段的學生需要掌握和形成的重要基礎知識與基本技能。與現(xiàn)行教材相比這部分內(nèi)容的編排變化較大。首先，在本冊教材里集中安排表內(nèi)乘法的教學，表內(nèi)乘法（一）教學乘法的意義和2～6的乘法口訣；表內(nèi)乘法（二）教學7～9的乘法口訣和倍的概念。乘法口訣仍采用小九九。本學期里讓學生在理解乘法含義的基礎上掌握乘法口訣，在下一冊教材中再安排表內(nèi)除法的教學。
第二，在關(guān)注學生生活經(jīng)驗的基礎上加強了教學過程的探索性，體現(xiàn)了知識形成的過程。乘法的初步認識的教學，首先提供了學生熟悉的游樂場的具體情境，使學生看到在日常生活中存在著計算相同加數(shù)的和的問題，以幫助學生理解乘法的含義。例1～例3，在讓學生進行開放性操作活動的基礎上，從直觀到抽象，引導學生理解乘法的含義，知道各部分的名稱和讀、寫法。
第三，根據(jù)學生的已有經(jīng)驗和知識基礎，乘法口訣的教學從5的口訣開始，利用學生熟悉的五個、五個地數(shù)數(shù)獲得乘法算式的積，以便于學生自主探索口訣，理解口訣的含義，也更便于學生記憶口訣。
第四，教學每部分口訣時都將所有相關(guān)的乘法算式排列在口訣表的兩邊，既便于學生理解一句口訣可以用于計算兩個乘法算式，也自然地滲透了乘法的交換律。另外，教材仍然安排了形式多樣、生動有趣的記憶口訣的活動和練習。如對口令數(shù)青蛙的嘴眼腿數(shù)螃蟹的腿等。讓學生通過這些富有童趣且朗朗上口的歌謠唱誦，心情愉快而印象深刻地記住了乘法口訣。
第五，用乘法解決問題的教學滲透于掌握乘法口訣的教學過程中。學習乘法計算的目的之一是能用它解決問題。實驗教材在注重讓學生通過活動探索、理解乘法計算的含義和方法的同時，滲透著用乘法解決問題的教學。例如，在教學過2～6的乘法口訣之后，安排了用乘法解決問題的教學和根據(jù)情境圖提出用乘法計算的問題并試著解決之的練習。在教學過7的乘法口訣之后，安排了有關(guān)倍概念的教學，以及如何用乘法解決有關(guān)倍的實際問題。將乘法計算教學與用乘法解決問題教學有機地結(jié)合，不僅可以加深學生對乘法含義的理解，有更多的機會練習乘法計算，更重要的是可以使學生了解到所學習的知識有什么用處、如何用，從而逐步形成數(shù)學的應用意識，發(fā)展解決問題的能力。
四、 結(jié)合有關(guān)教學內(nèi)容加強估計意識與能力的培養(yǎng)。
作為當今信息社會中的成員，對客觀世界變化的敏捷反應和對各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。在小學數(shù)學中估計能力的培養(yǎng)正是上述能力的基礎之一。在以往的小學數(shù)學教學中涉及估計能力培養(yǎng)的內(nèi)容較少。在現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材中所安排的一些乘、除法估算也只作為選學內(nèi)容。加強估算，重視培養(yǎng)學生的估計意識與能力是當前計算教學改革的重要理念之一?！稊?shù)學課程標準》中規(guī)定了估算的教學內(nèi)容和估計意識、技能的培養(yǎng)要求。例如第一學段要求：能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。本套實驗教材把加強估計意識的培養(yǎng)作為改革的要點之一。不僅在計算教學中安排相應的估算教學內(nèi)容，而且將估計作為一種重要的思想方法，結(jié)合相應的數(shù)學知識的教學進行滲透與培養(yǎng)。
例如，本冊實驗教材在100以內(nèi)加、減法筆算教學中，安排了估算加、減法一小節(jié)，這是有關(guān)估算的正式教學的開始。教材結(jié)合一個實例（媽媽帶100元去商店購買三樣物品，讓學生用估算判斷媽媽帶的錢夠不夠），通過小組討論交流的情境，展示不同的估算方法。使學生了解估算也是解決問題的一種策略，估算也可以有不同的方法，我們可以用它簡潔、迅速地解決某些問題。從而使學生學會估算的方法，逐步形成估計的意識。其次，教材還注意在有關(guān)的教學內(nèi)容或練習中滲透估計意識培養(yǎng)的內(nèi)容。例如，在長度單位教學中有一些觀察某種實物大約有多長、測量某一實物時只要求大約的長度等的練習。使學生了解到在解決實際問題時，有時并不需要準確的計算或精確的結(jié)果，而只需要一個粗略的數(shù)據(jù)就可以達到目的。在教給學生基本的估算方法后，教材還安排一些應用估算方法解決簡單實際問題的練習，以便逐步提高學生的估算能力。
五、 注重體現(xiàn)探索性的學習過程，培養(yǎng)學生探索和創(chuàng)新的意識。
新的數(shù)學教育理念認為，數(shù)學教學應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、基本的數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)這一理念，本冊實驗教材的編排，注意從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學習內(nèi)容為學生提供充分的數(shù)學探究活動以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學問題的興趣和創(chuàng)新的意識。如前所述，在教學長度單位米和厘米的認識之前，先組織學生進行探究性活動，通過實際操作、小組討論、歸納推理等活動，得出要用統(tǒng)一的長度單位進行測量才能得到一致的結(jié)果，才能彼此進行交流的結(jié)論。在學生認識了厘米之后，并不是直接告訴學生還有比厘米大的長度單位米，而是讓學生自己探索測量黑板的長度的方法，使學生在活動中產(chǎn)生應該用比較大的長度單位的想法，從而引出米。本冊實驗教材安排的兩個數(shù)學實踐活動我長高了看一看、擺一擺，都是開放式的對周圍事物或操作材料的數(shù)學內(nèi)容進行探究的活動。又如，在觀察物體中關(guān)于鏡面對稱現(xiàn)象的學習，教材介紹了鏡面對稱的現(xiàn)象后，在練習中安排了對鏡面對稱現(xiàn)象的探索。在這些動手實踐的探索中，學生不僅可以獲得數(shù)學知識，還可激發(fā)學生進一步學習探索的欲望，產(chǎn)生對現(xiàn)實世界各種現(xiàn)象進行探究的好奇心，激勵學生主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學態(tài)度。這些也正是學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必需的過程。
六、 有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。
學習數(shù)學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是數(shù)學學習還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。據(jù)此，在一年級下冊實驗教材安排了探索給定圖形或數(shù)字中的簡單規(guī)律，本冊實驗教材則在第八單元 數(shù)學廣角中， 安排了簡單的組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有著廣泛的應用，是今后學習概率統(tǒng)計等知識的基礎；邏輯推理更是進一步學習數(shù)學基礎，同時也是發(fā)展學生邏輯推理能力的良好素材。（在現(xiàn)行的教材中這部分內(nèi)容只出現(xiàn)在選做題目中。）教材在這里讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。進而達到《數(shù)學課程標準》第一學段的要求：使學生在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
本冊實驗教材包括下面一些內(nèi)容：100以內(nèi)的加、減法筆算，表內(nèi)乘法，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象，簡單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當二的條形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。
（一） 數(shù)與運算
第二單元 100以內(nèi)的加、減法筆算
第四單元 表內(nèi)乘法（一）
第六單元 表內(nèi)乘法（二）
（二） 空間與圖形
第一單元 長度單位
第三單元 角的初步認識
第五單元 觀察物體
（三）統(tǒng)計與概率
第七單元 統(tǒng)計
（四）數(shù)學思想方法
第七單元 數(shù)學廣角
（五）數(shù)學實踐活動
1．我長高了
2．看一看，擺一擺
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