初中教育補習(xí)班_戴氏數(shù)學(xué)期中的知識點
初中教育補習(xí)班_戴氏數(shù)學(xué)期中的知識點,體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。差其余數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)簡直切局限和界說有一系列的看法。下面
月朔數(shù)學(xué)期中的知識點
有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a紛歧定是負(fù)數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注重：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特征;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特征;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
數(shù)軸：數(shù)軸是劃定了原點、正偏向、單元長度的一條直線.
相反數(shù)：
(1)只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0;
(2)注重：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).
絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其自己，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注重：絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點脫離原點的距離;
(2)絕對值可示意為：或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;
(3);;
(4)|a|是主要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注重：|a|·|b|=|a·b|,.
有理數(shù)比巨細(xì)：
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個負(fù)數(shù)比巨細(xì)，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<
互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注重：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是自己的數(shù)是±1;若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).
有理數(shù)加律例則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交流律：a+b=b+a;(2)加法的連系律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘律例則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決議.
11有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交流律：ab=ba;(2)乘法的連系律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
1有理數(shù)除律例則：除以一個數(shù)即是乘以這個數(shù)的倒數(shù);注重：零不能做除數(shù)，.
1有理數(shù)乘方的規(guī)則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注重：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1乘方的界說：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的效果叫做冪;
(3)a2是主要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
(4)據(jù)紀(jì)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
1科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
1近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.
1有用數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有用數(shù)字.
1夾雜運算規(guī)則：先乘方，后乘除，最后加減;注重：怎樣算簡樸，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)盤算的最主要的原則.
1特殊值法：是用相符問題要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)確立而舉行意料的一種,但不能用于證實.
月朔數(shù)學(xué)必修知識點
第七章 平面圖形的熟悉(二) 1
第八章 冪的運算 2
第九章 整式的乘法與因式剖析 3
第十章 二元一次方程組 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 證實 9
第七章 平面圖形的熟悉(二)
一、知識點：
1、“三線八角”
① 若何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
② 若何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行正義：
若是兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于統(tǒng)一條直線的兩條直線平行。
填補定理：
若是兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于統(tǒng)一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判斷和性子：
判斷定理 性子定理
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等
同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補
4、圖形平移的性子：
圖形經(jīng)由平移，毗鄰各組對應(yīng)點所得的線段相互平行(或在統(tǒng)一直線上)而且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的隨便雙方之和大于第三邊;
三角形的隨便雙方之差小于第三邊。
若三角形的三邊劃分為a、b、c，
則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角中分線、中線。
注重：①三角形的高、角中分線、中線都是線段。
②高、角中分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和即是180°;
直角三角形的兩個銳角互余;
三角形的一個外角即是與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
三角形的一個外角大于與它不相鄰的隨便一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和即是(n-2)180°;
隨便多邊形的外角和即是360°。
第八章 冪的運算
冪(p5
月朔數(shù)學(xué)必考知識點
第一章：厚實的圖形天下
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的種種圖形，包羅立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
①幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和交的地方是線，分為直線和曲線。
面：籠罩著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
②點動成線，線動成面，面動成體。
3、生涯中的立體圖形
生涯中的立體圖形(按名稱分)
柱：
①圓柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關(guān)看法：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個極點。
5、正方體的平面睜開圖：
11種(經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑罕犻_的圖形能否圍成正方體;正方體迎面圖案)
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數(shù)及其運算
1、有理數(shù)的分類
①正有理數(shù)
有理數(shù){ ②零
③負(fù)有理數(shù)
有理數(shù){ ①整數(shù)
②分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：
只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：
劃定了原點、正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不能)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來示意。
4、倒數(shù)：
若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。
若|a|=a，則a≥0;
若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它自己;
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)對照巨細(xì)：
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所示意的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決議，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加律例則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
,中學(xué)生堅持統(tǒng)籌兼顧原則的第二要點是，要注意身體的健康發(fā)育。青少年時期，既是長知識的關(guān)鍵期，也是長身體的關(guān)鍵期，尤其是身體，過了這個關(guān)鍵期，即使加強(qiáng)鍛煉，也難以收到理想的效果。因為人到了十_歲，身體的骨骼、肌肉、肺活量以及五臟六腑的機(jī)能基本定型。身體不但關(guān)系到一生的前途，也關(guān)系到一生的幸福。,,學(xué)習(xí)必須一絲不茍。學(xué)習(xí)切忌似懂非懂。例如，習(xí)題做錯了，這是常有的事，主要的是能發(fā)現(xiàn)錯誤并矯正它。要在初中甚至小學(xué)學(xué)習(xí)階段就要培育這種手段。這就要求我們對解題中的每一步推導(dǎo)能說出準(zhǔn)確的理由，每一步都要有依據(jù)，不能想固然。,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減律例則：
減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘律例則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除律例則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注重：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
②有理數(shù)的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，若是有括號，先算括號內(nèi)里的。
③運算律(5種)
加法交流律
加法連系律
乘法交流律
乘法連系律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一樣平時地，一個大于10的數(shù)可以示意成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方式叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)—1)
第三章：整式及其加減
1、代數(shù)式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注重：
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號雙方的式子一樣平時都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是現(xiàn)實問題的要相符現(xiàn)實問題的意義。
代數(shù)式的謄寫名堂：
①代數(shù)式中泛起乘號，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一樣平時仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時寫因素數(shù)的形式;注重：具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在示意和(或)差的代數(shù)式后有單元名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單元名稱寫在式子的后面。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
①單項式：
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注重：
單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;
單唯一個非零數(shù)的次數(shù)是0;
當(dāng)單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。
②多項式：
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
③同類項：
所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注重：
①同類項有兩個條件：a。所含字母相同;b。相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);
③幾個常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項規(guī)則：
把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。
5、去括號規(guī)則
①憑證去括號規(guī)則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
②憑證分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，憑證乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以到達(dá)去括號的目的。
6、添括號規(guī)則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
示意方式
端點
長度
直線
直線AB(或BA)
直線l
無故點
無法器量
射線
射線OM
1個
無法器量
線段
線段AB(或BA)
線段l
2個
可器量長度
2、直線的性子
①直線正義：經(jīng)由兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
②過一點的直線有無數(shù)條。
③直線是是向兩方面無限延伸的，無故點，不能器量，不能對照巨細(xì)。
3、線段的性子
①線段正義：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
③線段的巨細(xì)關(guān)系和它們的長度的巨細(xì)關(guān)系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的極點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的示意
角的示意方式有以下四種：
①用數(shù)字示意單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母示意單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母示意一個自力(在一個極點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母示意任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注重：用三個大寫字母示意角時，一定要把極點字母寫在中央，邊上的字母寫在兩側(cè)。
7、角的器量
角的器量有如下劃定：把一個平角180中分，每一份就是1度的角，單元是度，用“°”示意，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60中分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60中分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的中分線
從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。
9、角的性子
①角的巨細(xì)與邊的是非無關(guān)，只與組成角的兩條射線的幅度巨細(xì)有關(guān)。
②角的巨細(xì)可以器量，可以對照，角可以介入運算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重適時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在統(tǒng)一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封鎖平面圖形叫做多邊形。
毗鄰不相鄰兩個極點的.線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的統(tǒng)一個極點出發(fā)，劃分毗鄰這個極點與其余各極點，可以畫(n—3)條對角線，把這個n邊形支解成(n—2)個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。
牢靠的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上隨便兩點A、B間的部門叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;
由一條弧AB和經(jīng)由這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
極點在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性子
①等式的雙方同時加上(或減去)統(tǒng)一個代數(shù)式，所得效果仍是等式。
②等式的雙方同時乘以統(tǒng)一個數(shù)((或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù))，所得效果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一樣平時步驟：
①去分母
②去括號
③移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
④合并同類項
⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
1、普查與抽樣考察
為了特定目的對所有考察工具舉行的周全考察，叫做普查。
其中被考察工具的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察工具稱為個體。
從總體中抽取部門個體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察，其中從總體抽取的一部門個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：行使圓與扇形來示意總體與部門的關(guān)系，扇形的巨細(xì)反映部門占總體的百分比的巨細(xì)，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部門的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計工具的數(shù)據(jù)舉行了分組畫在橫軸上，縱軸示意各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、種種統(tǒng)計圖的特點
條形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出每個項目的詳細(xì)數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變情形。
扇形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出各部門在總體中所占的百分比。
月朔數(shù)學(xué)期中的知識點相關(guān)：
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