九年級數(shù)學全冊知識點總結(jié)大全_初中補課

九年級數(shù)學全冊知識點總結(jié)大全_初中補課

九年級的數(shù)學越來越有難度，但只要掌握好關(guān)鍵的知識點，考試還是不成問題的。下面小編為大家?guī)碜钚鲁跞龜?shù)學知識點全總結(jié)，希望大家喜歡!初三數(shù)學知識點全總結(jié)有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。

九年級數(shù)學全冊知識點總結(jié)

第一章實數(shù)

一、主要觀點數(shù)的分類及觀點數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相等(不重、不漏)2)有尺度

非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

性子：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

倒數(shù)：①界說及示意法

②性子：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時，1/a<1;D.積為1。

相反數(shù)：①界說及示意法

②性子：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

數(shù)軸：①界說(“三要素”)

②作用：A.直觀地對照實數(shù)的巨細;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.確立點與實數(shù)的逐一對應關(guān)系。

奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

界說及示意：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

絕對值：①界說(兩種)：

代數(shù)界說：

幾何界說：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處置任何類型的問題，只要其中有“││”泛起，其要害一步是去掉“││”符號。

二、實數(shù)的運算

運算規(guī)則(加、減、乘、除、乘方、開方)

運算定律(五個—加法[乘法]交流律、連系律;[乘法對加法的]

分配律)

運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”

到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

三、應用舉例(略)

附：典型例題

已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

第二章代數(shù)式

重點代數(shù)式的有關(guān)觀點及性子，代數(shù)式的運算

內(nèi)容提要

一、主要觀點

分類：

代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。

單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包羅單獨的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;憑證整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)離開。②舉行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時，是從形狀來看。如，

=x,=│x│等。

系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從示意的意義上看

同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

根式

示意方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注重：①從形狀上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

知足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

指數(shù)

⑴(—冪，乘方運算)

①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

二、運算定律、性子、規(guī)則

分式的加、減、乘、除、乘方、開則

分式的性子

⑴基個性子：=(m≠0)

⑵符號規(guī)則：

⑶繁分式：①界說;②化簡方式(兩種)

整式運算規(guī)則(去括號、添括號規(guī)則)

冪的運算性子：①?=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

乘律例則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

除律例則：⑴單÷單;⑵多÷單。

因式剖析：⑴界說;⑵方式：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組剖析法;E.求根公式法。

算術(shù)根的性子：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

1根式運算規(guī)則：⑴加律例則(合并同類二次根式);⑵乘、除律例則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

九年級數(shù)學知識點

過兩點有且只有一條直線

兩點之間線段最短

同角或等角的補角相等

同角或等角的余角相等

過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線外一點與直線上各點毗鄰的所有線段中，垂線段最短

平行正義經(jīng)由直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

同位角相等，兩直線平行

1內(nèi)錯角相等，兩直線平行

1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

1兩直線平行，同位角相等

1兩直線平行，內(nèi)錯角相等

1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

1定理三角形雙方的和大于第三邊

1推論三角形雙方的差小于第三邊

1三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和即是180°

1推論1直角三角形的兩個銳角互余

1推論2三角形的一個外角即是和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

2推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

2全等三角形的對應邊、對應角相等

2邊角邊正義(SAS)有雙方和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

2角邊角正義(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

2推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

2邊邊邊正義(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

2斜邊、直角邊正義(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

2定理1在角的中分線上的點到這個角的雙方的距離相等

2定理2到一個角的雙方的距離相同的點，在這個角的中分線上

2角的中分線是到角的雙方距離相等的所有點的聚集

3等腰三角形的性子定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

3推論1等腰三角形頂角的中分線中分底邊而且垂直于底邊

3等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

3推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個角都即是60°

3等腰三角形的判斷定理若是一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

3推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

3推論2有一個角即是60°的等腰三角形是等邊三角形

3在直角三角形中，若是一個銳角即是30°那么它所對的直角邊即是斜邊的一半

3直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的一半

3定理線段垂直中分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

4逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直中分線上

4線段的垂直中分線可看作和線段兩頭點距離相等的所有點的聚集

4定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

4定理2若是兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直中分線

4定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，若是它們的對應線段或延伸線相交，那么交點在對稱軸上

4逆定理若是兩個圖形的對應點連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

4勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、即是斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

4勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

4定理四邊形的內(nèi)角和即是360°

4四邊形的外角和即是360°

5多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和即是(n-2)×180°

5推論隨便多邊的外角和即是360°

九年級

觀點課

要重視教學歷程，要努力體驗知識發(fā)生、生長的歷程，要把知識的前因后果搞清晰，熟悉知識發(fā)生的歷程，明晰公式、定理、規(guī)則的推導歷程，改變死記硬背的方式，這樣我們就能從知識形成、生長歷程當中，明晰到學會它的興趣;在解決問題的歷程中，體會到樂成的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽先生講，看先生做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會自動、勇敢地講給人人聽，遇到問題要和同硯、先生辯一辯，堅持真理，矯正錯誤。在聽課時要注重先生展示的解題頭腦歷程，要多思索、多探討、多實驗，發(fā)現(xiàn)締造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方式，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真看待絕不粗心大意，就像看待大問題一樣，做到下筆若有神;對綜合題這樣的大問題不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個對照龐大的問題，拆成或退為最簡樸、最原始的問題，把這些小題、簡樸問題想通、想透，找出紀律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。若是有了這種剖析、綜合的能力，加上有扎實的基本功尚有什么問題憂傷倒我們。

溫習課

在數(shù)學學習歷程中，要有一個蘇醒的溫習意識，逐漸養(yǎng)成優(yōu)越的溫習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學溫習應是一個性學習歷程。要反思對所學習的知識、技術(shù)有沒有到達課程所要求的水平;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學頭腦方式，這些數(shù)學頭腦方式是若何運用的，運用歷程中有什么特點;要反思基本問題(包羅基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰著的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找生發(fā)生錯誤的緣故原由，訂出矯正的。在新學期人人準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，而且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在那里，為什么會錯，怎么矯正，通過你的起勁，到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。而且數(shù)學溫習應在數(shù)學知識的運用歷程中舉行，通過運用，到達深化明晰、生長能力的目的，因此在新的一年要在西席的指導下做一定數(shù)目的數(shù)學習題，做到聞一知十、熟練應用，制止以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術(shù)。

九年級數(shù)學

一、?深刻明晰觀點。??

觀點是初三數(shù)學的基石，學習觀點(包羅界說、定理、性子與判斷)不僅要知其然，還要知其以是然，許多同硯只注重記觀點，而忽視了對其靠山的明晰，這樣是學欠好數(shù)學的，對于每個界說、定理，我們必須在切記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運用到那邊的，只有這樣，才氣更好地運用它來解決問題。多看一些例題。??

仔細的同伙會發(fā)現(xiàn)，先生在解說基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們彌補一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的觀點、定理，一樣平常較抽象，要把它們詳細化，就需要把它們運用在問題中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的歷程中，將頭腦中已有的觀點詳細化，使對知識的明晰更深刻，更透徹，由于先生彌補的例題十分有限，以是我們還應自己找一些來看，看例題，還要注重以下幾點：????

不能只看皮毛，不看內(nèi)在。??

我們看例題，就是要真正掌握其方式，確立起更寬的解題思緒，若是看一道就是一道，只記問題不記方式，看例題也就失去了它原本的意義，每看一道問題，就應理清它的思緒，掌握它的頭腦方式，再遇到類似的問題或同類型的問題，心中有了也許的印象，做起來也就容易了，不外要強調(diào)一點，除非有十分的掌握，否則不要依附主觀臆斷，那樣會犯主義錯誤，走進死胡同的。????要把想和看連系起來。??

我們看例題，在讀了問題以后，可以自己先也許想一下若何做，再對照解答，看自己的思緒有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思緒息爭答差異，也要找出緣故原由，總結(jié)履歷。??

二、多做綜合題。??

綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。??

做綜合題也是磨練自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，填補不足，使自己的數(shù)學水平不停提高。??

“多做演習”要耐久堅持，天天都要做幾道，時間長了才會有顯著的效果和較大的收獲。若何看待考試??

學數(shù)學并非為了單純的考試，但考試成就基本上照樣可以反映出一小我私人數(shù)學水平的崎嶇、數(shù)學素質(zhì)的利害的，要想在考試中取得好的成就，以下幾個方面的素質(zhì)是必不能少的。

九年級數(shù)學全冊知識點總結(jié)大全相關(guān)：

在平時的學習中，大家都沒少背知識點吧?知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家更高效的學習，下面小編為大家?guī)沓跞龜?shù)學知識點全總結(jié)人教版，希望大家喜歡!初三數(shù)學知識點全總結(jié)有理數(shù)