有關(guān)九年級數(shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)總結(jié)_初中補(bǔ)課

有關(guān)九年級數(shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)總結(jié)_初中補(bǔ)課

有關(guān)九年級數(shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)總結(jié)_初中補(bǔ)課,

初中，是中學(xué)階段的初級階段，初級中學(xué)一般是指九年義務(wù)教育的中學(xué)，是向高級中學(xué)過渡的一個階段，屬于中等教育的范疇。下面小編為大家?guī)砭拍昙墧?shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)總結(jié)大全，希望大家喜歡!九年級數(shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)總結(jié)第

　　課堂學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下主動地掌握知識，形成技能，發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的過程。是學(xué)生獲得知識的重要途徑。中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好壞，在很大程度上取決于課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的凹凸。在上課的時候，就要既當(dāng)好觀眾的角色，認(rèn)真聽老師講課，又要當(dāng)好演員的角色，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

九年級數(shù)學(xué)全冊知識點(diǎn)

第一章實(shí)數(shù)

一、主要觀點(diǎn)數(shù)的分類及觀點(diǎn)數(shù)系表：

說明：“分類”的原則：1)相等(不重、不漏)2)有尺度

非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

性子：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

倒數(shù)：①界說及示意法

②性子：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時，1/a<1;D.積為1。

相反數(shù)：①界說及示意法

②性子：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

數(shù)軸：①界說(“三要素”)

②作用：A.直觀地對照實(shí)數(shù)的巨細(xì);B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.確立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的逐一對應(yīng)關(guān)系。

奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

界說及示意：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

絕對值：①界說(兩種)：

代數(shù)界說：

幾何界說：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處置任何類型的問題，只要其中有“││”泛起，其要害一步是去掉“││”符號。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

運(yùn)算規(guī)則(加、減、乘、除、乘方、開方)

運(yùn)算定律(五個—加法[乘法]交流律、連系律;[乘法對加法的]

分配律)

運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從“左”

到“右”(如5÷×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

第二章代數(shù)式

重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)觀點(diǎn)及性子，代數(shù)式的運(yùn)算

內(nèi)容提要

一、主要觀點(diǎn)

分類：

代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。

單項式與多項式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包羅單獨(dú)的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;憑證整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)離開。②舉行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時，是從形狀來看。如，

=x,=│x│等。

系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從示意的意義上看

同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

根式

示意方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注重：①從形狀上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

知足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)

①a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

二、運(yùn)算定律、性子、規(guī)則

分式的加、減、乘、除、乘方、開則

分式的性子

⑴基個性子：=(m≠0)

⑵符號規(guī)則：

⑶繁分式：①界說;②化簡方式(兩種)

整式運(yùn)算規(guī)則(去括號、添括號規(guī)則)

冪的運(yùn)算性子：①?=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

,學(xué)習(xí)必須一絲不茍。學(xué)習(xí)切忌似懂非懂。例如，習(xí)題做錯了，這是常有的事，重要的是能發(fā)現(xiàn)錯誤并改正它。要在初中乃至小學(xué)學(xué)習(xí)階段就要培養(yǎng)這種本領(lǐng)。這就要求我們對解題中的每一步推導(dǎo)能說出正確的理由，每一步都要有依據(jù)，不能想當(dāng)然。,

乘律例則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

除律例則：⑴單÷單;⑵多÷單。

因式剖析：⑴界說;⑵方式：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組剖析法;E.求根公式法。

算術(shù)根的性子：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

1根式運(yùn)算規(guī)則：⑴加律例則(合并同類二次根式);⑵乘、除律例則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

過兩點(diǎn)有且只有一條直線

兩點(diǎn)之間線段最短

同角或等角的補(bǔ)角相等

同角或等角的余角相等

過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)毗鄰的所有線段中，垂線段最短

平行正義經(jīng)由直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

同位角相等，兩直線平行

1內(nèi)錯角相等，兩直線平行

1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

1兩直線平行，同位角相等

1兩直線平行，內(nèi)錯角相等

1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

1定理三角形雙方的和大于第三邊

1推論三角形雙方的差小于第三邊

1三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和即是180°

1推論1直角三角形的兩個銳角互余

1推論2三角形的一個外角即是和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

2推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

2全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

2邊角邊正義(SAS)有雙方和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

2角邊角正義(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

2推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

2邊邊邊正義(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

2斜邊、直角邊正義(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

2定理1在角的中分線上的點(diǎn)到這個角的雙方的距離相等

2定理2到一個角的雙方的距離相同的點(diǎn)，在這個角的中分線上

2角的中分線是到角的雙方距離相等的所有點(diǎn)的聚集

3等腰三角形的性子定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

3推論1等腰三角形頂角的中分線中分底邊而且垂直于底邊

3等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合

3推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個角都即是60°

3等腰三角形的判斷定理若是一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

3推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

3推論2有一個角即是60°的等腰三角形是等邊三角形

3在直角三角形中，若是一個銳角即是30°那么它所對的直角邊即是斜邊的一半

3直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的一半

3定理線段垂直中分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等

4逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直中分線上

4線段的垂直中分線可看作和線段兩頭點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的聚集

4定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

4定理2若是兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直中分線

4定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，若是它們的對應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

4逆定理若是兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被統(tǒng)一條直線垂直中分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

4勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、即是斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

4勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

4定理四邊形的內(nèi)角和即是360°

4四邊形的外角和即是360°

5多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和即是(n-2)×180°

5推論隨便多邊的外角和即是360°

九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

一、?深刻明晰觀點(diǎn)。??

觀點(diǎn)是初三數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)觀點(diǎn)(包羅界說、定理、性子與判斷)不僅要知其然，還要知其以是然，許多同硯只注重記觀點(diǎn)，而忽視了對其靠山的明晰，這樣是學(xué)欠好數(shù)學(xué)的，對于每個界說、定理，我們必須在切記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到那邊的，只有這樣，才氣更好地運(yùn)用它來解決問題。多看一些例題。??

仔細(xì)的同伙會發(fā)現(xiàn)，先生在解說基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們彌補(bǔ)一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的觀點(diǎn)、定理，一樣平常較抽象，要把它們詳細(xì)化，就需要把它們運(yùn)用在問題中，由于我們剛接觸到這些知識，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的歷程中，將頭腦中已有的觀點(diǎn)詳細(xì)化，使對知識的明晰更深刻，更透徹，由于先生彌補(bǔ)的例題十分有限，以是我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注重以下幾點(diǎn)：????

不能只看皮毛，不看內(nèi)在。??

我們看例題，就是要真正掌握其方式，確立起更寬的解題思緒，若是看一道就是一道，只記問題不記方式，看例題也就失去了它原本的意義，每看一道問題，就應(yīng)理清它的思緒，掌握它的頭腦方式，再遇到類似的問題或同類型的問題，心中有了也許的印象，做起來也就容易了，不外要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的掌握，否則不要依附主觀臆斷，那樣會犯主義錯誤，走進(jìn)死胡同的。????要把想和看連系起來。??

我們看例題，在讀了問題以后，可以自己先也許想一下若何做，再對照解答，看自己的思緒有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思緒息爭答差異，也要找出緣故原由，總結(jié)履歷。??

二、多做綜合題。??

綜合題，由于用到的知識點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。??

做綜合題也是磨練自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，填補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不停提高。??

“多做演習(xí)”要耐久堅持，天天都要做幾道，時間長了才會有顯著的效果和較大的收獲。若何看待考試??

學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成就基本上照樣可以反映出一小我私人數(shù)學(xué)水平的崎嶇、數(shù)學(xué)素質(zhì)的利害的，要想在考試中取得好的成就，以下幾個方面的素質(zhì)是必不能少的。

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成都中考補(bǔ)習(xí)班咨詢：15283982349

九年級的數(shù)學(xué)越來越有難度，但只要掌握好關(guān)鍵的知識點(diǎn)，考試還是不成問題的。下面小編為大家?guī)碜钚鲁跞龜?shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)，希望大家喜歡!初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識。