關(guān)于人教版九年級數(shù)學(xué)知識點_初中培訓(xùn)

關(guān)于人教版九年級數(shù)學(xué)知識點_初中培訓(xùn)

一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。下面是小編為大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)，希望能幫到大家!初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)一

一元二次方程

1、熟悉一元二次方程

只含有一個未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0

(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。

把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一樣平常形式，a為二次項系數(shù);b為一次項系數(shù);c為常數(shù)項。

2、用配求解一元二次方程

①配方式<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>

配方式解一元二次方程的基本步驟：

把方程化成一元二次方程的一樣平常形式;

將二次項系數(shù)化成1;

把常數(shù)項移到方程的右邊;

雙方加上一次項系數(shù)的一半的平方;

把方程轉(zhuǎn)化成的形式;

雙方開方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法(注重在找abc時須先把方程化為一樣平常形式)

4、用因式剖析法求解一元二次方程

③剖析因式法

把方程的一邊釀成0，另一邊釀成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包羅“提公因式”和“十字相乘”)

5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

①根與系數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實數(shù)根。

②若是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根劃分為x1、x2，則有：

③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：

已知方程的一根，求另一根;

不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，稀奇注重以下公式：

已知方程的兩根x1、x2，可以組織一元二次方程：

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、應(yīng)用一元二次方程

在行使方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：

設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情形只要設(shè)問題為x;但也有時也須憑證已知條件及等量關(guān)系等諸多方面思量);

尋找等量關(guān)系(一樣平常地，問題中會含有一表述等量關(guān)系的，只須找到此句話即可憑證其列出方程)。

絕對值

一個數(shù)的絕對值就是示意這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它自己，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(1)一個正實數(shù)的絕對值是它自己;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上示意這個數(shù)的點到原點的距離。

(3)幾個非負數(shù)的和即是零則每個非負數(shù)都即是零。

注重：│a│≥0，符號"││"是"非負數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個;處置任何類型的問題，只要其中有"││"泛起，其要害一步是去掉"││"符號。

正方形的性子

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性子;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，而且相互垂直中分，每一條對角線中分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩頭點的距離相等。

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