九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_初中培訓(xùn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_初中培訓(xùn)

學(xué)習(xí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無(wú)獲!下面是小編為大家精心整理的關(guān)于人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。一元二次方程1、認(rèn)識(shí)一元二次方程只

銳角三角函數(shù)

1、正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對(duì)邊/斜邊=a/c;

2、余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;

3、正切：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對(duì)邊/∠a的鄰邊=a/b。

①tana是一個(gè)完整的符號(hào)，它示意∠a的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”;

②tana沒(méi)有單元，它示意一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對(duì)邊與鄰邊的比;

③tana不示意“tan”乘以“a”;

④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

4、余切：界說(shuō)：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對(duì)邊=b/a;

5、一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切劃分即是它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以歸納綜合為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)即是它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：

若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。

6、記著特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、當(dāng)角度在0°～90°間轉(zhuǎn)變時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

解直角三角形

解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的歷程。

在解直角三角形的歷程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊劃分為a、b、c，)

(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)

(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;

(3)邊與角之間的關(guān)系：

sina=a/c;

cosa=b/c;

tana=a/b。

sina=cosb

cosa=sinb

sina=cos(90°-a)

sin2α+cos2α=1

二次函數(shù)

1、界說(shuō)：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)。

2、二次函數(shù)的分類(lèi)：①y=ax2:極點(diǎn)坐標(biāo)：原點(diǎn);對(duì)稱軸：y軸;

②y=ax2+c：極點(diǎn)坐標(biāo)：(0、c);對(duì)稱軸：y軸;

③y=a(x-h)2：極點(diǎn)坐標(biāo)：(h、0);對(duì)稱軸：直線x=h;

④y=a(x-h)2+k：極點(diǎn)坐標(biāo)：(h、k);對(duì)稱軸：直線x=h;

⑤y=ax2+bx+c：極點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a，4ac-b2/4a);對(duì)稱軸：直線x=-b/2a

3、a、b、c符號(hào)的判斷：a：?jiǎn)X偏向向上→a>0;啟齒偏向向下→a<0。

b：與a左同右異，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號(hào);對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)。

C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負(fù)半軸，c<0

b2-4ac：與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，△>0→兩個(gè)交點(diǎn)，△<0→無(wú)交點(diǎn)，△=0→一個(gè)交點(diǎn)。

3、平移紀(jì)律：“正左負(fù)右”“正上負(fù)下”。

條件：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

4、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式：①極點(diǎn)在原點(diǎn)選y=ax2;

②極點(diǎn)在y軸選y=ax2+c;

③通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)選y=ax2+bx;

④知道極點(diǎn)在x軸上選y=a(x-h)2;

⑤知道極點(diǎn)坐標(biāo)選y=a(x-h)2+k;

⑥知道三點(diǎn)的坐標(biāo)選y=ax2+bx+c。

5、其他應(yīng)用：求與x軸的交點(diǎn)→解一元二次方程;與y軸交點(diǎn)為(0、c)。

6、對(duì)稱紀(jì)律：

①兩拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

②兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱：a、c穩(wěn)固，b變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

7、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-總進(jìn)價(jià)-其他用度，利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))__銷(xiāo)售量-其他用度。

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一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個(gè)根。下面是小編為大家?guī)?lái)的初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫到大家!初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一