九年級(jí)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_初中培訓(xùn)
九年級(jí)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_初中培訓(xùn),新的課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)行需要我們用新的理念對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)手段等進(jìn)行改革。接下來(lái)是小編為大家整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思大全，希望大家喜歡! 九年級(jí)數(shù)學(xué)
以基礎(chǔ)知識(shí)為主 在復(fù)習(xí)的時(shí)候，還是應(yīng)以基礎(chǔ)知識(shí)為主。 把基礎(chǔ)打好了，才可能取得好成績(jī)。 對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，做比較難的題目很困難，那么保證簡(jiǎn)單的問(wèn)題做對(duì)，就顯得很重要了。 復(fù)習(xí)的時(shí)候要先弄清楚我們學(xué)習(xí)了什么，有什么基本的知識(shí)需要掌握。九年級(jí)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章實(shí)數(shù)
一、主要看法數(shù)的分類(lèi)及看法數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相等(不重、不漏)2)有尺度
非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。(表為：x≥0)
性子：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
倒數(shù)：①界說(shuō)及示意法
②性子：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時(shí)，1/a<1;D.積為1。
相反數(shù)：①界說(shuō)及示意法
②性子：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
數(shù)軸：①界說(shuō)(“三要素”)
②作用：A.直觀地對(duì)照實(shí)數(shù)的巨細(xì);B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.確立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的逐一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
界說(shuō)及示意：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
絕對(duì)值：①界說(shuō)(兩種)：
代數(shù)界說(shuō)：
幾何界說(shuō)：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處置任何類(lèi)型的問(wèn)題，只要其中有“││”泛起，其要害一步是去掉“││”符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
運(yùn)算規(guī)則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交流律、連系律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
第二章代數(shù)式
重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)看法及性子，代數(shù)式的運(yùn)算
內(nèi)容提要
一、主要看法
分類(lèi)：
代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。
整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算而且除式中含有字母的有理式叫做分式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包羅單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①憑證除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);憑證整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)脫離。②舉行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為工具，而非以變形后的代數(shù)式為工具。劃分代數(shù)式種別時(shí)，是從形狀來(lái)看。如，
=x,=│x│等。
系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從示意的意義上看
同類(lèi)項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
根式
示意方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注重：①?gòu)男螤钌吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
知足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
指數(shù)
⑴(—冪，乘方運(yùn)算)
①a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)：=1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))
二、運(yùn)算定律、性子、規(guī)則
分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)則
分式的性子
⑴基個(gè)性子：=(m≠0)
⑵符號(hào)規(guī)則：
⑶繁分式：①界說(shuō);②化簡(jiǎn)方式(兩種)
整式運(yùn)算規(guī)則(去括號(hào)、添括號(hào)規(guī)則)
冪的運(yùn)算性子：①?=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
乘法規(guī)則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
除法規(guī)則：⑴單÷單;⑵多÷單。
,聽(tīng)課是學(xué)習(xí)過(guò)程的核心環(huán)節(jié)，是學(xué)會(huì)和掌握知識(shí)的主要途徑。課堂上能不能掌握好所學(xué)的知識(shí)，是決定學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。功在課堂，利在課后，如果在課堂上能基本掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，課后復(fù)習(xí)和做作業(yè)都不會(huì)發(fā)生困難;,因式剖析：⑴界說(shuō);⑵方式：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組剖析法;E.求根公式法。
算術(shù)根的性子：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
1根式運(yùn)算規(guī)則：⑴加法規(guī)則(合并同類(lèi)二次根式);⑵乘、除法規(guī)則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
九年級(jí)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)歸納
一元二次方程
1、熟悉一元二次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把a(bǔ)x2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱(chēng)為一元二次方程的一樣平常形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。
2、用配方式求解一元二次方程
①配方式<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>
配方式解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一樣平常形式;
將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;
把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
雙方加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
把方程轉(zhuǎn)化成的形式;
雙方開(kāi)方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法(注重在找abc時(shí)須先把方程化為一樣平常形式)
4、用因式剖析法求解一元二次方程
③剖析因式法
把方程的一邊釀成0，另一邊釀成兩個(gè)一次因式的乘積來(lái)求解。(主要包羅“提公因式”和“十字相乘”)
5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
①根與系數(shù)的關(guān)系：
當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。
②若是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根劃分為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對(duì)稱(chēng)式的值，稀奇注重以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以組織一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應(yīng)用一元二次方程
在行使方程來(lái)解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：
設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情形只要設(shè)問(wèn)題為x;但也有時(shí)也須憑證已知條件及等量關(guān)系等諸多方面思量);
尋找等量關(guān)系(一樣平常地，問(wèn)題中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的，只須找到此句話(huà)即可憑證其列出方程)。
九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理
1、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是示意這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它自己，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它自己;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上示意這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和即是零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都即是零。
注重：│a│≥0，符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處置任何類(lèi)型的問(wèn)題，只要其中有"││"泛起，其要害一步是去掉"││"符號(hào)。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本頭腦方式是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。
(1)直接開(kāi)平方式：
用直接開(kāi)平方式解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù)。
直接開(kāi)平方式就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號(hào)示意其運(yùn)算效果。
(2)配方式
通過(guò)配成完全平方式的方式，獲得一元二次方程的根的方式。這種解一元二次方程的方式稱(chēng)為配方式，配方的依據(jù)是完全平方公式。
1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一樣平常形式)。
2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。
3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)。
4)配方：等號(hào)左右雙方同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式。
6)開(kāi)方：左右同時(shí)開(kāi)平方。
7)求解：整理即可獲得原方程的根。
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一樣平常形式，然后盤(pán)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a，b，c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可獲得方程的根。
3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)
(1)圓
在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中央，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封鎖曲線(xiàn)叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)
1)徑
毗鄰圓心和圓上的隨便一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，字母示意為r。
通過(guò)圓心而且兩頭都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，字母示意為d。
直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。在統(tǒng)一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r。
2)弦
毗鄰圓上隨便兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。在統(tǒng)一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸，因此，圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。
3)弧
圓上隨便兩點(diǎn)間的部門(mén)叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，以“⌒”示意。
大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧，以是半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一樣平常用三個(gè)字母示意，劣弧一樣平常用兩個(gè)字母示意。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠相互重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
極點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
極點(diǎn)在圓周上，且它的雙方劃分與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角即是相同弧所對(duì)的圓心角的一半。
九年級(jí)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)相關(guān)：
成都中考補(bǔ)習(xí)班咨詢(xún)：15283982349
中考數(shù)學(xué)是要面向全體考生的，以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容為依據(jù)，力求客觀、公正、全面、準(zhǔn)確地 評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，那么你知道中考數(shù)學(xué)科目的命
